EMFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan

• · gjøre rede for den deriverte som momentan endring
• · ta utgangspunkt i definisjonen av den deriverte, og gjøre rede for hvordan man kan bestemme en tilnærmet verdi av den deriverte numerisk
• · regne ut eksakte verdier av den deriverte ved å bruke analytiske metoder, og sammenlikne svaret med numeriske verdier
• · bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer

• · gjøre rede for det ubestemte integralet som antiderivert
• · bruke numeriske og analytiske metoder til å beregne bestemte integraler
• · forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som f eks areal, volum, arealmoment, ladning eller andre størrelser

• · gjøre rede for analytiske og numeriske løsningsmetoder for første ordens differensiallikninger, som for eksempel separasjon av variable, retningsfelt og Eulers metode
• · regne med komplekse tall
• · løse andre ordens homogene og inhomogene differensiallikninger med konstante koeffisienter, både med reelle og komplekse løsninger av den karakteristiske likningen
• · bruke egenverdimetoden til å løse systemer av lineære, første ordens differensiallikninger

• · regne med vektorer, matriser og determinanter
• · overføre totalmatriser for likningssystemer til redusert trappeform
• · gjøre rede for betingelser som må være oppfylt for at det skal være mulig å regne ut den inverse til matriser
• · gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem
• · beskrive lineære transformasjoner ved hjelp av matriser
• · bruke dataverktøy til å løse problemer i lineær algebra
• · løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden, sekantmetoden og Newtons metode.

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• diskutere hvordan ideen bak definisjonen av det bestemte integralet kan brukes til å sette opp integraler for beregning av størrelser
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger, og sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer som er relevante innen eget fagområde
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning og drøfte numeriske metoder for å løse likninger, og sette opp og løse likninger for praktiske problemer fra eget fagområde

Generell kompetanse

Studenten kan

• vurdere resultater fra matematiske beregninger
• implementere grunnleggende numeriske algoritmer i emnet ved å bruke tilordning , for-løkker , if-tester , while-løkker og liknende, og forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for eget fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir introdusert. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner i grupper, individuell øving i å løse oppgaver, øvelser i problemformulering og problemløsing, og vurdering av egne og andres besvarelse av oppgaver.

Studentene skal bli i stand til å vurdere egne og andres faglige arbeider, og formulere vurderinger av disse på en slik måte at vurderingen gir råd om videre studiearbeid. Øving i dette foregår i den timeplanlagte delen av arbeidsøktene. Studentene skal derfor gjennomføre ukevurderinger av oppgaver som bygger på ukeoppgaver. Informasjon om hvordan ukevurderingene skal gjennomføres, blir gitt i forelesningene.

I periodene mellom arbeidsøktene må studentene løse oppgaver. Øvingsoppgavene som blir foreslått er knyttet direkte opp mot målene i emnet. Egenvurdering av besvarelsene vil gi studentene innsikt i hvor stor grad målene er nådd

Studenten skal, under veiledning, gjennomføre et selvstendig vitenskapelig arbeid i form av en masteroppgave. Arbeidet må ta utgangspunkt i anestesisykepleierens ansvars- og funksjonsområder. I arbeidet med masteroppgaven skal studenten videreføre den kompetansen han/hun har tilegnet seg gjennom de øvrige delene av studiet. Masteroppgaven skal vise forståelse, modning og refleksjon. Før arbeidet med masteroppgaven kan starte må det foreligge en oppdatert godkjent prosjektbeskrivelse.

Masteroppgaven kan skrives individuelt eller i gruppe på inntil 3 studenter. Ved gruppeoppgave leveres det ett felles arbeid. Hensikten med å arbeide i gruppe er å utvikle samhandlingskompetanse, slik det er beskrevet under generell kompetanse i læringsutbyttet for hele programmet. Å utøve anestesisykepleie krever i stor grad samhandlingskompetanse i behandlingsteamet, og samhandlingskompetanse er derfor en viktig del av handlingskompetansen som anestesisykepleier.

Masteroppgaven kan være et selvstendig forskningsarbeid eller inngå som en avgrenset del av et pågående forskningsarbeid ved høgskolen eller andre samarbeidende institusjoner. Oppgaven kan også være et kvalitetsarbeid i form av et fagutviklingsarbeid, et kvalitetssikringsarbeid eller et kvalitetskontrollarbeid.

Masteroppgaven kan leveres i form av en monografi, som et artikkelmanus, en retningslinje, standard for en prosedyre, informasjonsbrosjyre eller en informasjonsvideo. Innlevering av masteroppgaven i artikkelform forutsetter at artikkelen er skrevet i tråd med kriteriene (guidelines) for det valgte og vitenskapelige tidsskriftet (fagfellevurdert). Studenten skal være 1. eller 2. forfatter. Leveres masteroppgaven i et annet format enn en monografi, må det i tillegg skrives et fordypningsnotat/en kappe. I fordypningsnotatet/kappen skal studenten(e) drøfte og utdype et avgrenset metodologisk og/eller substansielt tema.

Masteroppgaven skal ha en systematisk og vitenskapelig oppbygning og skal baseres på aktuell og relevant vitenskapelig litteratur som besvarer den problemstillingen studenten(e) selv har utviklet.

Masteroppgaven skal utarbeides i henhold til Masterhåndbok for kull 2020.

Opptak til studiet. Alle øvrige emner i studiet, teori- og praksisemner, må være bestått før studenten kan levere masteroppgaven til sensur.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har inngående kunnskap om hvordan vitenskapelig teori og metoder kan søkes, utvikles og anvendes
• har inngående kunnskap om sykepleiens vitenskapelige teori og metoder
• har inngående kunnskap om forskningsprosessen
• har inngående kunnskap om analyse av forskningsdata
• har inngående kunnskap om forskningsetikk
• har inngående kunnskap om metoder for kvalitetsarbeid i helsetjenesten
• kan analysere faglige problemstillinger med utgangspunkt i anestesisykepleiens historie, tradisjoner, egenart og plass i samfunnet

Ferdigheter

Studenten

• kan planelegge og gjennomføre en systematisk datainnsamling, analysere og forholde seg kritisk til ulike informasjonskilder og anvende disse til å strukturere og formulere faglige resonnementer innen anestesisykepleie
• kan analysere og forhold seg kritisk til eksisterende teori og metoder og kan arbeide selvstendig med en teoretisk problemstilling
• kan anvende kunnskap på nye områder innenfor anestesisykepleie
• kan gjennomføre et selvstendig, avgrenset forsknings- eller kvalitetsarbeid, under veiledning, i tråd med gjeldende forskningsetiske normer

Generell kompetanse

Studenten

• kan analysere relevante etiske problemstillinger innen anestesisykepleie med utgangspunkt i fag-, forsknings-, erfarings- og pasientkunnskap
• kan anvende kunnskap og ferdigheter på nye områder for å gjennomføre avanserte prosjekter innen anestesisykepleie
• kan formidle omfattende selvstendig arbeid og behersker anestesisykepleiens uttrykksformer
• kan kommunisere om faglige problemstillinger, analyser og konklusjoner innenfor anestesisykepleie, både med spesialister og til allmennheten
• kan bidra til nytenkning og i innovasjonsprosesser innen anestesisykepleie

Det blir arrangert regelmessige seminarer der studentene presenterer og diskuterer utkast til masteroppgavetekst i et større forum. På disse seminarene kan også sentrale emner tilknyttet arbeidet med masteroppgaven tas opp etter behov.

Veiledning er en vesentlig komponent i arbeidet med masteroppgaven og innebærer en nødvendig kvalitetssikring, blant annet av at arbeidet foregår innenfor forskningsetiske retningslinjer. Ved forskingsarbeid er veileder forskingsansvarlig. Studenten(e) får oppnevnt en veileder. Det gis tilbud om 10 timer veiledning pr. masteroppgave. I tillegg får studenten(e) veiledning i forbindelse med masteroppgaveseminarene. En time veiledning med veileder er obligatorisk ved oppstart.

Dersom veiledningsforholdet blir vanskelig skal studentene(e) først ta dette opp med veileder og eventuelt videre henvende seg til studieleder for mastergradsstudiet.

Studentene(e) plikter å holde veileder orientert om sitt arbeid. Det gjelder også praktiske forhold som kan være av betydning for fremdriften i prosjektet. Relevante etiske prinsipper må ivaretas. All ekstern korrespondanse skal være godkjent av veileder. Søknader til godkjenningsinstanser som regional etisk komité (REK) og Norsk senter for forskningsdata etc., må være godkjent av veileder før det sendes inn.

Ved stryk på masteroppgaven, tilbys det 3 nye veiledningstimer.

For å kunne fremstille seg til vurdering i emnet må følgende være godkjent:

• Oppdatert godkjent prosjektbeskrivelse
• Minst ett fremlegg av eget arbeid og en opposisjon til andres arbeid på mastergradseminaret.
• Selvvalgt pensum på minimum 2000 sider må være godkjent av veileder før studenten kan levere masteroppgaven til sensur.