ELFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen ut over opptakskrav.

Overlapp

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 studiepoeng) med: TRFE1000, DAFE1000, ELFE1000, EMFE1000, KJFE1000, MAFE1000, FO010A og FO010D.

Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• bruke den deriverte til å løse optimaliseringsproblemer
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arealmoment, ladning eller andre størrelser
• sette opp og løse differensiallikninger og differenslikninger for praktiske problemer

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• regne med komplekse tall
• løse homogene og inhomogene andre ordens differensiallikninger med konstante koeffisienter, både med reelle og komplekse løsninger av den karakteristiske likningen
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning
• sette opp og løse likninger for praktiske problemer

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne med vektorer og matriser
• overføre matriser til redusert trappeform
• invertere matriser
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid, samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Minst tre innleveringer basert på bruk av programvare

Eksamensform: Individuell skriftlig eksamen på tre timer.

Sensorordning: En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler ved eksamen

Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven samt godkjent kalkulator fra liste. I de emnene der ikke alle hjelpemidler er tillatt skal internminnet til kalkulatoren være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas. I de emnene der alle ikke- kommuniserende hjelpemidler er tillatt, er det ikke påkrevd at internminnet slettes før eksamen.

Vurderingsuttrykk

I forbindelse med avsluttende vurdering benyttes en karakterskala fra A til E for bestått (A er høyeste karakter og E er laveste) og F for ikke bestått.

Pensumliste

Lay: Linear Algebra and its Applications , 5th ed., Pearson Education, 2015. Deler av kapittel 1, 2, og 3, i alt 120 sider.

Lorentzen, Hole & Lindstrøm: Kalkulus med én og flere variable , 2. utgave, 2015. Universitetsforlaget. Deler av kapittel 1¿6 og A3, i alt ca. 140 sider.

Notater. Ukjent antall sider.

Totalt antall sider: 260 + notater.

Vi tar forbehold om at pensum kan bli endret eller justert. Eventuelle endringer vil bli kunngjort av foreleser ved semesterstart.