EMFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan

• gjøre rede for den deriverte som momentan endring
• ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk
• regne ut eksakte verdier av den deriverte ved å bruke analytiske metoder, og sammenlikne svaret med numeriske verdier
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer

• gjøre rede for det ubestemte integralet som antiderivert
• bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som f eks areal, volum, arealmoment, ladning eller andre størrelser

• gjøre rede for analytiske og numeriske løsningsmetoder for første ordens differensiallikninger, som for eksempel separasjon av variable, retningsfelt og Eulers metode
• regne med komplekse tall
• løse andre ordens homogene og inhomogene differensiallikninger med konstante koeffisienter, både med reelle og komplekse løsninger av den karakteristiske likningen
• å løse systemer av differensiallikninger

• regne med vektorer, matriser og determinanter
• overføre totalmatriser for likningssystemer til redusert trappeform
• gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for at det skal være mulig å regne ut den inverse til matriser
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
• beskrive lineære transformasjoner ved hjelp av matriser
• bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden, sekantmetoden og Newtons metode.

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• diskutere hvordan ideen bak definisjonen av det bestemte integralet kan brukes til å sette opp integraler for beregning av størrelser
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger, og sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer som er relevante innen eget fagområde
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning og drøfte numeriske metoder for å løse likninger, og sette opp og løse likninger for praktiske problemer fra eget fagområde

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger
• forklare og bruke grunnleggende numeriske algoritmer som inneholder kodeelementene tilordning, for-og while-løkker og if-tester.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir introdusert. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner i grupper, individuell øving i å løse oppgaver, øvelser i problemformulering og problemløsing, og vurdering av egne og andres besvarelse av oppgaver.

Studentene skal bli i stand til å vurdere egne og andres faglige arbeider, og formulere vurderinger av disse på en slik måte at vurderingen gir råd om videre studiearbeid. Øving i dette foregår i den timeplanlagte delen av arbeidsøktene. Studentene skal derfor gjennomføre ukevurderinger av oppgaver som bygger på ukeoppgaver. Informasjon om hvordan ukevurderingene skal gjennomføres, blir gitt i forelesningene.

I periodene mellom arbeidsøktene må studentene løse oppgaver. Øvingsoppgavene som blir foreslått er knyttet direkte opp mot læringsutbyttet i emnet. Egenvurdering av besvarelsene vil gi studentene innsikt i hvor stor grad målene er nådd

Ingen arbeidskrav.

Individuell skriftlig eksamen på 3 timer.

Eksamensresultatet kan påklages.

The course provides in-depth knowledge of the phenomena suffering, dignity and vulnerability. Human suffering and dignity are fundamental categories of nursing science and are of help in understanding the patient¿s dignity. The course aims to enable the students to see the relationship between suffering, dignity and vulnerability, as well as the relationship between these three concepts and other scientific nursing concepts. Clarifying the concepts of suffering, dignity and vulnerability, both theoretically and contextually, is a main element of the course. Perspectives on humanity and the health services' duty to provide necessary care and treatment is problematised in relation to suffering, dignity and vulnerability.

Admission to the programme or to the individual course.

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and competence:

Knowledge

The student

• has advanced knowledge of the idea and different forms of suffering, and its levels and empirical expression, with particular focus on the elderly and next of kin
• has advanced knowledge about the ontology of dignity
• has advanced knowledge about vulnerability
• has knowledge of analysing and interpreting institutional, professional and ethical challenges relating to political decision-making in order to solve practical and theoretical issues

Skills

The student is capable of

• using knowledge of the ontology of dignity in a clinical context
• using knowledge of vulnerability, particularly in relation to the elderly and other vulnerable groups
• using relevant methods to assess, analyse and interpret the elderly and other vulnerable groups¿ health issues/disorders and care needs, with emphasis on a dignified life
• conducting an independent development project focussing on suffering and dignity in vulnerable groups of patients and their next of kin

Competence

The student is capable of

• disseminating an extensive independent work on the way suffering, dignity and vulnerability can be expressed in the elderly and vulnerable groups in different contexts
• identifying relevant issues on the topic and communicating these issues to both specialists and the general public