Emneplan forDAFE1000 Matematikk 1000

Innledning

Ved å arbeide med emnet vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig på en effektiv og presis måte, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke og, til dels, utvikle matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.Slike implementeringer er utelukkende motivert av å løse numeriske problemer og å forstå matematiske begreper.

Forkunnskapskrav

Ingen forkunnskapskrav.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Ferdigheter:

Studenten kan

  • anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer.
  • forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, arbeid eller andre størrelser.
  • drøfte numeriske metoder for å løse likninger
  • drøfte metoder for å løse lineære likningssystemer ved hjelp av matriseregning.
  • gjøre rede for antall løsninger til et lineært likningssystem.
  • løse likninger hvor komplekse tall inngår.
  • drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse differensiallikninger av første orden.
  • forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens i forbindelse med numeriske metoder.

Kunnskap:

Dette krever at studenten kan:

  • bestemme deriverte og antideriverte for elementære funksjoner ved å bruke analytiske metoder.
  • bestemme tilnærmede numeriske verdier av deriverte og bestemte integral og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene.
  • bruke deriverte til å løse optimaliseringsproblemer.
  • regne ut summer og produkt av matriser, invertere matriser og bestemme determinanter.
  • regne med komplekse tall
  • løse likninger ved å implementere numeriske metoder som halveringsmetoden og Newtons metode.
  • bruke Taylor-polynomer for å tilnærme funksjoner og bestemme feilen til visse numeriske metoder.
  • løse separable og lineære differensiallikninger av første orden ved hjelp av antiderivasjon.
  • finne numeriske løsninger av startverdiproblem ved hjelp av Eulers metode.
  • implementere grunnleggende numeriske algoritmer ved å bruke tilordning, for- og while-løkker, if-satser og liknende

Generell kompetanse:

Studenten kan

  • overføre praktiske problem til matematisk form slik at de kan løses - analytisk eller numerisk.
  • skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon.
  • bruke relevante matematiske metoder og verktøy for å løse numeriske problemer.
  • bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger.
  • vurdere resultater fra matematiske beregninger.

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisninga organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoffet som blir presentert. Noe av undervisninga vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk og utvikling av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

  • Minst tre innleverte arbeider hvor bruk av programvare vil inngå.

Vurdering og eksamen

Ny eksamen våren 2020: Individuell skriftlig hjemmeeksamen på 4 timer.

[Tidligere: Individuell skriftlig eksamen på tre timer.]

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle hjelpemidler tillatt.

[Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Stikkprøver kan foretas.]

Vurderingsuttrykk

Gradert skala A-F.

Sensorordning

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Om emnet

Engelsk emnenavn
Mathematics 1000
Studieprogram
Høst: Bachelorstudium i ingeniørfag - data
Omfang
10 stp.
Studieår
2019
Pensum
VÅR 2020
Timeplan
VÅR 2020
Programplan
Høst 2019: Bachelorstudium i ingeniørfag - data
Emnehistorikk