M5GMT1100 Matematikk, emne 1 Emneplan

Studentene vil gjennom studiet utvikle sin fagdidaktiske og matematiske kompetanse med tanke på undervisning på 5.-10. trinn i grunnskolen. Matematikkundervisning skal utvikles i tråd med relevant forskning og utviklingsarbeid, samt gjeldende læreplan. Studiet er både erfarings- og forskningsbasert, og har en tydelig forankring i praksisfeltet. Det legges derfor stor vekt på at studentene får kunnskap om å analysere elevers matematiske utvikling, skal være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, samt kunne velge ut og utvikle matematiske eksempler og oppgaver som fremmer elevenes matematiske kompetanse, kreativitet og positive holdning til faget for elever på ulike nivåer.

Matematisk språk og tenkning er en sentral del av matematikkfaget, og utvikles gjennom aktiviteter som fremmer resonnement, argumentasjon og begrunnelser. Gjennom studiet vil studentene få opplæring i å gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, samt analysere ulike argumenter og løsningsforslag med tanke på deres holdbarhet og potensial. Studentene vil få erfaring med ulike kommunikasjonsformer og sjangre i matematikk - både muntlig, skriftlig og visuelt - for å inkludere alle elever i matematiske samtaler og diskusjon og stimulere til kritisk matematisk tenkning og drøfting av matematikkens rolle i samfunnet. Studentene vil få opplæring i bruk av ulike representasjoner for å gjøre matematiske ideer og prosesser tilgjengelige. Studentene skal utvikle en reflektert forståelse av matematikken elevene skal lære, og kunne tilpasse opplæringen slik at faget blir tilgjengelig for alle elever. Studentenes skal ha oversikt over progresjon og faglig sammenheng både med småtrinnet og videregående skole.

I emnet M5GMT1100 arbeides det med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall med tilhørende utvikling av varierte strategier i arbeid med tall og regneoperasjoner. Det arbeides også grundig med ulike aspekter ved algebra og funksjonslære og med ulike tilnærminger til matematikkundervisning.

Ingen.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon.
• kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring

Generell Kompetanse

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Tall, tallregning og tallteori:

• De fire regneartene, med spesiell vekt på multiplikasjon og divisjon
• Multiplikativ tenkning
• Bruk av regnelovene for tall
• Undersøkelser i tallteori knyttet til f.eks. partall og oddetall, kvadrattall, primtall, delelighet

Algebra og funksjonslære:

• Bruk av algebra i tallregning og tallteori
• Likninger, inkludert andregradslikninger, og ulike løsningsmetoder
• Likningssystemer
• Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
• Funksjonsbegrepet
• Lineære funksjoner
• Andregradsfunksjoner

Didaktiske temaer som behandles spesielt i dette emnet

• Teorier om matematikkompetanse
• Den matematiske samtalen
• Rammeverk for planlegging og gjennomføring av matematikkundervisning

Studentene vil møte varierte arbeidsformer i emnene: forelesninger, studentsentrerte arbeidsøkter, undervisningsøvelser, gruppearbeid, regneverksted, selvstudier, arbeidskrav og seminarer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del i emnet.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i undervisning. Arbeidskravene er ment å bidra til å kvalitetssikre at studentene har kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse knyttet til emne 1.

Arbeidskrav

• En skriftlig oppgaveinnlevering knyttet til matematiske og fagdidaktiske emner. Omfang tilsvarende ca. 2000 ord. Individuell innlevering.
• En skriftlig oppgaveinnlevering knyttet til matematiske og fagdidaktiske emner. Omfang tilsvarende ca. 2000 ord. Arbeidskravet skal kreve bruk av IKT som hjelpemiddel. Individuell innlevering.
• Et skriftlig oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang 5000 ord +/- 10%. Dette kan i tillegg innebære muntlig framføring på ca. 20 minutter (faglærerne presiserer). Gruppeinnlevering.

Deltakelse i undervisning

Det kreves 80 prosent deltakelse i undervisning for å gå opp til eksamen. Fravær over 20 prosent og inntil 40 prosent medfører at studenten må gjennomføre et kompensatorisk arbeid. Ved fravær over 40 prosent mister studenten retten til å avlegge eksamen i emnet.

Se programplan for utfyllende informasjon om obligatoriske aktiviteter og krav til tilstedeværelse.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn med omfang på seks timer.

Ny/utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen.

Ingen hjelpemidler tillatt.

Det benyttes en karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

Eksamen vurderes av to interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer ved OsloMet.