EPN-V2

DAVE3705 Matematikk 4000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 4000
Omfang
10.0 stp.
Studieår
2021/2022
Emnehistorikk
Pensum
VÅR 2022
Timeplan
Programplan

  • Innledning

    Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår.

    Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

  • Anbefalte forkunnskaper

    For å ta laboratoriekurset i emnet kreves godkjent laboratoriekurs i KJM1400 Organisk kjemi og KJM1500 Fysikalsk kjemi eller tilsvarende kvalifikasjoner.

  • Forkunnskapskrav

    Ingen forkunnskapskrav.

  • Læringsutbytte

    Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

    Kunnskap

    Studenten kan:

    • forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
    • anvende rekker i løsning av differensiallikninger
    • definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne transformen
    • gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
    • kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

    Ferdigheter

    Studentene kan:

    • løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
    • benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
    • anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
    • bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
    • løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

    Generell kompetanse

    Studenten:

    • har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger

  • Innhold

    Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

    Kunnskap

    Studenten kan prinsippene for:

    • statistisk behandling av analytiske måledata
    • kvantitative metoder med bruk av interne og eksterne standarder og med standard tilsetting
    • syre- og baselikevekter, tillaging av bufferløsninger
    • molekylspektroskopiske teknikker som UV-VIS og fluorescensspektroskopi
    • atomspektroskopiske teknikker som flammespektroskopi og ICP
    • deteksjonsgrensebestemmelse, kilder til støy i spektroskopi og kromotagrafi
    • kromatografisk separasjon, beskrivelse av kolonneeffektivitet og separasjonsevne
    • kromatografiske teknikker som gasskromatografi og væskekromatografi
    • kvalitetskontroll og kvalitetssikring i det kjemiske laboratoriet

    Ferdigheter

    Studenten:

    • kan gjennomføre kvantitative analyser i henhold til oppsatte prosedyrer
    • kan kalibrere og justere vanlige måleinstrumenter
    • kan vurdere feilkilder og beregne usikkerhet i utførte analyser
    • kan velge hensiktsmessig laboratorieutstyr og bruke dette på korrekt måte
    • kan anvende ulike kromatografiske og spektroskopiske teknikker og bruke instrumenteringen på riktig måte for å produsere pålitelige måleresultater
    • kan bruke programvare for styring og resultatbehandling for kjemisk instrumentering
    • kan benytte Excel i databehandling og datatolkning

    Generell kompetanse

    Studenten:

    • har grunnleggende innsikt i krav til kvalitet i det kjemiske laboratoriet
    • kan gjennomføre kvantitative analyser der ulike kvantifiseringsteknikker og separasjons- og målemetoder benyttes
    • har innsikt i statistiske metoder for behandling av kjemiske måledata
    • har kunnskap om hvordan nøyaktighet og presisjon i måleresultatene påvirkes av feilkilder og usikkerhet i instrumentering, prosedyrer og arbeidsteknikker
    • har innsikt i spektroskopiske og kromatografiske metoders anvendelse, begrensinger og virkemåte.

  • Arbeids- og undervisningsformer

    Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

  • Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

    Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

    • En individuell innlevering.

  • Vurdering og eksamen

    Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

    Eksamensresultat kan påklages.

  • Hjelpemidler ved eksamen

    Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

  • Vurderingsuttrykk

    Gradert skala A-F.

  • Sensorordning

    Studentene skal tilegne seg grunnleggende kunnskap om bruk av kvantitative metoder i analytisk kjemi. I emnet inngår opplæring i relevant instrumentering og analysetekniske metoder for opptak og behandling av måledata. Feilhåndtering, usikkerhetsoverlag og kvalitetssikring innenfor kvantitativ analytisk kjemi blir også gjennomgått.

  • Emneansvarlig

    Sergiy Denysov