TRFE1000 Mathematics 1000 Course description

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig, effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon. Emnet bygger på FO912A.

Ingen utover opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter

Studentene kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• ta utgangspunkt i definisjonene til å bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer og til å regne ut lineære tilnærminger
• løse problemer med koblede hastigheter
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arealmoment, ladning eller andre størrelser
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger og differenslikninger for praktiske problemer

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likningen
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning og drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• sette opp og løse likninger for praktiske problemer
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne med vektorer, matriser og determinanter
• overføre matriser til redusert trappeform
• invertere matriser
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
• bruke matriser til å beskrive lineære transformasjoner
• løse likninger numerisk med for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall

Generell kompetanse

Studentene kan

• overføre noen utvalgte praktisk problemer fra eget fagområde til matematisk form slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger
• vurdere resultater fra matematiske beregninger og implementere grunnleggende numeriske algoritmer ved å bruke tilordning , for-løkker , if-tester , while-løkker og liknende og forklare sentrale begreper somiterasjon og konvergens

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid, samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Fire individuelle innleveringer hvor bruk av programvare inngår.

Minst tre innleveringer må være godkjent for å fremstille seg til eksamen.

Individuell skriftlig eksamen på tre timer

Eksamensresultat kan påklages.

Godkjent kalkulator fra liste. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Formelsamling: Haugan, J. (2016). Formler og tabeller. NKI-forlaget.

I forbindelse med avsluttende vurdering benyttes en karakterskala fra A til E for bestått (A er høyeste karakter og E er laveste) og F for ikke bestått.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.