BYFE1000 Mathematics 1000 Course description

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne faglig kommunisere effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten kan

• regne ut eksakte verdier for den deriverte og den antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• ta utgangspunkt i definisjonene til å bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger og taylorpolynomer
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, arealmoment, volum og buelengde
• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall

Ferdigheter

Dette krever at studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• vurdere resultater fra numeriske beregninger og forstå grunnleggende numeriske algoritmer som bruker tilordning, for-løkker, if-tester, while-løkker og liknende, og forklare sentrale begreper som iterasjon og konvergens
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid, samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Minst tre individuelle innleveringer basert på bruk av programvare.

Ny eksamen våren 2020: Individuell skriftlig hjemmeeksamen på 4 timer.

[Tidligere:Individuell skriftlig eksamen på tre timer.]

Eksamensresultat kan påklages.

Ny/utsatt eksamen går som individuell skriftlig skoleeksamen på 3 timer.

Alle hjelpemidler tillatt.

[Tidligere: Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.Stikkprøver kan foretas.]

Gradert skala A-F.

Fagfordypningen i engelsk og engelskdidaktikk består av to emner à 15 studiepoeng: Fagfordypning i engelsk og engelskdidaktikk 1 og Fagfordypning i engelsk og engelskdidaktikk 2.

Engelskdidaktikk har som målsetning å gi inngående kunnskap for å forstå, vurdere og utvikle engelskundervisning i norsk grunnskole. Faget tar utgangspunkt i teoretiske og metodologiske tilnærminger til hvordan barn og unge i et mangfoldig og flerspråklig samfunn møter engelskfaget i skolen. Faget fokuserer på tekst i vid forstand, dvs. muntlige, skriftlige og sammensatte tekster. Målet er å gi studentene inngående kunnskap i faget slik at de blir i stand til å utvikle sin egen og fremtidige elevers språk- og tekstkompetanse og videreutvikle sin egen profesjonalitet som engelsklærer.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har avansert kunnskap i engelskfaget og fagets didaktikk med vekt på grunnleggende ferdigheter
• har inngående kunnskap om relevant forskning og teori og vitenskapelige tenkemåter, forskningsmetoder og etikk
• har inngående kunnskap om hvordan opplæringen kan tilpasses alle elevers forutsetninger og behov
• har inngående kunnskap om tekst, med fokus på sammensatte tekster
• har inngående kunnskap om begynneropplæring (trinn 1-7)
• har inngående kunnskap om progresjon i undervisning og elevers læring

Ferdigheter

Studenten

• kan analysere og forholde seg kritisk til nasjonal og internasjonal forskning og anvende denne kunnskapen i profesjonsutøvelsen
• kan analysere faglige problemstillinger basert på kunnskap om engelskfagets egenart, verdigrunnlag og historie og bruke slik innsikt i undervisning
• kan planlegge og gjennomføre undervisning i engelskfaget som fremmer elevens vitenskapelige tenkemåter
• kan på et avansert nivå anvende prinsipper for læringsorientert vurdering i engelskfaget og slik bidra til at elvene lærer å reflektere over sin egen læring og utvikling
• kan utvikle, gjennomføre og evaluere forskningsbasert begynneropplæring som er forankret i avansert kunnskap (trinn 1-7)
• kan vurdere digitale uttrykk og ressurser kritisk og bruke dem i opplæringen på måter som styrker og utvikler engelskfagets didaktikk.

Generell kompetanse

Studenten

• kan analysere og vurdere relevante faglige og etiske problemstillinger og bidra til utvikling av faglig felleskap på den enkelte skole
• kan på systematisk vis planlegge, evaluere og revidere læringsopplegg med engelskfag som grunnlag
• kan på et avansert nivå formidle og kommunisere om faglige problemstillinger knyttet til profesjonsutøvelsen
• har utviklet en avansert profesjonsfaglig digital kompetanse
• kan bidra til utviklingsarbeid som fremmer faglig og pedagogisk nytenkning i skolen