KFKMU16200 Emne 2 - Tall, algebra, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet Emneplan

Emne 2 bygger på emne 1. Emne 2 undervises i vårsemesteret og har avsluttende individuell muntlig eksamen. Emneområdene er tall og algebra, funksjoner, geometri og statistikk og sannsynlighet. Opplæringen skal belyse ulike aspekt ved det å kunne matematikkfaget. Det er viktig at studentene kan reflektere omkring samspillet mellom matematikkfaglige kunnskaper og didaktiske problemstillinger.

x

Etter fullført studium har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om problemløsing og modellering i matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen.

• har kunnskap om teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn

• har kunnskap om vurdering for læring i matematikkfaget
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling
• har kunnskap om bruk av digitale verktøy og digitale læringsressurser (i matematikkfaget)

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan tilpasse opplæring både for lavt- og høytpresterende elever
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Tall og algebra

• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Arbeid med likninger, herunder annengradslikninger og lineære likningssystemer
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning
• Ulike representasjoner av funksjoner og variabelbegrepet

Geometri, statistikk og sannsynlighet

• Geometriske begreper og grunnleggende geometriske figurer i plan og rom
• Arbeid med grunnleggende geometriske setninger, herunder Pytagoras- setning
• Geometriske konstruksjoner som er aktuelle i grunnskolen og prinsippene bak disse, de klassiske geometriske stedene og deres egenskaper
• Formlikhet og kongruens, sammenhengen med modeller, kart, arbeidstegninger, mønstre, tesselering og symmetri
• Statistiske undersøkelser og grafiske framstillinger av datamaterialer

• Sannsynlighetsbegrepet, sannsynlighetsregning og enkel kombinatorikk

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av kurset. Studentenes arbeid med, og erfaringer fra, praksis i matematikkundervisning skal eksplisitt trekkes inn som en del av undervisningen.

Studentene skal i løpet av semesteret levere inn ulike arbeid knyttet til undervisning i faget. Disse kan være av matematikkfaglig og/eller fagdidaktisk karakter. Faglærer og/eller medstudenter gir tilbakemelding på og/eller veiledning av de enkelte arbeidene.

I alle temaene vil det være aktuelt å benytte IKT som praktisk hjelpemiddel.

Emneoversikt, faglig innhold

Algebra, funksjoner, geometri og statistikk/sannsynlighet.

• Samling 1: Algebra/ funksjoner
• Samling 2: Geometri
• Samling 3: Statistikk/ sannsynlighet

Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i emne 2 kan avlegges:

• To oppgaver gitt i løpet av semesteret. Organiseringen av oppgavene og oppgavenes tema fastsettes av fagansvarlig etter drøfting med studentene. Oppgavene bør knyttes til praksis på egen skole, inkludere refleksjon rundt undervisningskunnskap, forutsette pedagogisk bruk av digitale verktøy i matematikkundervisningen, og innebære samarbeid med og erfaringsdeling med eget kollegium. Besvarelsene skal leveres i gruppe.

Oppgavene er med på å danne grunnlag for eksamineringen på muntlig eksamen.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav.

Avsluttende vurdering

Eksamen gjennomføres i vårsemesteret.

Avsluttende vurdering er en individuell, muntlig eksamen (omfang om lag 30 minutter). Muntlig eksamen vurderes av intern og ekstern sensor. Det gis gradert karakter (A-F).

Ny/utsatt eksamen

Ny og utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen.

Studentens rettigheter og plikter ved ny/utsatt eksamen framgår av Forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Studenter er selv ansvarlige for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen.

Vurderingsuttrykk

Det blir brukt graderte karakterer. Se forklaringer om graderte karakterer i den generelle delen.

Det gis gradert karakter (A-F). Se forklaringer om graderte karakterer i den generelle delen.

Muntlig eksamen vurderes av intern og ekstern sensor.