EPN-V2

DAVE3705 Matematikk 4000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 4000
Studieprogram
Bachelorstudium i ingeniørfag - bygg
Bachelorstudium i ingeniørfag - data
Bachelorstudium i ingeniørfag - energi og miljø i bygg
Bachelorstudium i ingeniørfag - bioteknologi og kjemi
Bachelorstudium i ingeniørfag - maskin
Enkeltemner TKD, Bachelor, Ingeniørfag
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2022/2023
Pensum
VÅR 2023
Timeplan
Programplan
Emnehistorikk

Innledning

Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår.;

Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 1000 og Matematikk 2000 (alle studieprogram),;men er uavhengig av Matematikk 3000 og kan derfor tas i 4. semester hvis studieporteføljen for øvrig gir rom for dette.

Forkunnskapskrav

Ingen forkunnskapskrav.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan:

  • forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
  • anvende rekker i løsning av differensiallikninger
  • definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne;transformen
  • gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
  • kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

Ferdigheter

Studentene kan:

  • løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
  • benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
  • anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
  • bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
  • løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

Generell kompetanse

Studenten:

  • har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger

Innhold

Ordinære differensiallikninger med variable koeffisienter.

Laplacetransformer

Fourierrekker

Partielle differensiallikninger

Arbeids- og undervisningsformer

Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

  • En individuell innlevering.

Vurdering og eksamen

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler ved eksamen

Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Vurderingsuttrykk

Gradert skala A-F.

Sensorordning

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emneansvarlig

Sergiy Denysov