MEK2000 Matematikk 2000 Emneplan

Dette emnet skal sammen med Matematikk 1000 gi studenten forståelse for matematiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser, spesielt innen ingeniørfaglige problemstillinger.

Emnet bygger på ELFE/MAFE/KJFE1000 Matematikk 1000 eller MEK1000.

Der er ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for hvordan funksjoner kan approksimeres ved Taylor-polynom og trunkerte Fourier-rekker,
• forklare hva det vil si at ei rekke konvergerer, med spesielt fokus på konvergens av potens- og Fourier-rekker,
• derivere og integrere potensrekker leddvis,
• forklare hva som menes med et frekvensspekter,
• beskrive og forklare hvordan tallfølger kan framkomme ved sampling (måling), ved bruk av formler, og som løsning av differenslikninger,
• gjøre rede for interpolering av samplede data,
• gjøre rede for lineær regresjon med utgangspunkt i samplede data,
• gjøre rede for partiell derivasjon og bruke relevant verktøy for å visualisere funksjoner av en og to variabler,
• beregne egenverdier og egenvektorer til matriser.

Ferdigheter

Studenten kan:

• drøfte overgangen fra Fourier-rekker til Fourier-transformasjonen,
• drøfte fordeler og ulemper ved å bruke interpolerende polynom og spliner til å interpolere samplede data,
• forklare hvordan man ved hjelp av minste kvadraters metode kan tilpasse en lineær funksjon til samplede data og selv implementere dette numerisk på større datasett,
• drøfte feilskranker når Taylor-polynom brukes til å approksimere funksjoner,
• anvende enkle tester for å avgjøre konvergens av rekker,
• tolke gradient og retningsderivert geometrisk og anvende lineær tilnærming for flervariable funksjoner,
• anvende partiell derivasjon til å optimere funksjoner av to variable - både analytisk og ved å implementere gradient-metoden,
• anvende egenverdimetoden til å løse kopla lineære systemer av differensiallikninger med konstante koeffisienter.

Generell kompetanse

Studenten kan

• identifisere sammenhenger mellom matematikk og eget felt innen ingeniørfag,
• formulere praktiske problemer, gjerne fra eget felt, til matematisk form slik at det kan løses enten analytisk eller numerisk,
• vurdere egne resultater fra analytiske og numeriske matematiske beregninger,
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon,
• vurdere egne faglige arbeider,
• bruke relevante analytiske og numeriske metoder og verktøy,
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir introdusert. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner i grupper, individuell øving i å løse oppgaver, øvelser i problemformulering og problemløsing, og vurdering av egne og andres besvarelse av oppgaver.

I periodene mellom arbeidsøktene må studentene jobbe med å løse oppgaver. Øvingsoppgavene som blir foreslått, er knyttet direkte opp mot læringsutbyttet i emnet. Egenvurdering av besvarelsene vil gi studentene innsikt i hvor stor grad målene er nådd

Videre vil studentene få mulighet til å levere inn svar på gitte oppgavesett gjennom semesteret - og få tilbakemelding på disse.

Ingen arbeidskrav.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler.

Kalkulator.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emnet overlapper 10 studiepoeng med MAPE2000, KJPE2000, EMPE2000 og BYPE2000. Emnet overlapper også 5 studiepoeng med DAPE2000 og ELTS2000.

Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.