M5GMT2100 Matematikk, emne 4 Emneplan

Fagplanen tilhørende dette emnet er lagt på emne M5GMT1100 Matematikk, emne 1.

Sentralt i emnet er arbeid med ulike sider av geometri og måling. I den sammenheng arbeides det også med utvikling av matematisk språk og tenkning med vekt på bevis og matematisk teoribygging. I dette emnet fordyper studenten seg i noen av de matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaene fra matematikk 1. Blikket er mer rettet mot forskning enn i matematikk 1. En vesentlig del av dette emnet er å gjennomføre et utviklingsarbeid.

Ingen.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
• har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer og om matematisk teoribygging
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om metoder innenfor matematikkdidaktisk forsking

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
• kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 5-10
• kan gjennomføre enkle matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen praksis
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med å forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekt og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbedre matematikkfagets undervisningspraksis

The course aims to give the student an introduction to heat transfer and basic understanding of heat transfer processes. Practical application areas include design of components in heating and cooling systems (e.g. heat exchangers), calculation of the heating requirements of buildings. The course builds on knowledge acquired in the EMTS1400 Thermodynamics for Energy and Environment. Voluntary computer lab exercises are therefore offered (Python programming).

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

The student:

• has acquired an understanding of the key concepts of heat transfer, as well as the principles of the various heat transfer modes
• is familiar with and is capable of determining the heat conduction equation (three-dimensional, transient) with boundary conditions and initial conditions
• is familiar with stationary heat conduction (one and two-dimensional) in Cartesian, and cylindrical coordinates
• is capable of addressing internal heat sources and use of thermal networks
• is familiar with transient (non-stationary) heat conduction, and is capable of solving simple problems (Lumped system, zero dimensional)
• is capable of using computational methods of calculating heat conduction (one, two or three dimensional, transient), using the finite difference method
• masters explicit and implicit formulation of transient problems
• is able to calculate external and internal forced convection, addressing boundary layers and drawing velocity and temperature profiles. Empirical correlations are used.
• is capable of analysing parallel-flow and counter-flow heat exchangers by using logarithmic mean temperature differences and ε-NTU methods. Familiar with fouling
• has insight into simple radiation physics and thermal radiation between solid surfaces. Black/grey surfaces are considered

Skills

The student is capable of:

• carrying out necessary calculations for engineering analysis of heat transfer in real-life structures, including buildings and heat exchangers, and elsewhere
• calculating heat conduction in solid elements, for example in walls (heat flow and temperature profiles)
• calculating convective heat transfer (convection) between a solid element and a fluid
• calculating heat transfer between solid surfaces caused by thermal radiation
• calculating heat transfer between hot and cold fluids in heat exchangers

General competence

The student is capable of:

• contributing to the work of developing new technology on the basis of an understanding of mathematical modelling and //solving physical problems
• solving interrelated problems linked to heat transfer, thermodynamics and fluid mechanics. This will form a basis for calculating the power requirements and energy needs of a building etc.
• assessing whether calculation results are reasonable

Lectures, individual calculation exercises, computer exercises, laboratory exercises

Individual written exam, 3 hours.

The exam result can be appealed.

A resit or rescheduled exam may take the form of an oral exam. If oral exams are used for resit and rescheduled exams, the result cannot be appealed.

Exam is open book. A handheld calculator that cannot be used for wireless communication.;

Grade scale A-F.