EPN-V2

DAVE3705 Matematikk 4000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 4000
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2020/2021
Emnehistorikk
Pensum
VÅR 2021
Timeplan
Programplan

  • Innledning

    Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår.

    Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Matematikk 1000 og Matematikk 2000 (alle studieprogram), men er uavhengig av Matematikk 3000 og kan derfor tas i 4. semester hvis studieporteføljen for øvrig gir rom for dette.

  • Forkunnskapskrav

    Ingen forkunnskapskrav.

  • Læringsutbytte

    Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

    Kunnskap

    Studenten kan:

    • forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
    • anvende rekker i løsning av differensiallikninger
    • definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne transformen
    • gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
    • kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

    Ferdigheter

    Studentene kan:

    • løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
    • benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
    • anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
    • bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
    • løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

    Generell kompetanse

    Studenten:

    • har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger

  • Innhold

    Ordinære differensiallikninger med variable koeffisienter.

    Laplacetransformer

    Fourierrekker

    Partielle differensiallikninger

  • Arbeids- og undervisningsformer

    Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

  • Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

    Våren 2021:Ingen arbeidskravArbeidskrav tidligere:

    Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

    • En individuell innlevering.

  • Vurdering og eksamen

    eksamen våren 2021 pga. Covid-19:

    Individuell skriftlig hjemmeeksamen på 4 timer

    Eksamensresultat kan påklages

    [Eksamen tidligere]:

    Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

    Eksamensresultat kan påklages.

  • Hjelpemidler ved eksamen

    Hjelpemidler våren 2021:

    Alle hjelpemidler tillatt, utenom kommunikasjon med andre.

    [Hjelpemidler tidligere:]

    Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

  • Vurderingsuttrykk

    Karakterskala våren 2021:

    Bestått/Ikke bestått eller gradert skala A-F. Eksamensoppgaven med gradert skala A-F vil være en annen eksamensoppgave enn den med karakterskala Bestått/Ikke bestått.

    Karakterskala tidligere: Gradert skala A-F.

  • Sensorordning

    En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

  • Emneansvarlig

    Sergiy Denysov