PENG9570 Applied Mathematical Modelling and Analysis Emneplan

Pedagogikk fordypning 1:

Spesialpedagogikk (30 studiepoeng)

Fagplanen ble godkjent i studieutvalget 14. november 2016

Redaksjonell endring lagt inn 14. januar 2020

Revisjon godkjent på fullmakt av leder i utdanningsutvalget 5. november 2020

Gjeldende fra høstsemesteret 2020

Innledning

Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7/trinn 5-10 trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen trinn 1-7/trinn 5-10 av 1. september 2016 og programplan for grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10 ved OsloMet - storbyuniversitetet, godkjent av studieutvalget 16. november 2016.

Spesialpedagogikk 1 omfatter fellestema «et klasserom for alle» og et fordypningstema i spesialpedagogikk. Fellestema inngår i alle instituttets fagfordypninger i pedagogikk. Spesialpedagogikk 1 danner samtidig grunnlaget for en mastergrad innen grunnskolelærerutdanningene.

Spesialpedagogikk1 gir studenten grunnleggende spesialpedagogisk kyndighet i å kunne legge til rette for en likeverdig, inkluderende og framtidsrettet opplæring. Faget vektlegger tidlig innsats, mestring, deltakelse og læring, samt didaktisk kompetanse for å sikre alle barn og unge gode utviklings- og læringsmuligheter.

Kommunikasjonssamfunnet setter store krav til skriftkyndighet og samhandlingskompetanse. Faget har til hensikt å gi studenten utvidet kompetanse i å arbeide forebyggende i forhold til grunnleggende ferdigheter og elevenes samhandlingskompetanse. Faget retter oppmerksomheten mot opplæring for elever med lavt læringsutbytte og med behov for en mer omfattende opplæringstilpasning enn hva som til vanlig vil ivaretas innenfor ordinær opplæring.

Spesialpedagogikk 1 kvalifiserer for ledelse av læringsprosesser blant elever og kollegaer i en grunnutdanning for alle. Fordypningen skal sammen med faget pedagogikk og elevkunnskap gi studentene utvidet kunnskap og kyndighet til å håndtere undervisningsrelaterte oppgaver i grunnopplæringen, og utvikle egen yrkespraksis som del av et profesjonelt fellesskap. Disse utfordringene kommer til uttrykk på forskjellig måte i ulike fag og på ulike alderstrinn. Spesialpedagogikk 1 er utformet for å støtte studentenes utvikling for å arbeide profesjonelt med å skape en inkluderende skole, ta ansvar for den profesjonelle samtalen og kunne bidra til å utvikle praksisene i det kollegiale fellesskapet.

Målgruppe

Studenter som er tatt opp til femårig grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10.

Opptakskrav

Faget er tilgjengelig som valgfag for aktive studenter ved grunnskolelærerutdanningen.

Læringsutbytte

Læringsutbytte er nærmere beskrevet i emneplanen

Fagets innhold og oppbygging

Spesialpedagogikk 1 (30 studiepoeng) består av et emne, med temaene «et klasserom for alle» og fordypningstemaet «spesialpedagogikk», og gjennomføres i sjette semester.

Fagets arbeids- og undervisningsformer

Faget er utformet for å støtte studentenes utvikling av et bredt yrkesrepertoar for å arbeide profesjonelt med å legge til rette for en inkluderende opplæring i grunnopplæringen. Det vil derfor bli vektlagt variasjon i organiserings- og arbeidsformer, som individuelt studiearbeid, storforelesninger, seminar og kollokviearbeid, fagadministrativ bruk av LMS, seminardeltakelse, presentasjoner og vurderingsarbeid. Studiet skal stimulere utvikling av ferdigheter og holdninger som er relevante for fordypningen, for eksempel muntlige presentasjoner, veiledningsøvinger, dramatisering og rollespill.

Deler av undervisningen blir organisert som seminar med aktiv studentdeltakelse, der studentene presenterer og drøfter sentrale faglige begreper og perspektiver med hverandre. Arbeidsformen brukes også til å drøfte utfordrende opplæringssituasjoner ut fra case, i lys av begreper og perspektiver fra faget. Videre skal studentene analysere dialogiske kvaliteter i egen faglig kommunikasjon. Her vil det inngå arbeid med studentenes erfaringer i praksisopplæring med bruk av teknologi. Studiefagsevaluering gjennomføres av studenter og lærere i fellesskap.

Praksisopplæring

Studentene, faglærere og praksislærere samarbeider om å planlegge og oppsummere praksisperioder. Oppgaver studenter utfører i praksis vil kunne knyttes til undervisningen.

Praksisopplæringen er nærmere beskrevet i programplanen og i en egen fagplan for praksis.

Praksisrelaterte oppgaver

Praksisrelaterte oppgaver inngår som arbeidskrav i studiet. Oppgavene innpasses i den enkelte students interessefelt og utdanningsløp og til videreutdanningsstudenters arbeidssituasjon. Praksisrelaterte oppgaver kan for eksempel omfatte observasjon, intervju eller refleksjonsbaserte samhandlingsaktiviteter med fagpersoner i praksisfeltet, ved den pedagogisk-psykologisk tjenesten eller ved pedagogiske fagsentra mv. Deler av de praksisrelaterte oppgavene kan utføres som del av et utenlandsopphold.

Skikkethetsvurdering

Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet.

Se universitetets nettsted for mer informasjon om skikkethetsvurdering.

Arbeidskrav

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til "Godkjent" eller "Ikke godkjent". Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen "Ikke godkjent", har anledning til en eller to nye innleveringer/utførelser. Studenten må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak, får ingen nye forsøk.

Læring i faget forutsetter samhandling med medstudenter og faglærere om sentrale kunnskapsområder. Emnet skal bidra til kritisk tenkning, selvstendighet og refleksjon hos studenten. Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter.

Vurderings-/eksamensformer

Se emneplanen under punktet Vurderings-/eksamensformer.

Vurderingskriterier

A: Fremragende. Viser fremragende kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser fremragende oversikt over emnet og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevante kunnskaper. Viser høyt faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

B: Meget god. Viser meget gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser meget god oversikt over emnet og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser høyt faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

C: God. Viser gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser god oversikt over emnet og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser et tilfredsstillende faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå, samt og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

D: Nokså god. Viser begrensede kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser begrenset over emnet og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser et tilfredsstillende faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå, samt selvstendig refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

E: Tilstrekkelig. Tilfredsstiller minimumskravene til kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser noe evne til refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

F: Ikke bestått. Har utilstrekkelig kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser dårlig evne til refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

Rettigheter og plikter ved eksamen

Studentens rettigheter og plikter framgår av forskrift om studier og eksamen ved OsloMet. Forskriften beskriver blant annet vilkår for ny/utsatt eksamen, klageadgang og hva som regnes som fusk ved eksamen. Studenten er selv ansvarlig for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen.

A thorough knowledge of advanced calculus, including ordinary and partial differential equations. It is a great advantage if students are familiar with linear algebra and Fourier and Laplace transform theory. In terms of programming, some experience in implementing various numerical methods, including schemes for solving partial differential equations is recommended. Some knowledge of mathematical analysis, modern physics or physiology is recommended, depending on their specialisation.

Emnet Spesialpedagogikk 1 (30 studiepoeng) er bygget opp av to deler:

1. Fellestema - et klasserom for alle
2. Fordypningstema - spesialpedagogikk»

Del 1. Fellestema - et klasserom for alle

Fellestemaet består av følgende tre deltemaer, som har følgende innehold:

1. Inkludering og klassen som fellesskap:

• elevkultur for læring og danning
• mangfold, likeverd og likestilling
• den digitale dimensjonen i barn og unges hverdagsliv

2. Det profesjonelle møtet:

• kommunikasjon og samhandling
• pedagogisk veiledning
• interprofesjonelt samarbeid

3. Utviklings- og endringsarbeid:

• lokalt utviklingsarbeid
• kritikk, analyse og handlingsrom
• kreativitet og utforskende virksomhet

Del 2. Fordypningstema - spesialpedagogikk 1

Fordypningstemaet består av følgende tre deltemaer. Deltemaene har følgende innhold:

1. Spesialpedagogikk som fag og forskningsfelt

• Grunnleggende perspektiver og problemstillinger

  • Fagets historie, forståelsesmåter og verdigrunnlag
  • Normalitetsdiskurs og menneskesyn: mangfold, inkludering, og likeverd
  • Barn og unges deltakelse, læring og utvikling - muligheter og barrierer

• Utdanningsrettslige prinsipper og perspektiver
  • Styringsdokumenter og rettigheter
  • Inkludering, tilpasset opplæring og individuelt tilrettelagt opplæring
  • Elev og foresatte som medaktører i spesialpedagogisk innsats

• Den spesialpedagogiske tiltakskjeden

  • Kartlegging
  • Den spesialpedagogiske tiltakskjeden (tilpasset opplæring før tilmelding til PPT)
  • Planlegging av opplæring, individuell opplæringsplan (IOP)
  • Tverretatlig og tverrfaglig samarbeid, individuell plan (IP)

2. Forebyggende innsats og grunnleggende ferdigheter

• Sentrale trekk ved barn og unges utvikling
• Lærevansker og tiltak knyttet til lesing, skriving og regning
• Sosial kompetanse
• Tilrettelegging for et inkluderende læringsmiljø

3. Omfattende læringsutfordringer og læringsbarrierer

• Fysiske funksjonshindringer

  • Sansetap
  • Fysiske og helsemessige læringsutfordringer
• Nedsatt funksjonsevne
  • Utviklingshemming og autismespekterforstyrrelse
  • Tilrettelegging for læring, utvikling og deltakelse
• Barn og unge i vanskelige livssituasjoner​​​​​​​
  • Psykososiale- og atferdsvansker
  • Psykisk helse
  • Livsmestring og livskvalitet

Students who complete the course are expected to have the following learning outcomes, defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

On successful completion of the course, the student:

• knows how mathematical models can be derived from facts and first principles.
• has a repertoire of methods to solve and/or analyse both ordinary differential equation (ODE) systems and certain partial differential equations (PDEs).
• is able to apply analytical and/or numerical solution methods for PDEs to models of heat transfer, wave propagation and diffusion-convection and discuss the relevance of these models to real-world phenomena.
• is able to construct and develop relevant models and discuss the validity of the models.

Skills

On successful completion of the course, the student can:

• can determine steady states of ODE systems and use linear approximation to elucidate the stability properties of these states.
• can solve and/or analyse selected PDE models.
• is able to implement and use some numerical methods for solving relevant PDEs.
• can devise the solution of certain composite quantitative problems.
• can disseminate results and findings in an accessible manner – both orally and in writing.

General competence

• is aware of the usefulness and limitations of mathematical modelling as well as of pitfalls frequently encountered in modelling and simulation.
• is able to discuss properties of a system using the equations of the mathematical model that describes the system.
• can explain and use numerical methods, know their strengths and weaknesses and interpret results of numerical simulations.

Introductory module:

• Principles of modelling and derivation of mathematical models
• Analysis of ordinary differential equations (ODEs)
• Linear partial differential equations (PDEs)
• Prominent results from functional analysis and their application to ODEs and PDEs
• Numerical methods for computing of solutions of PDEs

Functional analysis:

• Completeness for normed spaces
• Hilbert spaces, compact and diagonalisable operators
• Theory of topological vector spaces
• Test functions, distributions and the Fourier transform
• Sobolev spaces and fundamental solutions of partial differential equations

Biosystems:

• Mathematical models for biological systems
• Analytical and numerical methods for simulation of system response
• Actuators and sensors for stimulation and measurements of biological systems
• Interaction of biological and measurement system

Modern physics:

• Monte Carlo techniques
• Splines and other expansion techniques
• Applications of expansions in spherical harmonics
• Numerical problems in general relativity and quantum physics
• Manifolds with geometric structures central to physics and engineering.

Within all specializations, the content may be adjusted to accommodate for the research area of each PhD candidate.

The teaching is organised as sessions where the subject material is presented, and as sessions where the students solve problems using analytical and/or numerical methods. Between these sessions, the students should work individually with literature studies and problem solving.

In the last, specialised part, the students are required to complete and present a rather extensive individual project involving theoretical and practical/implementational aspects.

The following required coursework must be approved before the student can take the exam:

• Completion of an extensive individual project in the specialised module.

An individual, oral examination. The examination will address both general topics from within the course and the specific project developed by the student.

The oral examination cannot be appealed.

The student's own project.

Pass or fail.

Two examiners. External examiner is used periodically.