BYPE2000 Matematikk 2000 Emneplan

Dette emnet skal sammen med Matematikk 1000 gi studenten forståelse for matematiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser, spesielt innen ingeniørfaglige problemstillinger.

Emnet bygger på BYFE1000.- Matematikk 1000.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for hvordan funksjoner kan approksimeres ved Taylorpolynom og potensrekker, forklare hva det vil si at rekker konvergerer, samt kunne derivere og integrere potensrekker leddvis
• beskrive Laplace-transformen, og vet om dens grunnleggende egenskaper
• beskrive og forklare hvordan tallfølger kan framkomme ved sampling (måling), ved bruk av formler, og som løsning av differenslikninger
• gjøre rede for interpolasjon av samplede data
• gjøre rede for partiell derivasjon, og bruke ulike grafiske måter å beskrive funksjoner av to variable
• beregne egenverdier og egenvektorer til matriser, og gi en geometrisk tolkning av disse størrelsene

Ferdigheter

Studenten kan:

• drøfte fordeler og ulemper ved å bruke interpolerende polynom, spliner og minste kvadraters metode for å interpolere samplede data
• drøfte feilskranker når tilnærmingspolynomer approksimerer funksjoner
• anvende enkle tester som for eksempel forholdstesten for å avgjøre konvergens av rekker
• tolke gradient og retningsderivert geometrisk
• anvende partiell derivasjon til å bestemme og klassifisere kritiske punkter til funksjoner av to variable
• bruke Laplace-transformen til å løse enkle ordinære differensiallikninger
• anvende egenverdimetoden til å løse lineære systemer av differensiallikninger med konstante koeffisienter

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• oversette et praktisk problem fra eget felt til matematisk form, så det kan løses analytisk eller numerisk

Fellesforelesning og øvingstimer. I øvingstimene arbeider studentene med oppgaver, dels individuelt, dels i grupper og får veiledning av faglærer.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• 3 av 4 oppgaver må leveres (ca. 2 timer per oppgave)

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer

Eksamensresultat kan påklages.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Alt av trykte og skrevne hjelpemidler.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med MEK2000, EMPE2000, KJPE2000 og MAPE2000. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.