DAFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig på en effektiv og presis måte, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke og, til dels, utvikle matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.Slike implementeringer er utelukkende motivert av å løse numeriske problemer og å forstå matematiske begreper.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter:

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer.
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arbeid eller andre størrelser.
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ve
• d hjelp av matriseregning.
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem.
• løse likninger hvor komplekse tall inngår.
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger av første orden.
• forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens i forbindelse med numeriske metoder.

Kunnskap:

Dette krever at studenten kan:

• bestemme deriverte og antideriverte for elementære funksjoner ved å bruke analytiske metoder.
• med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av deriverte og bestemte integral og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene.
• bruke deriverte til å løse optimaliseringsproblemer.
• regne ut summer og produkt av matriser, invertere matriser og bestemme determinanter.
• regne med komplekse tall
• løse likninger ved å implementere numeriske metoder som halveringsmetoden og Newtons metode.
• bruke Taylor-polynomer for å tilnærme funksjoner og bestemme feilen til visse numeriske metoder.
• løse separable og lineære differensiallikninger av første orden ved hjelp av antiderivasjon.
• finne numeriske løsninger av startverdiproblem ved hjelp av Eulers metode.
• implementere grunnleggende numeriske algoritmer ved å bruke tilordning, for- og while-løkker, if-satser og liknende

Generell kompetanse:

Studenten kan

• overføre praktiske problem til matematisk form slik at de kan løses - analytisk eller numerisk.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon.
• bruke relevante matematiske metoder og verktøy for å løse numeriske problemer.
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
• vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Undervisninga organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoffet som blir presentert. Noe av undervisninga vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk og utvikling av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Emnebeskrivelsen finnes kun på engelsk. Velg engelsk versjon av nettsiden for å se fullstendig emnebeskrivelse.

Admission to the study program

On successful completion of the course, the student has the following learning outcomes classified as knowledge, skills and competence:

Knowledge

The student can

• describe and discuss the main distinctions between neoclassical economics, behavioral economics and behavior analysis, and define behavioral economics and describe the origins
• define the concepts of Homo economicus and bounded rationality
• define the core concepts of discounting
• define "beliefs, biases and heuristics" and describe typical heuristics
• define core principles in game theory

Skills

The student can

• discuss discounting in relation to the standard economic model and behavioral economics
• describe and discuss the concepts of  rule-governed and contingency shaped behavior in the light of discounting
• discuss how nudging can affect choice, and analyze nudging in behavioral analytic terms
• discuss the concept of selection at the behavioral and cultural level in relation to micro- and macroeconomics
• discuss ethical concerns when influencing choice in the field of behavioral economics

Competence

The student can

• present core principles of behavioral economics to others in a way that meets the requirements of professional scientific communication
• present core principles of behavioral economics to the Public
• discuss how behavior analysis can contribute to the field of behavioral economics
• present evidence based research from behavioral economics, and discuss different methods and Applications
• discuss how the field of behavioral economics can contribute to further understanding of choice behavior

In the BSCA specialisation, campus-based lectures, exercises, oral presentations, discussions and individual papers are the main teaching methods. Students read selected texts in advance for each day of class, and everyone is expected to participate in class through questions and through joining in discussion. In the BSII specialisation, the main teaching method is digital course sequences, and feedback on details of course content, and supervised discussion groups will be available during pre-determined time periods. Feedback on written assignments is used in both specialisations.

Individual home examination, 5 hours. Exam questions are in English. Students may submit their exams in Norwegian, Swedish, Danish or English.