BYFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

The elective course is initiated provided that a sufficient number of students choose the course.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• ta utgangspunkt i definisjonene til å bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger og taylorpolynomer
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde
• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall

Ferdigheter

Dette krever at studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• vurdere resultater fra numeriske beregninger og forstå grunnleggende numeriske algoritmer som bruker tilordning, for-løkker, if-tester, while-løkker og liknende, og forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

The student:

• is capable of calculating the motions of a kinematic mechanism
• is capable of finding the inverse kinematics of a mechanism
• is capable of calculating and understanding singularities that may arise
• is capable of programming a robot
• is knowledgeable about safety regulations
• is familiar with the useful properties of a robot in an industrial context
• has knowledge of the field of operation and tools of a robot
• has knowledge of sensors and actuators used in robotics

Skills

The student is capable of:

• developing robot tool solutions
• using a design program to simulate an industrial robot solution
• simulating a robot
• programming and testing the finished solution on a robot

General competence

The student:

• is capable of assessing the expedience of an industrial robot solution
• is capable of discussing and justifying their own choices and priorities in relation to robot automation
• has basic knowledge of robotics

Classroom teaching combined with group work, laboratory work and guest lectures.

The following coursework is compulsory and must be approved before the student can sit the exam:

• 4 lab exercises in groups of 2-4 students
• 4 (out of 5) individual assignments

1) Project assignment (5-20 pages) in groups of 2-4 students (30%).

2) Individual written exam, 3 hours (70%).

The exam result can be appealed.

In the event of a resit or rescheduled exam, an oral examination may be used instead. In case an oral exam is used, the examination result cannot be appealed.

1. All.
2. A handheld calculator that cannot be used for wireless communication or to perform symbolic calculations. If the calculator’s internal memory can store data, the memory must be deleted before the exam. Random checks may be carried out.

Grade scale A-F.

1) Two internal examiners.

2) One internal examiner.

External examiners are used regularly.