DAVE3705 Matematikk 4000 Emneplan

Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår.

Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

Matematikk 1000 og Matematikk 2000 (alle studieprogram), men er uavhengig av Matematikk 3000 og kan derfor tas i 4. semester hvis studieporteføljen for øvrig gir rom for dette.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
• anvende rekker i løsning av differensiallikninger
• gjenkjenne og forstå grunnleggende begreper fra kompleks funksjonsteori
• definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne transformen
• gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
• kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

Ferdigheter

Studentene kan:

• løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
• benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
• manipulere komplekse funksjoner
• anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
• bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
• løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

Generell kompetanse

Studenten:

• har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger
• kan benytte teknikker fra kompleks analyse til å løse partielle differensiallikninger fra anvendelser innen elektronikk, akustikk og varmetransport

Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

Ingen

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Emnet omhandler kjennskap til læreryrket og yrkene i utdanningsprogrammet. Det gir innsikt i lovverk og styringsdokumenter, skolens og yrkesopplæringens plass og rolle i kultur og samfunn. Det omhandler også læringsstrategier, yrkesidentitet, yrkesstolthet og yrkesetikk. Faglig innhold vil være forankret i relevant teori om yrkeskunnskap, baseres på observasjon og kartlegging av særtrekk og fellestrekk yrkene imellom, samt analyse av yrkeskompetanse, produksjons- og prosessdokumentasjon av yrkene i utdanningsprogrammet.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om gjeldende lovverk og styringsdokumenter som er relevant for profesjonsutøvelsen
• har kunnskap om arbeids- og samfunnslivet, yrkene og bransjene i utdanningsprogrammet
• har kunnskap om kommunikasjon og samarbeid i læringsgrupper
• har kjennskap til ulike læringsstrategier for planlegging, gjennomføring og vurdering av opplæring

Ferdigheter

Studenten

• kan orientere seg i faglitteraturen og forholde seg kritisk informasjonskilder
• kan beskrive yrkesutøvelse som grunnlag for å tolke og analysere læreplanene ut fra særtrekk og fellestrekk i yrkene
• kan videreutvikle sine grunnleggende ferdigheter i å lese, å uttrykke seg muntlig og skriftlig, å regne og digitale ferdigheter
• kan planlegge, gjennomføre, vurdere og dokumentere yrkesfaglig arbeid

Generell kompetanse

Studenten

• kan identifisere egne behov for kompetanseheving
• kan utføre arbeid som fagarbeider og yrkesfaglærer i henhold til fagenes normer, samfunns og yrkesetiske verdier
• kan arbeide i nettverksrelasjoner

Erfaringsdeling, forelesning, øvingsoppgaver, seminar, dialogbasert undervisning, gruppearbeid i tillegg til skriftlig dokumentasjon knyttet til yrkesfaglig fordypning i eget fagbrevområde og yrkesdidaktikk. Basisgrupper i profesjonsfaget dannes på tvers av utdanningsprogrammer i kullet, gruppestørrelser fra tre til fem studenter.