EPN-V2

DAVE3705 Matematikk 4000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 4000
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2022/2023
Emnehistorikk
Pensum
VÅR 2023
Timeplan
Programplan

  • Innledning

    Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår.;

    Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Matematikk 1000 og Matematikk 2000 (alle studieprogram),;men er uavhengig av Matematikk 3000 og kan derfor tas i 4. semester hvis studieporteføljen for øvrig gir rom for dette.

  • Forkunnskapskrav

    Ingen forkunnskapskrav.

  • Læringsutbytte

    Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

    Kunnskap

    Studenten kan:

    • forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
    • anvende rekker i løsning av differensiallikninger
    • definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne;transformen
    • gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
    • kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

    Ferdigheter

    Studentene kan:

    • løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
    • benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
    • anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
    • bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
    • løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

    Generell kompetanse

    Studenten:

    • har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger

  • Innhold

    Ordinære differensiallikninger med variable koeffisienter.

    Laplacetransformer

    Fourierrekker

    Partielle differensiallikninger

  • Arbeids- og undervisningsformer

    Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

  • Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

    Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

    • En individuell innlevering.

  • Vurdering og eksamen

    Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

    Eksamensresultat kan påklages.

  • Hjelpemidler ved eksamen

    Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

  • Vurderingsuttrykk

    Gradert skala A-F.

  • Sensorordning

    En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

  • Emneansvarlig

    Sergiy Denysov