Programplaner og emneplaner - Student
M5GMD1000 Matematikk, nasjonal deleksamen Emneplan
- Engelsk emnenavn
- Mathematics, National Examination
- Studieprogram
-
Grunnskolelærerutdanning for trinn 5-10
- Omfang
- 5.0 stp.
- Studieår
- 2025/2026
- Emnehistorikk
-
Innledning
Fagplanen tilhørende dette emnet er lagt på emne M5GMT1100 Matematikk, emne 1.
Fra Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanning trinn 5-10, (Nasjonalt råd for Lærerutdanning, 2018):
«Algebraisk tenkning går på tvers av ulike matematiske temaer som det jobbes med på 5.-10. trinn. Slik tenkning innebærer søk etter samvariasjon, generelle strukturer, mønstre og relasjoner, beskrivelse av disse ved bruk av ord og symboler, og resonnering og argumentasjon. Det skjer her i arbeid med tall og regneoperasjoner, og situasjoner fra matematikk eller «virkeligheten» som omhandler samvariasjon mellom størrelser. Et viktig aspekt ved algebraisk tenking er bruk av ord eller symboler til å beskrive vilkår en størrelse skal oppfylle, som for eksempel i arbeid med ligninger og ulikheter.»
Dette emnet gir en grundigere utdypning og forklarer flere sammenhenger mellom temaer som allerede er behandlet i emne 1 og emne 2, i tillegg til å ta opp flere nye aspekter ved algebraisk tenkning.
Forkunnskapskrav
Ingen.
Læringsutbytte
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:
Kunnskap
Studenten
• har dypdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger
mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og
begrensninger ved slike læremidler
• kan analysere og vurdere elevers argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike
perspektiv på kunnskap og læring
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
- kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
- kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
- kan tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov gjennom valg og bruk av kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter
- kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger
- kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
Generell Kompetanse
Studenten
- har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse
Innhold
Studenten skal etter å ha fullført emnet ha følgende totale læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:
Kunnskap
Studenten har
- kunnskaper i matematikk innen grunnleggende algebra, funksjoner i en og to variable, finansmatematikk og integrasjon
Ferdigheter
Studenten kan
- gjennomføre et bredt spekter av algebraiske operasjoner, inkludert løsning av ulikheter, likninger og systemer av likninger
- analysere énvariabel funksjoner som polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner, logaritmiske funksjoner og kombinasjoner av disse. Analysen omfatter: nullpunkter, asymptoter, grenseverdier, kontinuitet, derivasjon (inkludert implisitt derivasjon), ekstremverdiproblemer og elastisiteter
- analysere forskjellige funksjoner av flere variabler (inkludert Cobb-Douglasfunksjoner og funksjoner med eksponential- og logaritmeelementer). Analysen omfatter å finne og klassifisere stasjonære punkter, finne maksimum og minimum på et avgrenset område og finne maksimum og minimum under bibetingelser, inkludert anvendelser av Lagranges metode
- analysere aritmetiske og geometriske rekker, analysere konvergens av geometriske rekker og bestemme summen av konvergente uendelige geometriske rekker
- løse problemer innenfor finansmatematikk, inkludert annuiteter, nedbetaling av lån, oppsparingsannuiteter og nåverdi
- anvende grunnleggende integralregning i tilknytning til de funksjonstypene som inngår
Generell kompetanse
Studenten kan
- lese matematisk formulert faglitteratur og er trent i logisk og analytisk tenkning
Arbeids- og undervisningsformer
Se fagplanen.
Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter
Arbeidskravene er ment å bidra til å kvalitetssikre at studentene har kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse knyttet til emne 2. Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter. Følgende arbeidskrav må være godkjent før avsluttende eksamen kan avlegges:
- Arbeidskrav 1 emne M5GMD1000: Krav om deltakelse i undervisningen (som beskrevet under avsnittet «Arbeidskrav» i den innledende delen av fagplanen).
Vurdering og eksamen
Nasjonalt gitt skriftlig eksamen under tilsyn med varighet fire klokketimer, med et omfang tilsvarende 5 studiepoeng.
Ny/utsatt eksamen
Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.
Hjelpemidler ved eksamen
Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.
Vurderingsuttrykk
Studentene tilegner seg i dette emnet det nødvendige matematikkgrunnlaget for de andre emnene i studiet og lærer å knytte matematikkunnskapene til problemstillinger innen samfunns- og bedriftsøkonomi. Emnet sikter mot å utvikle studentenes evne til logisk og analytisk tenkning. Dette skal gi grunnlag for å forstå matematisk modellering i økonomiske sammenhenger og for å kunne arbeide med problemorienterte oppgaver.
Undervisningsspråk er norsk.
Sensorordning
Ingen forkunnskapskrav