DAFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig på en effektiv og presis måte, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke og, til dels, utvikle matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.Slike implementeringer er utelukkende motivert av å løse numeriske problemer og å forstå matematiske begreper.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter:

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer.
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arbeid eller andre størrelser.
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning.
• gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem.
• løse likninger hvor komplekse tall inngår.
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger av første orden.
• forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens i forbindelse med numeriske metoder.

Kunnskap:

Dette krever at studenten kan:

• bestemme deriverte og antideriverte for elementære funksjoner ved å bruke analytiske metoder.
• bestemme tilnærmede numeriske verdier av deriverte og bestemte integral og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene.
• bruke deriverte til å løse optimaliseringsproblemer.
• regne ut summer og produkt av matriser, invertere matriser og bestemme determinanter.
• regne med komplekse tall
• løse likninger ved å implementere numeriske metoder som halveringsmetoden og Newtons metode.
• bruke Taylor-polynomer for å tilnærme funksjoner og bestemme feilen til visse numeriske metoder.
• løse separable og lineære differensiallikninger av første orden ved hjelp av antiderivasjon.
• finne numeriske løsninger av startverdiproblem ved hjelp av Eulers metode.
• implementere grunnleggende numeriske algoritmer ved å bruke tilordning, for- og while-løkker, if-satser og liknende

Generell kompetanse:

Studenten kan

• overføre praktiske problem til matematisk form slik at de kan løses - analytisk eller numerisk.
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon.
• bruke relevante matematiske metoder og verktøy for å løse numeriske problemer.
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
• vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten:

• forstår de grunnleggende problemstillingene knyttet til gjennomføring av forskningsprosjekter, inkludert fag- og forskningsetikk, samarbeidsmetoder, hypotesedannelse og eksperiment
• har grunnleggende forståelse av finansiering, rapportering og organisatorisk struktur i et forskningsprosjekt
• forstår muligheter og utfordringer knyttet til generalisering av forskningsresultater.

Ferdigheter

Studenten kan:

• anvende vitenskapelige metoder, inkludert grunnleggende kvalitative og/eller kvantitative metoder.
• søke etter, anvende og sitere relevant vitenskapelig litteratur.
• reflektere kritisk over sammenhenger mellom forskningsspørsmål, forskningsdesign og metodevalg.

Generell kompetanse

Studenten kan:

• definere et forskningsproblem, forskningsspørsmål og aktuelle metoder
• gjennomføre et vitenskapelig eksperiment vha. f.eks. brukertesting, eksperiment, spørreundersøkelse, eller prototypeimplementasjon.
• vurdere kvaliteten av de forskjellige aspektene ved en vitenskapelig undersøkelse

Veiledningstimer med intern og/eller ekstern veileder. Studentene vil arbeide i grupper på 3-5 studenter i et prosjekt som inngår som en del av et forskningsprosjekt ved OsloMet eller utenfor OsloMet, i samarbeid med forskningsprosjektets deltakere og med relevante forskningsgruppe.

Emnet kan gjennomføres individuelt etter avtale med emneleder.

Prosjektene velges/tildeles ved semesterstart.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å kunne framstille seg til eksamen:

• Emnet starter med en introduksjonssamling med obligatorisk oppmøte.
• En prosjektskisse som beskriver hvordan gruppen vil gå fram for å gjennomføre sitt prosjekt.
• En standard læringsavtale må inngås mellom prosjekttilbyder/veileder og studenten(e), og denne må godkjennes av intern veleder før prosjektet kan starte.
• Tre møtereferater fra veiledningsmøter i løpet av prosjektperioden

Frist for innlevering av prosjektskisse og møtereferatene vil fremgå av undervisningsplanen som gjøres tilgjengelig ved semesterstart.

Mappevurdering som består av to deler:

1. Prosjektrapport, individuelt eller i gruppe (maks. 5 studenter), 3000 ord +/-10 %

2. Muntlig presentation, individuelt eller i gruppe (maks. 5 studenter), 10 + 5 minutter

Eksamensresultat kan ikke påklages.

Mappen gis en helhetlig vurdering med én karakter, men både prosjektrapporten og muntlig presentasjonen må vurderes til bestått for at mappen som helhet skal bli vurdert til E eller bedre.

Normalt får alle i gruppen samme karakter, men under eksepsjonelle omstendigheter kan individuelle karakterer tildeles etter prosjektveilederen(e) og studieleder sin vurdering.

Alle hjelpemidler er tillatt så lenge regler for kildehenvisning følges.