M5GMT2100 Mathematics, Subject 4 Course description

Fagplanen tilhørende dette emnet er lagt på emne M5GMT1100 Matematikk, emne 1.

Sentralt i emnet er arbeid med ulike sider av geometri og måling. I den sammenheng arbeides det også med utvikling av matematisk språk og tenkning med vekt på bevis og matematisk teoribygging. I dette emnet fordyper studenten seg i noen av de matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaene fra matematikk 1. Blikket er mer rettet mot forskning enn i matematikk 1. En vesentlig del av dette emnet er å gjennomføre et utviklingsarbeid.

Ingen.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematisk teoribygging
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om metoder innenfor matematikkdidaktisk forsking

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
• kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan gjennomføre enkle matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med å forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekt og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbedre matematikkfagets undervisningspraksis

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for den deriverte som momentan endring og for det ubestemte integralet som antiderivert
• ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde
• bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler
• bruke numeriske metoder til å beregne tilnærmede løsninger av differensiallikninger

• bruke analytiske metoder til å finne formler for løsningen av noen differensiallikninger
• regne med komplekse tall
• regne med vektorer, matriser og determinanter
• overføre totalmatriser for lineære likningssystemer til redusert trappeform
• gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for å kunne beregne den inverse til matriser

• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
• bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra
• løse likninger numerisk

Ferdigheter

Studenten kan:

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger
• sette opp, velge egnet løsningsmetode og løse differensiallikninger for praktiske problemer innen bygg- og energiteknikk.
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger

• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer.

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger

• forklare og bruke grunnleggende numeriske algoritmer som inneholder kodeelementene tilordning, for- og while-løkker og if-tester.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk.
• bruke matematiske metoder og digitale verktøy som er relevante for bygg- og energiteknikk.
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger

• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte.

Undervisningen i emnet foregår på campus og er organisert i arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene diskutere i grupper, øve individuelt, bruke numerisk programvare, øve på problemløsning og vurdere eget og andres arbeid.

Mappeeksamen med følgende krav:

- Individuell flervalgseksamen under tilsyn på 2 timer (utgjør anslagsvis 1/3 av sluttkarakteren)

- Individuell avsluttende skriftlig innlevering (utgjør anslagsvis 2/3 av sluttkarakteren)

Mappen vurderes helhetlig med én karakter.

Eksamensresultatet kan påklages.

Del 1: Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.

Del 2: Alle hjelpemidler tillatt.

Gradert skala A-F.