EMPE2000 Matematikk 2000 Emneplan

The current economic system is both unsustainable and failing to meet the needs of a large part of the people living within the system. Resources are unevenly distributed, and our consumption of them is not within the limits of the planet's carrying capacity. In this situation visions and knowledge about different (sustainable) alternatives to the prevailing system is crucial. The course gives an introduction to different alternative economic systems/models and the debates about these alternatives. The course also reflects on myths about today's global economic system.

Emnet bygger på EMFE1000 Matematikk 1000.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• forklare hvordan tallfølger kan framkomme ved sampling (måling), ved bruk av formler og som løsning av differenslikninger
• gjøre rede for interpolasjonsproblemet, og bruke metoder for å bestemme interpolerende polynom og interpolerende splinefunksjon
• gjøre rede for minste kvadraters metode for tilpasning av funksjoner til gitte data
• løse differenslikninger med konstante koeffisienter av grad mindre eller lik to, både analytisk og ved simulering
• forklare hva som menes med en rekke og hva det vil si at en rekke konvergerer
• gjøre rede for taylorrekka som eksempel på potensrekke, og kunne derivere og integrere leddvis
• regne ut taylorpolynomer og beregne feilen ved bruk av restledd
• gjøre rede for hvordan funksjoner kan approksimeres ved fourierrekker
• gjøre rede for ulike metoder for framstilling av funksjoner av to variable grafisk, og diskutere fordeler og ulemper ved disse metodene
• regne ut partielt deriverte av første og høyere orden
• forklare hva verdien av den første ordens partielt deriverte betyr
• gjøre rede for den geometriske tolkningen av gradient og retningsderivert
• forklare hvordan man bruker ekstremalverdisetningen
• forklare hva som menes med differensialet til en funksjon av to variable
• beregne usikkerhet og relativ usikkerhet i en størrelse som avhenger av flere variable

Ferdigheter

Studenten kan:

• diskutere metoder for interpolasjon og tilpasning av funksjoner
• drøfte hvordan funksjoner kan approksimeres ved rekker
• diskutere hvordan en funksjon av to variable kan approksimeres ved en lineær funksjon som så kan brukes til å bestemme usikkerhet i målinger
• diskutere en metode for å bestemme og klassifisere stasjonære punkter, og for å bestemme ekstremalverdier til funksjoner av flere variable

Generell kompetanse

Studenten kan:

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk og/eller numerisk
• vurdere, for et gitt problem, om det er mest hensiktsmessig å bestemme en analytisk eller en numerisk løsning
• vurdere kvaliteten på numeriske løsninger, for eksempel ved å beregne feilskranker eller sammenlikne med analytiske løsninger
• anvende programmeringselementene tilordning, for-løkker, if-tester, while-løkker og liknende i numerisk løsning av matematiske problemer
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter, hvor studentene øver på fagstoff som blir presentert («forelest»). Øvingene omfatter problemløsing, diskusjoner, samarbeid og individuelt arbeid. Bruk av numerisk programvare vil inngå.

I de timeplanlagte arbeidsøktene får studentene tilbud om å delta i «medstudentvurdering». Her vil studentene vurdere hverandres arbeid og gi læringsfremmende tilbakemeldinger.

Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt og/eller i grupper med oppgaveregning og øving på bruk av numerisk programvare.

Ingen arbeidskrav.

Eksamen høsten 2020 grunnet Covid-19:

Individuell 4- timers digital hjemmeeksamen.

Eksamensresultat kan påklages.

[Eksamen tidligere:]

Individuell, skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler høsten 2020:

Alle hjelpemidler tillatt, utenom kommunikasjon med andre

[Hjelpemidler tidligere:]

Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.