Emneplan forEMFE1000 Matematikk 1000

Innledning

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Forkunnskapskrav

Ingen forkunnskapskrav.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan

  • gjøre rede for den deriverte som momentan endring
  • ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk
  • regne ut eksakte verdier av den deriverte ved å bruke analytiske metoder, og sammenlikne svaret med numeriske verdier
  • bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer
  • gjøre rede for det ubestemte integralet som antiderivert
  • bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler
  • forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som f eks areal, volum, arealmoment, ladning eller andre størrelser
  • gjøre rede for analytiske og numeriske løsningsmetoder av ordinære differensiallikninger
  • løse systemer av differensiallikninger
  • regne med komplekse tall
  • regne med vektorer, matriser og determinanter
  • overføre totalmatriser for likningssystemer til redusert trappeform
  • gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for at det skal være mulig å regne ut den inverse til matriser
  • gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
  • beskrive lineære transformasjoner ved hjelp av matriser
  • bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra
  • løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden, sekantmetoden og Newtons metode.

Ferdigheter

Studenten kan

  • anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
  • diskutere hvordan ideen bak definisjonen av det bestemte integralet kan brukes til å sette opp integraler for beregning av størrelser
  • drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger, og sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer som er relevante innen eget fagområde
  • drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning og drøfte numeriske metoder for å løse likninger, og sette opp og løse likninger for praktiske problemer fra eget fagområde

Generell kompetanse

Studenten kan

  • vurdere resultater fra matematiske beregninger
  • forklare og bruke grunnleggende numeriske algoritmer som inneholder kodeelementene tilordning, for-og while-løkker og if-tester.
  • skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
  • vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
  • overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk
  • bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
  • bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
  • gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir introdusert. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner i grupper, individuell øving i å løse oppgaver, øvelser i problemformulering og problemløsing, og vurdering av egne og andres besvarelse av oppgaver.

Studentene skal bli i stand til å vurdere egne og andres faglige arbeider, og formulere vurderinger av disse på en slik måte at vurderingen gir råd om videre studiearbeid. Øving i dette foregår i den timeplanlagte delen av arbeidsøktene. Studentene skal derfor gjennomføre ukevurderinger av oppgaver som bygger på ukeoppgaver. Informasjon om hvordan ukevurderingene skal gjennomføres, blir gitt i forelesningene. 

I periodene mellom arbeidsøktene må studentene løse oppgaver. Øvingsoppgavene som blir foreslått er knyttet direkte opp mot læringsutbyttet i emnet. Egenvurdering av besvarelsene vil gi studentene innsikt i hvor stor grad målene er nådd

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Ingen arbeidskrav.

Vurdering og eksamen

Individuell skriftlig eksamen på 3 timer.

Eksamensresultatet kan påklages.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle trykte og skrevne hjelpemidler. Kalkulator. MATLAB hvis dette er teknisk/praktisk mulig.

Vurderingsuttrykk

Gradert skala A-F.

Sensorordning

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Om emnet

Engelsk emnenavn
Mathematics 1000
Studieprogram
Høst: Bachelorstudium i ingeniørfag - energi og miljø
Studiepoeng
10 stp.
Studieår
2019
Pensum
pensum
Timeplan
HØST 2019
Programplan
Høst 2019: Bachelorstudium i ingeniørfag - energi og miljø
Emnehistorikk