TRFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

De norske storbyene, i særdeleshet Oslo, har blitt tiltagende heterogene med voksende sosial ulikhet, bosegregering og sosial ekskludering. Den sosiale ulikheten er ulikt fordelt på bydel, og levekårsproblemer rammer i større grad innbyggere i bydeler preget av stort etnisk, kulturelt og religiøst mangfold. Begrepet superdiversity brukes for å understreke at mangfold i disse bydelene omfatter langt mer enn etnisk mangfold - andre sentrale variabler er variasjon i rettighetsstatuser, ulike arbeidsmarkedserfaringer, familiepraksiser og -størrelser, bosegregering, og lokale responser fra befolkning og tjenesteapparat. Superdiversity viser til kompleksiteten som følger av kombinasjonen av disse forholdene. I emnet vil studentene tilegne seg kunnskap og perspektiver om særlige utfordringer som kan knyttes til å utøve sosialt arbeid i storby. Emnet tar utgangspunkt i et citizenship-perspektiv, der formålet med det sosiale arbeidet er at flest mulig skal få reelle muligheter til å leve kvalitativt gode liv preget av deltakelse og mestring.

Undervisningsspråk er norsk.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
• bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering
• løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering

Kunnskap

Dette krever at studenten kan

• regne ut eksakte deriverte og antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, buelengde og arbeid
• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall
• gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Studenten skal etter å ha fullført emnet ha følgende totale læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse: 

Kunnskap

Studenten

• har bred kunnskap om teori og begreper knyttet til etnisk, religiøst og kulturelt mangfold og sosial ulikhet (superdiversity)
• har kunnskap om mangfold, sosial ulikhet og sosiale problemer i og mellom ulike bydeler i Oslo
• kjenner til forsknings- og utviklingsarbeid om hvordan samfunnsstrukturer, rasisme og diskriminering kan bidra til å fastholde og forsterke sosial ulikhet

Ferdigheter

Studenten kan

• oppdatere sin kunnskap om geografisk konsentrasjon av mangfold og sosial ulikhet i storby
• drøfte hva sosialt medborgerskap innebærer i supermangfoldige settinger
• i sin sosialfaglige praksis anvende kunnskap om superdiversity for å fremme deltakelse, mestring og endring
• reflektere over betydningen av sin egen etniske/kulturelle bakgrunn i utøvelsen av sosialt arbeid  

Generell kompetanse 

Studenten 

• har kunnskap om hvordan konsentrasjon av sosiale problemer og interseksjonalitet i en bydel kan skape utfordringer for bydelens befolkning
• kan reflektere kritisk over hvordan samfunnsstrukturer, rasisme og diskriminering kan bidra til å fastholde og forsterke sosial ulikhet

Undervisningen foregår med fysisk oppmøte på campus, og arbeidsformen veksler mellom forelesninger og studentaktive læringsformer.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer

Eksamensresultat kan påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt.. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.

Ingen arbeidskrav eller obligatorisk aktivitet.

Eksamen i emnet er en individuell skriftlig skoleeksamen på 4 timer.

Ingen hjelpemidler er tillatt.