Mathematics 1MU, grade 5-10 Programme description

Programplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1.–7. trinn og 5.–10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, og nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 5.–10. trinn.

Studietilbudet består av to emner à 15 studiepoeng. Emne 2 bygger på emne 1. Studietilbudet tilbys som del av videreutdanningsstrategien Kompetanse for kvalitet – strategi for videreutdanning av lærere. Undervisningen i studiet går over to semestre.

Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Formålet med matematikkfaget i lærerutdanningen er at studentene skal ha en solid oversikt og trygghet i skolefaget matematikk og at de skal bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan for grunnskolen på en faglig trygg og reflektert måte. Kjerneelementene i læreplan i matematikk fellesfag for trinn 1–10 i 2020, vil være grunnlaget når studentene skal utvikle sine kunnskaper og arbeidsmåter. De skal kunne forstå, vurdere og beskrive elevenes læringsprosesser og kunnskapsutvikling i matematikk. Overganger mellom hovedtrinnene blir vektlagt under undervisningen.

Opplæringen skal belyse ulike aspekt ved det å kunne matematikkfaget. Her vil kjerneelementene være styrende.

Utforsking handler om å finne mønster og sammenhenger og kunne diskutere seg fram til en felles forståelse. Problemløsing er å utvikle en metode for å løse et problem som ikke er kjent fra før.

Å modellere er en beskrivelse av virkeligheten ved hjelp av et matematisk språk og kritisk vurdere om modellen er gyldig som anvendelse. Resonnering og argumentasjon er å kunne forstå og vurdere matematiske tankerekker og videre utforme egne resonnement både for å forstå og løse et problem.

Å abstrahere og generalisere handler om å kunne se sammenhenger og strukturer, utvikle symbolspråk og formalisere ved å bruke algebra.

Det er også viktig at studentene kan reflektere omkring samspillet mellom matematikkfaglige kunnskaper og didaktiske problemstillinger.

Studietilbudet er beregnet for personer som ønsker å kvalifisere seg som matematikklærere på mellom- og ungdomstrinnet.

Opptakskravet er allmenn-/grunnskole-/faglærerutdanning eller PPU. Studenter som innvilges studieplass, må være i arbeid som lærer eller ha kontakt med en skole der det er mulig å ta aktivt del i matematikkundervisning. Kravet om bestått lærerutdanning kan fravikes dersom søkeren kun mangler faget hun/han søker på, for å få fullført sin lærerutdanning.

Søkere rangeres etter karakterpoeng fra lærerutdanningen. Søkere som har fått innvilget stipend og/eller vikarmidler fra Utdanningsdirektoratet (Udir), får 5 tilleggspoeng.

Læringsutbyttet er beskrevet i emneplanene.

Matematikk 1, trinn 5–10 – oppdrag er bygd opp av to emner à 15 studiepoeng. I disse delene gjengis sentrale innholdskomponenter. Gjennom faglig og fagdidaktisk arbeid med dette innholdet søker vi å nå målene nedenfor.

Emne 1

Tall og algebra

• Tall, tallsymboler, regning med tall, ulike tallsystemer i vår og andres kultur
• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Ulike algoritmer og strategier knyttet til tallregning
• Arbeid med brøk, desimaltall og prosent
• Arbeid med overgangen fra tallregning til algebra, herunder generalisering og algebraisk tenkning
• Grunnleggende algebraiske lover for tall, behandling av algebraiske uttrykk, bl.a. i tilknytning til tallfølger, figurtall og enkle ligninger
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning

Emne 2

Tall og algebra

• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Arbeid med likninger, herunder annengradslikninger og lineære likningssystemer
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning
• Ulike representasjoner av funksjoner og variabelbegrepet

Geometri, statistikk og sannsynlighet

• Geometriske begreper og grunnleggende geometriske figurer i plan og rom
• Arbeid med grunnleggende geometriske setninger, herunder Pytagoras’ setning
• Geometriske konstruksjoner som er aktuelle i grunnskolen og prinsippene bak disse, de klassiske geometriske stedene og deres egenskaper
• Formlikhet og kongruens, sammenhengen med modeller, kart, arbeidstegninger, mønstre og symmetri
• Statistiske undersøkelser og grafiske framstillinger av datamaterialer
• Sannsynlighetsbegrepet, sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av kurset. Studentenes arbeid med, og erfaringer fra, praksis i matematikkundervisning skal eksplisitt trekkes inn som en del av undervisningen.

Studentene skal i løpet av semesteret levere inn ulike arbeid knyttet til undervisning i faget. Disse kan være av matematikkfaglig og/eller fagdidaktisk karakter. Faglærer og/eller medstudenter gir tilbakemelding på og/eller veiledning av de enkelte arbeidene.

I alle temaene vil det være aktuelt å benytte IKT som praktisk hjelpemiddel.

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til ”Godkjent” eller ”Ikke godkjent”. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ”Ikke godkjent”, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav.

Avsluttende vurdering - emne 1: Individuell, skriftlig eksamen under tilsyn (seks timer).

Avsluttende vurdering - emne 2: Individuell, muntlig eksamen (omfang om lag 30 minutter).

Karakterskala

Ved gradert karakter gis det bokstavkarakterer med A som beste og E som dårligste karakter på bestått eksamen. Karakteren F brukes ved ikke bestått eksamen.

Vurderingskriterier

A: Fremragende prestasjon som klart utmerker seg. Klar, konsis fremstilling. Ingen betydelige faglige feil. Stor kreativitet og refleksjon.

B: Meget god prestasjon som ligger over gjennomsnittet. Viser evne til selvstendighet. En del kreativitet og refleksjon. Meget god framstilling. Ingen store faglige feil. Viser gjennomgående meget god forståelse.

C: Gjennomsnittlig prestasjon som er tilfredsstillende på de fleste områder. Fremstillingen kan ha svakheter, men ikke store. Viser god forståelse og refleksjon.

D: Prestasjon under gjennomsnittet. Har vist en del kunnskaper. Viser faglige svakheter ved fremstillingen og resultatene. Viser noe forståelse og refleksjon.

E: Prestasjon som tilfredsstiller minimumskravene. Viser noe kunnskap både matematisk og didaktisk. Viser liten selvstendig bruk av kunnskap og liten evne til forståelse og refleksjon.

F: (Ikke godkjent): Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene.

Programplan for matematikk 1 for trinn 5–10 – oppdrag

Mathematics 1 for Grades 5–10

30 studiepoeng

Samlings- og nettbasert

Godkjent av studieutvalget 7. mai 2012

Siste revisjon godkjent 04.12.2015

Redaksjonell endring 30.11.2020

Gjeldende fra høstsemesteret 2021

Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier

Institutt for grunnskole- og faglærerutdanning