KFKMU26200 Emne 2: Statistikk og sannsynlighet; geometri Emneplan

I emne 2 arbeides det med geometri og med innføring i trigonometri som er et sentralt emne blant annet i yrkesfaglig matematikk. Sannsynlighetsregning og statistikk er også sentrale tema i emne 2.

Bestått emne 1.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne
• har kjennskap til kvantitative og kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan tilpasse opplæringen både for lavt- og høytpresterende elever
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Arbeidet i kurset vil i hovedsak integrere både faglige og didaktiske aspekter. Kurset er organisert i tre samlinger i vårsemesteret. Samlingene går over to hele dager. Samlingene vil bli brukt til aktiviteter som krever samhandling. Mellom samlingene forventes det at studentene jobber med oppgaver. To av oppgavene vil være arbeidskrav i kurset (se avsnittet «Arbeidskrav»).

Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i emne 2 (vårsemesteret) kan avlegges:

• To matematikkfaglige innleveringsoppgaver knyttet til emne 2.
• To prosjektoppgaver gitt i løpet av semesteret. Omfang: 4000-5000 ord. Organiseringen av oppgavene og oppgavenes tema fastsettes av fagansvarlig etter drøfting med studentene. Oppgavenes tema skal bidra til å utvikle overførbar dybdekunnskap innenfor emnet geometri. Oppgavene bør knyttes til praksis på egen skole og innebære samarbeid med og erfaringsdeling med eget kollegium. Prosjektoppgavene er utformet slik at studentene må sette seg inn i og anvende nyere matematikkdidaktisk forskning i analyse og drøfting av blant annet egen praksis.
• Pedagogisk bruk av digitale verktøy forutsettes.

Alle besvarelser skal leveres i gruppe. Arbeidskravene er med på å danne grunnlag for muntlig eksamen. For utfyllende informasjon om arbeidskrav, se programplanen.

Individuell, muntlig eksamen med omfang om lag 30 minutter. Det gis i tillegg 30 minutters forberedelsestid.

Ny/utsatt eksamen

Ny og utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen.

Fagfordypningen i norsk og norskdidaktikk består av to emner à 15 studiepoeng. Emnene er Fagfordypning i norsk og norskdidaktikk 1, som tar opp litterære emner, og Fagfordypning i norsk og norskdidaktikk 2, som tar opp språklige emner.

Emne 2 skal gi faglig og didaktisk kunnskap om språk og språkbruk i Norge, og også om nordiske og andre kulturers språk. Sentrale temaer er elevenes utvikling av muntlige ferdigheter, skriving og lesing, også i et andrespråksperspektiv. Emnet skal særskilt legge til rette for teoretisk refleksjon og analyse basert på faglig og didaktisk forståelse og fortolkning av språk og språkbruk.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har

• utvidet kunnskap om norskfaget og norskfagets ulike tekster i historisk perspektiv, inkludert læreplankunnskap
• inngående kunnskap om forholdet mellom barns og unges lese- og skriveutvikling og samfunnets sjangrer og språkbruk i ulike medier
• utvidet kunnskap om nyere forskning om skrivingens form og funksjon i ulike tekstkulturer, både i og utenfor skolen
• inngående kunnskap om hvordan skriveopplæringen kan tilpasses elevenes forutsetninger og behov
• fordypet kunnskap om språk og kommunikasjon i et globalt og språktypologisk perspektiv
• har inngående kunnskap om begynneropplæring i lesing og skriving

Ferdigheter

Studenten kan

• planlegge og gjennomføre undervisning basert på didaktisk refleksjon i norskfaget
• tilrettelegge for elevenes utvikling av muntlige ferdigheter, skriving og lesing, også i et andrespråksperspektiv
• reflektere faglig over problemstillinger innen norsk og norskdidaktikk på en forskningsmessig måte
• redegjøre skriftlig og muntlig på en kompetent norskfaglig måte
• anvende prinsipper for vurdering i norskfaget på avansert nivå
• vurdere digitale læringsressurser kritisk og bruke disse på måter som bidrar til å utvikle norskfagets didaktikk

Generell kompetanse

Studenten kan

• bidra kunnskapsmessig til fagutvikling innenfor norsk og norskdidaktikk i grunnopplæringen
• formidle forskningsbasert kunnskap i norsk og norskdidaktikk skriftlig og muntlig på en reflektert og faglig forsvarlig måte
• bruke sin kunnskap med faglig integritet og etisk bevissthet