PHUV9490 Utdanningens politiske økologi Emneplan

Det benyttes to interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer ved OsloMet - storbyuniversitetet.

After completion of the course, the students will have acquired the following learning outcomes:

Knowledge

Students have knowledge of and insight into:

• political ecology in general and political ecology of education in particular
• green transformation alternatives and how they are or are not reflected in education approaches (including ecomodernism, the UN’s Agenda 2030 with the Sustainable Development Goals, and degrowth)
• approaches to reduce climate emissions and approaches of climate education, (ranging from mainstream to critical approaches)
• critical pedagogy / critical education (including the tradition following the work of Paulo Freire)

Skills

Students demonstrate their capacity to:

• competently understand, explain and critically discuss topics covered by the course
• competently examine how various development strategies and change options are aimed at different goals
• critically discuss consequences and alternatives to what students in a particular education are taught about sustainable or carbon-low transformation alternatives
• produce a paper relevant to course topics in accordance with the required academic standards

General competence

Students demonstrate their capacity to:

• explain and discuss the various approaches (and possible combinations) that are highlighted in the course
• further enhance their academic writing and presentation skills, leveraging feedback from both senior academic colleagues and early-career research peers

Students are expected to have read the syllabus before meeting at OsloMet for a four-day seminar.

At the seminar, lectures and keynotes will be given by leading contributors to the various course contents. In addition, PhD students will participate in three breakout sessions, during which they will receive feedback on course papers from designated lecturers and their peers. One of the teaching sessions will take place as a walk-and-talk along the river Akerselva. A final plenary event (open also to other participants) will entail a keynote presentation by an internationally recognised contributor to elements of the course content. This will be followed by a roundtable discussion. The course will entail approximately 20-25 hours of teaching and seminar exercises.

FAGPLAN

Matematikk 1 (30 studiepoeng)

Matematikk 2 (30 studiepoeng)

Mathematics 1 (30 ECTS credits)

Mathematics 2 (30 ECTS credits)

Fagplanen ble godkjent i studieutvalget 10. november 2016. Revisjon vedtatt på fullmakt av leder i studieutvalget 2. oktober 2017.Redaksjonelle endringer lagt inn 7. juni 2018, 9. august 2019, 25. november 2019, 23. november 2020, 29. januar 2021 og 16. januar 2022. Revisjon godkjent på fullmakt av leder i utdanningsutvalget 5. mars 2021 og 15. mai 2024. Gjeldende fra høstsemesteret 2024.

Innledning

Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen trinn 1-7 av 1. september 2016, revidert 17. oktober 2018, og programplan for grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7 ved OsloMet - storbyuniversitetet, godkjent av studieutvalget 16. november 2016. Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling, og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Formålet med matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7 er at studentene skal tilegne seg en solid oversikt og trygghet i skolefaget matematikk og bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan på en faglig trygg og reflektert måte. Barnetrinnet trenger matematikklærere som kan inspirere og motivere, utfordre og støtte elevene i deres faglige utvikling. Det betyr å kunne legge til rette for praktisk, utforskende og teoretisk arbeid som ivaretar og utvikler elevenes matematikkunnskap. Dette stiller store krav til lærernes faglige, didaktiske og metodiske kompetanse.

Studentene vil få økt innsikt både i de begrepene som er aktuelle for elever på barnetrinnet og i relasjoner mellom begrepene. Elevperspektivet vil være framtredende i alle emnene. For alle elever er det viktig at de får mulighet til å bygge opp matematisk kompetanse ut fra egne forutsetninger. Dette fordrer at lærerstudentene utvikler en grundig undervisningskunnskap i matematikk. I tillegg må studentene også ha didaktisk kompetanse som gjør at de kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever. Undervisningen skal på den måten medvirke til at elevene opplever matematikkens rolle i en kulturell og samfunnsmessig sammenheng.

Studentene må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner. Til dette ligger også å se muligheter og utfordringer forbundet med matematikkundervisning i det mangfoldige klasserommet.

Målgruppe

Studenter som er tatt opp til femårig grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7.

Opptakskrav

Matematikk 1 (emne 1, 2 og 3) er obligatorisk i femårig grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7. Matematikk 2 (emne 4) er tilgjengelig som valgfag for aktive studenter ved grunnskolelærerutdanningen og lærerutdanning for tospråklige lærere på OsloMet - storbyuniversitetet, i tråd med utdanningenes programplaner. Interne søkere som søker opptak til Matematikk 2 mens de fortsatt er aktive på Matematikk 1, kan få opptak uten å ha fullført Matematikk 1.

Eksterne søkere må ha bestått lærerutdanning som kvalifiserer for arbeid i skolen. Opptak til Matematikk 2 (emne 5) krever fullført Matematikk 1 (emne 1, 2, 3 og 4) eller tilsvarende.

Søkere som Utdanningsdirektoratet har vurdert til å ha lærerutdanning fra utlandet, men som mangler fag/studiepoeng for å bli godkjent lærer i norsk grunnopplæring, kan også søke. Slike søkere må i tillegg oppfylle kravet til generell studiekompetanse.

Læringsutbytte

Læringsutbyttet er nærmere beskrevet i emneplanene.

Fagets innhold og oppbygging

Matematikk 1 (30 studiepoeng) er bygget opp av fire emner, to emner à 10 studiepoeng og to emner på 5 studiepoeng. Matematikk 2 (30 studiepoeng) består av ett emne på 30 studiepoeng. Matematikk 2 bygger på Matematikk 1. Minste kompetansegivende enhet for dette faget er 30 studiepoeng. Fagets oppbygging er som tabellen under viser: Høst: M1GMT1100 Matematikk 1, emne 1, 10 studiepoengVår: M1GMT1200 Matematikk 1, emne 2, 10 studiepoeng Høst: M1GMT2101 Matematikk 1, emne 3, 5 studiepoeng Høst: M1GMD2000 Matematikk 1, emne 3-1, 5 studiepoengHøst: M1GMT3100 Matematikk 2, emne 4, 30 studiepoeng.

Flerfaglige temaer

I alle emner inngår det flerfaglige temaperioder, der flere fag er involvert i undervisningen om samme tema. I emne 1 er det flerfaglige temaet språk og læring. I emne 2 er det flerfaglige temaet vurdering. I emne 3 er det flerfaglige temaet begynneropplæring. I emne 5 er fokuset for det flerfaglige temaet bærekraftig utvikling.

Klasseledelse og lærerrollen sett fra faget

Studenten skal utvikle ulike strategier for klasseledelse. I tillegg til aspektene tilknyttet klasseledelse som studentene jobber med innenfor pedagogikk og elevkunnskap skal studentene i matematikk bli kjent med betydningen av og strategier for faglig styrt klasseledelse. Som framtidig matematikklærer skal studenten støtte elevene i deres tro på seg selv og at en gjennom hardt arbeid, individuelt og kollektivt, utvikler forståelse av matematiske ideer og sammenhenger.

Begynneropplæring

Det legges spesielt vekt på begynneropplæring i emne 3. Her skriver studentene et flerfaglig FoU-arbeid om begynneropplæring med fokus på elever på 1.-4. trinn. Studentene skal opparbeide seg dybdekunnskap i og om matematikk i begynneropplæringen.

I alle emner er tilpasset opplæring en viktig kompetanse å kunne variere, tilpasse og tilrettelegge matematikkundervisningen for elevene. Studenten skal utvikle evnen til å kunne tilrettelegge for tilpasset opplæring for alle elever gjennom arbeidsoppgaver, lærestoff, intensitet i opplæringen, organisering av opplæringen, læremidler og arbeidsmåter i matematikk. Studenten skal tilegne seg kompetanse i å tilpasse opplæringen til mangfoldet i elevgruppen. Inkludert i dette er kunnskap om elevers rett til fritak fra læreplanen som medfører utvikling av individuelle opplæringsmål. Matematikkvansker og tiltak for å møte behovene til høyt presterende elever, blir spesielt behandlet i emne 2.

Vurdering - kartleggingsverktøy og oppfølging

Studenten må kunne utvikle og kommunisere tydelige mål for opplæringen med utgangspunkt fra læreplanen. Gjennom alle emnene arbeides det med å forstå ulike elevers tankegang. I emne 2 arbeides det spesielt med vurdering i matematikkfaget, og et av arbeidskravene er rettet spesielt mot vurdering i barnetrinnets matematikk. Vurdering i matematikkfaget inkluderer bruk og vurdering av kartleggingsprøver, nasjonale prøver, diagnostiske prøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter. Dette sees i sammenheng med tilpasset opplæring.

Grunnleggende ferdigheter

Undervisningen i matematikk ivaretar på ulike måter i alle emner de fem grunnleggende ferdigheter å uttrykke seg muntlig, lesing, skriving, regning og digitale ferdigheter.

Digital kompetanse

I emnene blir det brukt relevante digitale hjelpemidler. Det legges vekt på å utvikle studentenes matematiske kompetanse i og med bruk av digitale verktøy for alle deler av læringsarbeidet. Som framtidig lærer må studenten være i stand til å benytte digitale hjelpemidler i planlegging, gjennomføring og evaluering av læringsarbeidet. Dette innebærer også å kunne velge og vurdere egnete digitale verktøy i elevenes læringsarbeid. For eksempel regneark, graftegnere og geometriprogrammer. I emne 2 er det et spesielt fokus på algoritmisk tenkning og programmering relevant i barneskolen.

Lærerarbeid i det mangfoldige klasserommet

Studentene skal tilegne seg kunnskap og ferdigheter som gjør dem i stand til å møte og forstå ulikheter og bruke mangfoldet som en ressurs i matematikkfaget. Studentene skal forstå hvordan barn og unges identitet blir dannet og utviklet i et samfunn med stort mangfold. I matematikkfaget betyr dette å se muligheter og utfordringer forbundet med matematikkundervisning i det mangfoldige klasserommet. Studentene skal få kompetanse og kunnskap om kjønns- og likestillingsutfordringer i matematikkfaget. Studentene vil arbeide med regnealgoritmer og metoder fra ulike land og kulturer. Her er også historiske perspektiver som tar for seg matematikkens utvikling i ulike kulturer sentral.

Overgangen mellom trinnene når det gjelder eget fag

I studiet vektlegges det at studenten ser sammenhenger i matematikk og skolefaget matematikk. Utdanningen gir studenten horisontkunnskap i matematikk gjennom å arbeide med matematikk og matematikkdidaktikk knyttet til 1-7. trinn. I emne 2 arbeides det med overgangen mellom barnetrinn og ungdomstrinn. I emne 3 arbeides det med begynneropplæring. Her inngår også overgangen mellom barnehage og skole.

Estetiske arbeidsmåter

Matematikk er et skapende og kreativt fag. Opplæringen i alle emner har innslag av utforskende, lekende og kreative aktiviteter. I emne 3 har studentene arbeidskrav med estetiske arbeidsmåter.

Internasjonale perspektiver

Matematikk er en del av den globale kulturarven vår. Alle emnene bygger på internasjonal forskning om elevers læringsprosesser i matematikkfaget. I alle emner er deler av pensumlitteraturen engelsk eller skandinavisk og inkluderer internasjonale perspektiver. I emne 5 jobbes det med sammenlikning og analyse av matematikkundervisning sett i lys av ulike kulturelle kontekster.

Praksistilknytning

Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av faget. Studentenes arbeid med og erfaringer fra praksis i matematikkundervisning skal eksplisitt trekkes inn som en del av undervisningen. I tillegg til den ordinære praksisopplæringen vil studiet legge opp til hospitering ved skoler. Hospiteringen benyttes for at studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg, slik at opplegg og teorier som blir tatt opp i emnene, kan bli prøvd ut i samhandling med elever.

Forskningsforankring

I løpet av studiet arbeides det med å utvikle studentens kompetanse i å nyttiggjøre seg forskning i utøvelsen av lærerprofesjonen. Studenten skal tilegne seg ferdigheter til å finne, forstå, vurdere, anvende og bidra til forsknings- og utviklingsarbeid.

Gjennom møte med forskning skal studentene utvikle kritisk refleksjon over egen praksis. Emnene er forankret i internasjonal og nasjonal forskningslitteratur. Studentene arbeider med et FoU-arbeid i begynneropplæring i emne 3, og i emne 5 er den ene deleksamenen en større FoU-oppgave.

Psykososialt læringsmiljø

Studentene gjøres bevisst på matematikkfagets egenart som et fag hvor prestasjoner blir veldig synlig. Dette knyttes opp mot elevens psykososiale læringsmiljø. Spesielt i emne 2 arbeides det med lærerens rolle i å etablere en klasseromkultur hvor elever tør å komme med sine løsninger, hvor det er akseptert å forsøke selv om det blir feil, hvor elever lytter til hverandres forklaringer og elevene argumenterer på fagets premisser. Det arbeides med temaet matematikkvansker i emne 2.

Bærekraftig utvikling

Matematikk er en viktig del av utviklingen i samfunnsområder som teknologi, energiforvaltning og byggevirksomhet. Solid kompetanse i matematikk er dermed en forutsetning for en bærekraftig utvikling av samfunnet. I emne 4 er kritisk matematikkforståelse en viktig del av emnet, og bærekraftig utvikling er organisert i et flerfaglig tema.

Fagets arbeids- og undervisningsformer

Studentene vil møte varierte arbeidsformer i emnene: forelesninger, studentsentrerte arbeidsøkter, undervisningsøvelser, gruppearbeid, regneverksted, selvstudier, skriftlige og muntlige arbeidskrav og seminarer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del i emnene. Studentenes arbeid med og erfaringer fra praksis i matematikkundervisning blir eksplisitt trukket inn som en del av undervisningen. I tillegg til den ordinære praksisopplæringen vil studiet legge opp til hospitering ved skoler. Hospiteringen benyttes for at studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg, slik at opplegg og teorier som blir tatt opp i emnene, kan bli prøvd ut i samhandling med elever.

Praksisopplæring

Praksisopplæring er nærmere beskrevet i programplanen og fagplan for praksis.

Skikkethetsvurdering

Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet. Se universitetets nettsted for mer informasjon om skikkethetsvurdering.

Arbeidskrav

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Arbeidskrav kan involvere fremføringer og muntlig/skriftlig respons på andres arbeidskrav. Nærmere retningslinjer gis i de ulike arbeidskravene. Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Frist for ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet bestemmes av faglærer i hvert enkelt tilfelle.

Arbeidskrav vurderes til "Godkjent" eller "Ikke godkjent". Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen "Ikke godkjent", har anledning til én ny innlevering, med mindre det spesifiseres i det aktuelle arbeidskravet at man der har anledning til to forsøk på ny innlevering. Studenten må selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak, får ingen nye forsøk.

I programplanen er de fagovergripende temaene på de ulike studieårene og semestrene beskrevet. I tilknytning til disse kan det være krav til tilstedeværelse og/eller andre arbeidskrav.

Arbeidskrav omfatter også krav om tilstedeværelse. Nyere forskning anbefaler at matematikkdidaktikk i lærerutdanningen skal vektlegge handlingskompetanse. I alle emner i Matematikk trinn 1-7 blir undervisningen lagt opp i tråd med disse anbefalingene. Dette forutsetter samhandling med andre studenter og faglærere om sentrale utfordringer i faget, vurdering av undervisning og undervisningsøvelser. Denne delen av en lærers handlingskompetanse kan ikke tilegnes kun ved lesing, men må opparbeides i reell dialog og ved tilstedeværelse i undervisningen. Det kreves derfor oppmøte på minimum 80 % i alle emner. Ved fravær utover 20 %, og inntil 40 %, vil det gis kompensatorisk arbeid som kan inkludere krav om oppmøte. Form og omfang bestemmes av faglærer. Ved fravær utover 40 % vil studenten trekkes fra eksamen i emnet. Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for kravet om deltakelse og eventuelt kompensatorisk arbeid.

Nærmere informasjon om arbeidskrav finnes i den enkelte emneplan.

Vurderings-/eksamensformer

Se den enkelte emneplan for informasjon om vurderings-/eksamensformer.

Vurderingskriterier for emne 1, emne 2, emne 3 og emne 5 (deleksamen 1)

A, fremragende:

Fremragende prestasjon. Kandidaten viser svært god faglig og didaktisk kunnskap, og svært god evne til selvstendig bruk av kunnskapen, kritisk og kreativt. Viser særdeles god oversikt over emnets faglige og didaktiske innhold, høyt refleksjonsnivå med hensyn til læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Svært gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

B, Meget god:

Meget god prestasjon. Kandidaten viser meget god faglig og didaktisk kunnskap, og meget god evne til selvstendig bruk av kunnskapen, kritisk og kreativt. Viser meget god oversikt over emnets faglige og didaktiske innhold, og meget god evne til refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Meget gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

C. God:

Jevnt god prestasjon. Kandidaten viser god innsikt i faglig og fagdidaktisk innhold med god evne til refleksjon og selvstendig bruk av kunnskapen. Viser god evne til refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

D, Nokså god:

En prestasjon med enkelte vesentlige mangler. Kandidaten viser en del innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold, med en viss grad av evne til refleksjon og selvstendig bruk av kunnskapen. Kandidaten viser noe evne til refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser noe evne til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

E, Tilstrekkelig:

Prestasjon som tilfredsstiller de faglige minimumskravene til kunnskap, men hvor kunnskapen anvendes på en mindre selvstendig måte. Kandidaten har noe innsikt i viktige elementer av faglig og fagdidaktisk innhold, men kandidatens innsikt er ufullstendig og preget av begrenset forståelse for sammenhengene i emnet. Kandidaten bruker kunnskapen på en lite selvstendig måte og viser lavt refleksjonsnivå om læringsmål, fagets egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser noe evne til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar.

F, Ikke bestått:

Prestasjon som ikke tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Utilstrekkelig kunnskap om fag og fagdidaktikk og om lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Viser lite innsikt i sammenhengen i det faglige innholdet og liten eller ingen evne til å bruke kunnskapen på en selvstendig måte.

Vurderingskriterier for emne 4 (deleksamen 2, FoU-oppgaven)

A, Fremragende:

Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Kandidaten viser svært god vurderingsevne, stor faglig oversikt og stor grad av selvstendighet. Arbeidet er særlig godt utformet både innholdsmessig og språklig.

B, Meget god:

Meget god prestasjon som viser meget god vurderingsevne og selvstendighet. Arbeidet er svært godt utformet både innholdsmessig og språklig.

C, God:

Solid prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Kandidaten viser god vurderingsevne og selvstendighet på de fleste områder. Arbeidet er godt utformet både innholdsmessig og språklig.

D, Nokså god:

En akseptabel prestasjon med noen vesentlige mangler. Kandidaten viser en viss grad av vurderingsevne og selvstendighet. Arbeidet er nokså godt utformet både innholdsmessig og språklig.

E, Tilstrekkelig:

Prestasjon som tilfredsstiller minimumskrav, men ikke mer. Arbeidet er tilfredsstillende utformet både innholdsmessig og språklig.

F, Ikke bestått:

Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene.

Utfyllende kriterier framgår av retningslinjer som gjøres tilgjengelig ved starten av emnet.

Rettigheter og plikter ved eksamen Studentens rettigheter og plikter framgår av forskrift om studier og eksamen ved OsloMet - storbyuniversitetet. Forskriften beskriver blant annet vilkår for ny/utsatt eksamen, klageadgang og hva som regnes som fusk ved eksamen. Studenten er selv ansvarlig for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen.

I emne 1 arbeides det med sentrale didaktiske og faglige sider ved matematikkundervisning på trinn 1-7, inkludert utforsking, argumentasjon, begrunnelse og kommunikasjon i matematikk. Det legges spesiell vekt på ulike aspekt ved tall og tallbehandling knyttet til multiplikasjon og divisjon. Utvikling av grunnleggende tallforståelse er sentralt. Kunnskap om multiplikative strukturer knyttes til arbeid med varierte strategier på områdene tall og regneoperasjoner. Grunnleggende begrepsmessig forståelse av brøk behandles grundig. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling innen statistikk.

All aids are permitted, as long as the rules for source referencing are complied with.

The grades are "pass" or "fail". The requirement for "pass" is that the paper builds on insights from the course and that it meets ordinary academic standards for a course paper at PhD level.

Each exam paper will be evaluated by a committee of two examiners.