M1GMT3100 Mathematics 2 Course description

Formålet med matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7 er at studentene skal besitte en solid oversikt, kunnskap og trygghet i skolefaget matematikk og bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan på en faglig trygg og reflektert måte. Utdanningen gir studenten horisontkunnskap i matematikk gjennom å arbeide med matematikk og matematikkdidaktikk knyttet til 1-7. trinn.

Barnetrinnet trenger matematikklærere som kan undervise matematikk på en inspirerende og motiverende måte, og utfordre og støtte elevene i deres faglige utvikling. Det betyr å kunne legge til rette for praktisk, utforskende og teoretisk arbeid som ivaretar og utvikler elevenes matematikkunnskap. Dette stiller store krav til lærernes faglige, didaktiske og metodiske kompetanse.

Studentene må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner. Matematikk er et skapende og kreativt fag. Opplæringen i alle emner har innslag av utforskende, lekende og kreative aktiviteter.

Studentene vil få økt innsikt både i de matematiske begrepene som er aktuelle for elever på barnetrinnet og i relasjoner mellom begrepene. Elevperspektivet vil være framtredende i alle emnene. For alle elever er det viktig at de får mulighet til å bygge opp matematisk kompetanse ut fra egne forutsetninger. Dette fordrer at studentene utvikler en grundig undervisningskunnskap i matematikk. I tillegg må studentene også ha didaktisk kompetanse som gjør at de kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

Til dette ligger også å se muligheter og utfordringer forbundet med matematikkundervisning i det mangfoldige klasserommet. Studentene skal tilegne seg kunnskap og ferdigheter som gjør dem i stand til å møte og forstå ulikheter og bruke mangfoldet som en ressurs i matematikkfaget. Studentene skal utvikle evnen til å kunne tilrettelegge for tilpasset opplæring for alle elever gjennom arbeidsoppgaver, lærestoff, intensitet i opplæringen, organisering av opplæringen, læremidler og arbeidsmåter i matematikk. Studentene skal tilegne seg kompetanse i å tilpasse opplæringen til mangfoldet i elevgruppen.

Det arbeides med lærerens rolle i å etablere en klasseromkultur hvor elever tør å komme med sine løsninger, hvor det er akseptert å forsøke selv om det blir feil, hvor elever lytter til hverandres forklaringer og elevene argumenterer på fagets premisser.

I emnet fordyper studenten seg i matematikkfaglige og matematikkdidaktisk tema. I emnet vil det også i større grad bli vektlagt forskningsbasert kunnskap om læring og undervisning i matematikk. Studenten utvikler også sin egen endrings-, utviklings- og forskningskompetanse gjennom emnet.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om å arbeide med og undervise i ulike typer argumentasjonsformer og matematiske bevis innen de matematiske hovedområder på trinn 1-7
• har kunnskap om den systematiske oppbygningen av matematiske teorier
• har kunnskap knyttet til progresjonen i matematikkfaglige emner gjennom grunnskolen: begynneropplæring, overgangen fra barnehage til skole og overganger mellom trinnene i skolen.
• har kunnskap om metoder innenfor matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap innen et utvalgt matematikkdidaktisk og/eller matematikkfaglig emne relevant for trinn 1-7, med spesielt fokus på begynneropplæringen
• kan gjennomføre enkle matematikkdidaktiske undersøkelser
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekt og andre samarbeidsprosjekt med tanke på å forbedre matematikkfagets undervisningspraksis

I emnet fordyper studenten seg i noen av temaene fra Matematikk 1. Det vil i større grad bli vektlagt forskningsbasert kunnskap om læring og undervisning i matematikk. Sentrale temaer er hvordan kunnskap utvikles og begrunnes. Fokuset på matematikk som skapende, resonnerende og undersøkende virksomhet er i fokus. Kommunikasjon mellom elev-elev og lærer-elev er viktige i denne måten å arbeide med matematikk på. Eksempler på dette er hvordan man kan jobbe med argumentasjon og bevis i matematikk på 1-7. trinn. I emnet står spesielt forskning og teorier om undervisning i matematikk, lærerkompetanse og elevers utvikling av matematisk kunnskap sentralt. I tillegg er vurdering for læring og tilpasset opplæring relevant.

Sentralt i emnet er FoU-oppgaven, som skal ha en klart formulert problemstilling som det må være mulig å undersøke og utdype. Oppgaven skal gi studentene muligheter til å dokumentere faglig kunnskap og innsikt gjennom belysning og drøfting av et faglig problem som er relevant i grunnskolen.

Studentene skal velge å fordype seg i ett eller flere temaer i faget og kan velge å skrive en teoretisk oppgave, en empirisk oppgave eller en kombinasjon. Gjennom oppgaven skal studentene dokumentere kjennskap til aktuell nasjonal og internasjonal forskning på det området som studenten skriver om. Studenten skal bruke teori og annet fagstoff som grunnlag for å undersøke problemstillingen.

Studentene vil møte varierte arbeidsformer i emnene: forelesninger, studentsentrerte arbeidsøkter, undervisningsøvelser, gruppearbeid, selvstudier, skriftlige og muntlige arbeidskrav. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del i emnet. Studentenes arbeid med og erfaringer fra praksis i matematikkundervisning blir eksplisitt trukket inn som en del av undervisningen. I tillegg til den ordinære praksisopplæringen vil studiet legge opp til annen utprøving av undervisningsopplegg ved skoler.

Arbeids- og undervisningsformer knyttet til deleksamen 2 (FoU-oppgaven)

Arbeidet med FoU-oppgaven er organisert som undervisning og kurs, veiledning/veiledningsseminar, muntlig framlegg og innlevering av skriftlig oppgave. Hver kandidat vil få oppnevnt en faglig veileder. Temaområde, problemstilling og opplegg for oppgaven skal godkjennes av veileder.

Undervisningen i emnet skal i tillegg til undervisning i faglige emner gi støtte for oppgavearbeidet. Sentrale temaer for denne undervisningen er

• utdanningsvitenskap for lærere - Sentrale forskningstradisjoner og metoder
• seminar i pedagogikk som tar opp sentrale utfordringer i dagens grunnskole
• forskningsetikk og grunnlagsspørsmål
• skriving i forskning om skole og undervisning og i læreryrket

Oppgaveskrivingen er en problemløsningsprosess, der studenten gjennom en systematisk og etterprøvbare metoder skal belyse den valgte problemstillingen. En del av dette vil gjerne være å utarbeide en oppdatert kunnskapsoversikt. Studenten vil også ofte samle et erfaringsmateriale og bruke aktuell utdanningsvitenskapelig metode til å undersøke, systematisere og belyse materialet. Arbeidet med oppgaven skal gi erfaring med å søke og anvende litteratur og bygge på både oppgitt pensum og selvvalgt pensum. Omtaler, analyser og vurderinger i oppgaven skal være solid faglig utviklet og underbygget.

FoU-oppgaven er et individuelt arbeid. Framstillingen skal være i samsvar med regler og retningslinjer for vitenskapelig og faglig forfatterskap.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav, deltakelse på obligatoriske aktiviteter og i undervisning.

Arbeidskrav

Alle arbeidskravene er utformet med utgangspunkt i læringsutbyttebeskrivelsene som hører til emnet. Dette er nærmere spesifisert i hvert enkelt tilfelle.

• To skriftlige innleveringer i gruppe, 3-5 studenter, knyttet til faglige og didaktiske temaer i emnet. Omfang på omtrent ti sider hver.
• To skriftlige innleveringer i gruppe, 3-5 studenter, basert på analyse og drøfting av elevarbeid samlet inn fra praksisfeltet basert på relevant faglig teori i emnet. Omfang på omtrent 15 sider hver.
• En muntlig fremføring i gruppe, 3-5 studenter, på ca. 15 minutter basert på aktuelle forskningsartikler fra emnet samt et refleksjonsnotat på 400 ord +/- 10 %. Siden emnet er forskningsbasert, vil artikler som blir valgt til dette arbeidskravet kunne variere, dette for at vi hele tiden skal kunne være oppdatert på nyere forskning på feltet.
• En muntlig presentasjon i gruppe. 3-5 studenter, av et tema fra undervisningen på ca. ti minutter.
• Innlevering av et notat på 400 ord +/- 10 % om opplegg for FoU-oppgaven. Notatet skal ha med omtale av emne, spørsmål en vil undersøke, aktuell forskningslitteratur og annet fagstoff studenten forventer å sette seg inn som del av oppgavearbeidet, hva slags materiale studenten planlegger å samle inn og undersøke, forskningsmetode studenten skal bruke, og skisse til oppgavedesign.
• Notat før siste veiledning med utdrag av oppgavetekst på 1500 ord +/- 10 %.

Obligatoriske aktiviteter knyttet til FoU-oppgaven

• Deltakelse på undervisning om vitenskapsteori og metode.
• Deltakelse på to veiledninger i seminar eller individuelt. Veileder setter opp tidspunkter og krav til bidrag.
• Deltakelse på delingskonferanse med eget framlegg og respons på medstudenters framlegg.

Deltakelse i undervisning

Det kreves 80 prosent deltakelse i undervisning for å gå opp til eksamen. Fravær over 20 prosent og inntil 40 prosent medfører at studenten må gjennomføre et kompensatorisk arbeid. Ved fravær over 40 prosent mister studenten retten til å avlegge eksamen i emnet.

Se programplan for utfyllende informasjon om obligatoriske aktiviteter og krav til tilstedeværelse.

Deleksamen 1: Individuell muntlig eksamen. Varighet: 25-30 minutter.

Deleksamen 2: Individuell FoU-oppgave med omfang på 7000 ord +/- 10 % leveres elektronisk innen oppgitt frist. Oppgaven må oppfylle formelle krav beskrevet i retningslinjer for FoU-oppgaven. Egenerklæring vedrørende fusk og plagiering og egenerklæring knyttet til hvorfor oppgaven ikke utløser meldeplikt til SIKT, skal ligge som vedlegg i FoU-oppgaven ved innlevering.

Ny/utsatt eksamen

Ved gyldig fravær eller ikke bestått resultat, må kun den aktuelle eksamensdelen tas opp igjen.

Deleksamen 1: Ny/utsatt eksamen arrangeres som ved ordinær eksamen.

Deleksamen 2: Ved ikke bestått karakter vil det være anledning til å omarbeide oppgaven ved første ny/utsatt eksamen. Etter dette leveres ny oppgave. Dersom FoU-oppgaven får bestått karakter, kan studenten ikke levere forbedret oppgave, men må eventuelt skrive ny FoU-oppgave og levere ved neste ordinære innlevering. Dette innebærer at man skifter temaområde, eventuelt materiale for undersøkelse, faglig grunnlag og problemstilling. Innlevering av forbedret versjon av samme oppgave som ved tidligere eksamen er ikke tillatt, og slik innlevering vil ikke bli vurdert.

Deleksamen 1: Ingen hjelpemidler tillatt.

Deleksamen 2: Alle hjelpemidler tillatt.

Det benyttes en gradert karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått eksamen.

Deleksamenene vektes likt ved samlet karakter. Avsluttende karakter i Matematikk 2 (30 studiepoeng) oppnås når emne 4 er gjennomført med bestått karakter på begge deleksamener.

Deleksamen 1: Det benyttes en intern og en ekstern sensor.

Deleksamen 2: Det benyttes en intern og en ekstern sensor.