EPN-V2

PENG9570 Applied Mathematical Modelling and Analysis Emneplan

Engelsk emnenavn
Applied Mathematical Modelling and Analysis
Studieprogram
PhD Programme in Engineering Science
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2024/2025
Emnehistorikk

Innledning

Students taking the course must have a thorough knowledge of advanced calculus, including ordinary and partial differential equations. The student should also be familiar with linear algebra and Fourier and Laplace transform theory. In terms of programming, the candidate should have some experience in implementing numerical methods, including schemes for solving partial differential equations.

The candidate should also have a certain knowledge of mathematical analysis, modern physics or physiology – depending on specialization.

The course will be offered once a year, provided 3 or more students sign up for the course. If less than 3 students sign up for a course, the course will be cancelled for that year.

Anbefalte forkunnskaper

A thorough knowledge of advanced calculus, including ordinary and partial differential equations. It is a great advantage if students are familiar with linear algebra and Fourier and Laplace transform theory. In terms of programming, some experience in implementing various numerical methods, including schemes for solving partial differential equations is recommended. Some knowledge of mathematical analysis, modern physics or physiology is recommended, depending on their specialisation.

Forkunnskapskrav

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap Studenten har

  • utvidet faglig og didaktisk kunnskap om ledelse av, og arbeid med, barn i natur
  • kunnskap knyttet til biologisk mangfold og bruk av natur i fagdidaktisk arbeid med barn
  • kunnskap om naturvitenskaplig metode for undersøkelse og kunnskapsbygging
  • kunnskap om naturen som en danningsarena
  • kunnskap om biotoper og natur i og i tilknytning til storbyen
  • kunnskap om yrkesetiske utfordringer knyttet til ledelse

Ferdigheter Studenten kan

  • finne frem til og utnytte varierte og rikholdige leke- og naturmiljø i barnehagens nærmiljø og/eller storbyen
  • bruke ulike redskap, hjelpemidler og IKT knyttet til fagdidaktisk arbeid med barn ute
  • lede kompetanseutvikling i personalet i fagdidaktisk arbeid med barn ute i natur
  • anvende sin kunnskap og erfaring med ledelse, refleksjon og veiledning til å undersøke, forstå og videreutvikle arbeid med barn i natur.

Generell kompetanse Studenten kan

  • reflektere over bruk av natur som en læringsarena i barnehagen
  • bruke sine kunnskaper og ferdigheter til å lede barne- og personalgrupper i naturen
  • legge til rette for gode danningsprosesser med barn i naturen
  • kan reflektere over ulike naturmiljøer som leke- og læringsarena for barn i et mangfoldig samfunn

Læringsutbytte

Studiet vil veksle mellom forelesninger, gruppe- og samarbeidsbaserte undervisningsformer og legger vekt på både teoretisk og praktisk arbeid. Studiet er aktivitetsbasert og opplevelsesorientert. Undervisningen vil derfor både skje i klasserom, på ekskursjoner og på overnattingsturer. Som en del av studieopplegget inngår tilbud om en kanotur varighet av 3 dager. Studentene må selv dekke utgiftene til kanoleie på ca. 400kroner. Studentene må selv dekke utgifter til mat. Studenter som ikke har anledning til å reise på studietur, vil få alternativt opplegg.

Innhold

Introductory module:

  • Principles of modelling and derivation of mathematical models
  • Analysis of ordinary differential equations (ODEs)
  • Linear partial differential equations (PDEs)
  • Prominent results from functional analysis and their application to ODEs and PDEs
  • Numerical methods for computing of solutions of PDEs

Functional analysis:

  • Completeness for normed spaces
  • Hilbert spaces, compact and diagonalisable operators
  • Theory of topological vector spaces
  • Test functions, distributions and the Fourier transform
  • Sobolev spaces and fundamental solutions of partial differential equations

Biosystems:

  • Mathematical models for biological systems
  • Analytical and numerical methods for simulation of system response
  • Actuators and sensors for stimulation and measurements of biological systems
  • Interaction of biological and measurement system

Modern physics:

  • Monte Carlo techniques
  • Splines and other expansion techniques
  • Applications of expansions in spherical harmonics
  • Numerical problems in general relativity and quantum physics
  • Manifolds with geometric structures central to physics and engineering.

Within all specializations, the content may be adjusted to accommodate for the research area of each PhD candidate.

Arbeids- og undervisningsformer

Avsluttende vurdering gjennomføres i høstsemesteret. Eksamen er en individuell muntlig eksamen, om lag 30 minutter med utgangspunkt i arbeidskravmappen.

Ny/utsatt eksamen

Ny/utsatt eksamen gjennomføres som ordinær eksamen.

Studentens rettigheter og plikter ved ny/utsatt eksamen framgår av forskrift om studier og eksamen ved OsloMet. Studenter er selv ansvarlige for å melde seg opp.

Skikkethetsvurdering

Se programplanen for bachelorstudium i barnehagelærerutdanning, heltid (180 studiepoeng).

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Inntil to A4-sider med stikkord eller tankekart.

Vurdering og eksamen

Gradert skala A-F.

Hjelpemidler ved eksamen

Eksamen vurderes av ekstern og intern sensor.

Vurderingsuttrykk

Pass or fail.

Sensorordning

Two examiners. External examiner is used periodically.