Studieinfo emne BYFE1000 2018 HØST
BYFE1000 Matematikk 1000 Emneplan
- Engelsk emnenavn
- Mathematics 1000
- Studieprogram
-
Bachelorstudium i ingeniørfag - bygg
- Omfang
- 10.0 stp.
- Studieår
- 2018/2019
- Pensum
-
VÅR
2019
- Timeplan
- Programplan
- Emnehistorikk
-
Innledning
Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.
Forkunnskapskrav
Ingen forkunnskapskrav.
Læringsutbytte
Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:
Ferdigheter
Studenten kan
- anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
- stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
- drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
- sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
- drøfte numeriske metoder for å løse likninger
- løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
Kunnskap
Dette krever at studenten kan
- regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
- ta utgangspunkt i definisjonene til å bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
- bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger og taylorpolynomer
- forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde
- løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
- gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
- finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
- løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
- regne med komplekse tall
Generell kompetanse
Studenten kan
- overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
- skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
- bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
- bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
- vurdere resultater fra numeriske beregninger og forstå grunnleggende numeriske algoritmer som bruker tilordning, for-løkker, if-tester, while-løkker og liknende, og forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens
- gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger
Arbeids- og undervisningsformer
Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid, samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.
Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter
Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:
- Minst tre individuelle innleveringer basert på bruk av programvare.
Vurdering og eksamen
Individuell skriftlig eksamen på tre timer.
Eksamensresultat kan påklages.
Hjelpemidler ved eksamen
Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.Stikkprøver kan foretas.
Vurderingsuttrykk
Gradert skala A-F.
Sensorordning
En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.
Emneoverlapp
Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med: MEK1000, TRFE1000, ELFE1000, EMFE1000, KJFE1000, MAFE1000, DAFE1000, FO010A og FO010D. Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.