MEK2000 Matematikk 2000 Emneplan

Dette emnet skal sammen med Matematikk 1000 gi studenten forståelse for matematiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser, spesielt innen ingeniørfaglige problemstillinger.

Emnet bygger på ELFE/MAFE/KJFE1000 Matematikk 1000 eller MEK1000

Der er ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for hvordan funksjoner kan approksimeres ved Taylor-polynom og trunkerte Fourier-rekker.,
• forklare hva det vil si at rekker konvergerer, med spesielt fokus på konvergens av Taylor- og Fourier-rekker.
• funne derivere og integrere potensrekker leddvis
• forklare hva som menes med et frekvensspekter og forklare prinsippet med filtrering i frekvensdomenet
• beskrive og forklare hvordan tallfølger kan framkomme ved sampling (måling), ved bruk av formler, og som løsning av differenslikninger
• gjøre rede for interpolasjon av samplede data
• gjøre rede for partiell derivasjon, og bruke ulike grafiske måter å beskrive og visualisere funksjoner av to variable
• beregne egenverdier og egenvektorer til matriser og gi en geometrisk tolkning av disse størrelsene

Ferdigheter

Studenten kan:

• drøfte overgangen fra Fourier-rekker til Fourier-transformasjon
• drøfte fordeler og ulemper ved å bruke interpolerende polynom og spliner til å interpolere samplede data
• forklare hvordan man ved hjelp av minste kvadraters metode kan tilpasse en lineær funksjon til samplede data
• drøfte feilskranker når Taylor-polynomer brukes til å approksimere funksjoner
• anvende enkle tester som for eksempel forholdstesten for å avgjøre konvergens av rekker
• tolke gradient og retningsderivert geometrisk og anvende lineær tilnærming og totalt differensial for funksjoner i to variable til å beregne usikkerhet
• anvende partiell derivasjon til å optimere funksjoner av to variable
• anvende egenverdimetoden til å løse lineære systemer av differensiallikninger med konstante koeffisienter

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra analytiske og numeriske matematiske beregninger
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir introdusert. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner i grupper, individuell øving i å løse oppgaver, øvelser i problemformulering og problemløsing, og vurdering av egne og andres besvarelse av oppgaver.

I periodene mellom arbeidsøktene må studentene løse oppgaver. Øvingsoppgavene som blir foreslått er knyttet direkte opp mot læringsutbyttet i emnet. Egenvurdering av besvarelsene vil gi studentene innsikt i hvor stor grad målene er nådd

Videre vil studentene få mulighet til å levere inn svar på gitte oppgavesett gjennom semesteret - og få tilbakemelding på disse.

Ingen arbeidskrav.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler.

Kalkulator.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emnet overlapper 10 studiepoeng med MAPE2000, KJPE2000, EMPE2000 og BYPE2000. Emnet overlapper også 5 studiepoeng med DAPE2000 og ELTS2000.

Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.