MEK1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner og senere i studiet.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse. Studenten kan:

Kunnskap:

Studenten kan

• forklare bruk og løsning av differensialligninger i modellering av praktiske systemer og utføre enkle analyser av slike modeller,
• gjøre rede for funksjonsbegrepet, den deriverte og bestemt og ubestemt integral,
• gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger,
• løse likninger numerisk ved halveringsmetoden og Newtons metode.

Ferdigheter:

Studenten kan

• løse separable og lineære differensialligninger ved hjelp av antiderivasjon,
• løse homogene og inhomogene andreordens differensialligninger med konstante koeffisienter,
• regne med komplekse tall og løse likninger med komplekse løsninger,
• bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering,
• løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering,
• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte for visse elementære ,funksjoner,
• bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal og volum,
• bruke derivasjon i anvendelser som optimering og koblede hastigheter.

Generell kompetanse:

Studenten kan

• overføre praktiske problem fra eget fagområde til matematisk form,
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon,
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt,
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger,
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger.

Det undervises i fellesforelesning og øving. I øvingstimene arbeider studentene med oppgaver, dels individuelt, dels i grupper og får veiledning av faglærer.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Tre av fire individuelle skriftlige innleveringer må være godkjent.
• Hver innlevering er på ca. 6-8 arbeidstimer.

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3,5 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Ved eventuell ny og utsatt eksamen kan muntlig eksamensform bli benyttet istedenfor skriftlig eksamen. Ved eventuell muntlig eksamensform ved ny og utsatt eksamen, kan denne ikke påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emnet er ekvivalent med KJEFE100, MAFE1000 og ELFE1000, og overlapper 10 studiepoeng med TRFE1000, EMFE1000, DAFE1000, BYFE1000.

Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.