K2MB6200 Mathematics 2, Level 1-7, Subject 2 Course description

Overordnet mål for emnet er at deltakerne utvikler en handlingsrettet lærerkompetanse i matematikk. Det betyr å kunne legge til rette for praktisk og teoretisk arbeid som ivaretar og utvikler elevenes matematikkunnskap. Utforskende arbeidsmåter og modellering står sentralt i emnet. Undervisningen er forskningsbasert og det teoretiske grunnlaget vil omfatte kunnskaper i og om matematikk som fag, om barns læring og utvikling av kunnskap i matematikk, og om undervisningskunnskap i matematikk.

Opptak til studiet og i tillegg bestått matematikk 2 for 1-7 trinn emne 1 (15 studiepoeng).

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten

• har overførbar dybdekunnskap om barns utvikling av algebraisk tenkning
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barnetrinnet
• har inngående undervisningskunnskap knyttet til progresjon i matematikkopplæringen på 1-7 trinn, og overgangen til ungdomsskolen
• har undervisningskunnskap i og om matematisk teoridannelse knyttet til den systematiske oppbygningen av algebra
• har kunnskap om hvordan viten i matematikk utvikles gjennom undersøkelser og eksperimenter og påfølgende bevisføring
• har kunnskap om ulike typer matematiske bevis, argumentasjonsformer og modeller med relevans for undervisning på barnetrinnet
• har kjennskap til kvalitative metoder som er relevante i matematikkdidaktisk forskning

Ferdigheter

Studenten

• kan formidle spesialkunnskap om matematikkdidaktikk knyttet til algebra
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og differensiering for alle, inkludert lavtpresterende og høytpresterende elever
• kan vurdere og reflektere over egen praksis og bruke dette til å planlegge videre undervisning
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur og filosofi
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis.
• har innsikt i den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse, falsifisering og generalisering og kan inkludere elever i denne

Det matematikkfaglige arbeidet i emne 2 er sentrert rundt utvikling av overførbar dybdekunnskap om algebraisk tenkning, og vil omfatte blant annet relasjonell tenkning i tallforståelse og tallregning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner. Dette knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning for å møte alle elevers behov, til barns utvikling av algebraisk tenkning i løpet av barnetrinnet. Samtidig legges det vekt på lærerens horisontkunnskap, det vil si sammenhengen mellom barnetrinnets matematikk og den matematikken elevene vil møte i senere skolegang, inkludert formell matematisk argumentasjon og bevis innen algebra.

Emnet er organisert i tre samlinger i vårsemesteret. Samlingene går over to hele dager. Samlingene er obligatoriske. Høgskolens digitale læringsplattform vil bli benyttet. Studentene arbeider i faste grupper gjennom hele studieåret. Studentene forventes å delta aktivt i samlingene og å ta ansvar for egen læring.

Praksis

Studiet legger opp til praksisnærhet. Det er derfor nødvendig at studentene har tilknytning til grunnskolen i studietiden. Studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg mellom samlingene, slik at opplegg og teorier som blir belyst i studiet, kan bli prøvd ut med elever og drøftet ut fra teori i etterkant.

Arbeidskrav består av tre oppgavebesvarelser i gruppe, der én innebærer kunnskapsdeling i eget kollegium. Omfang: 600-5400 ord per besvarelse. Oppgavebesvarelsene er knyttet til faglige og didaktiske tema, og inkluderer også drøfting av erfaringer i etterkant av arbeid med elever opp mot nyere forskning (for eksempel observasjon, samtale, undervisning, utprøving av ny faglig og fagdidaktisk kunnskap). Ett av arbeidskravene er knyttet til refleksjon av egen utvikling som matematikklærer.

For mer utfyllende informasjon, se emneplanens hoveddel.

Faglige aktiviteter med krav om deltakelse

En vesentlig del av læringen i emnet er knyttet til erfaringsdeling og relasjonskompetanse. Slike ferdigheter og kompetanse kan ikke tilegnes ved selvstudium, men må opparbeides gjennom reell dialog med blant annet medstudenter og lærere og ved tilstedeværelse i undervisningen. Emnet har tre samlinger. Samlingene går over to hele dager. Alle samlinger er obligatoriske.

For mer utfyllende informasjon, se emneplanens hoveddel.

Avsluttende eksamen gjennomføres i vårsemesteret.

K2MB6200: Individuell muntlig eksamen. Vårsemester. A-F.

Karakteren i emnet fastsettes på grunnlag av muntlig eksamen (omfang om lag 30 minutter) med utgangspunkt i en problemstilling som gis minst tre uker i forveien. En disposisjon (omfang om lag 1200 ord) må sendes til faglæreren senest én uke før muntlig eksamen starter. Det benyttes en intern og en ekstern sensor.

Ny/utsatt eksamen

Ny og utsatt eksamen gjennomføres på samme måte som ved ordinær eksamen.

Studentens rettigheter og plikter ved ny/utsatt eksamen fremgår av forskrift om studier og eksamen ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Studenter er selv ansvarlige for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt.

Alle hjelpemidler.

Gradert karakterskala, A-F.

A: Fremragende prestasjon. Kandidaten viser svært god faglig og didaktisk kunnskap, og svært god evne til selvstendig bruk av kunnskapen, kritisk og kreativt. Viser særdeles god oversikt over emnets faglige og didaktiske innhold, høyt refleksjonsnivå med hensyn til læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Svært gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

B: Meget god prestasjon. Kandidaten viser meget god faglig og didaktisk kunnskap, og meget god evne til selvstendig bruk av kunnskapen, kritisk og kreativt. Viser meget god oversikt over emnets faglige og didaktiske innhold, og meget god evne til refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Meget gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

C: Jevnt god prestasjon. Kandidaten viser god innsikt i faglig og fagdidaktisk innhold med god evne til refleksjon og selvstendig bruk av kunnskapen. Viser god evne til refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser gode evner til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

D: En prestasjon med enkelte vesentlige mangler. Kandidaten viser en del innsikt i de viktigste elementene av faglig og fagdidaktisk innhold, med en viss grad av evne til refleksjon og selvstendig bruk av kunnskapen. Kandidaten viser noe evnetil refleksjon over læringsmål, matematikkens egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser noe evne til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar presist.

E: Prestasjon som tilfredsstiller de faglige minimumskravene til kunnskap, men hvor kunnskapen anvendes på en mindre selvstendig måte. Kandidaten har noe innsikt i viktige elementer av faglig og fagdidaktisk innhold, men kandidatens innsikt er ufullstendig og preget av begrenset forståelse for sammenhengene i emnet. Kandidaten bruker kunnskapen på en lite selvstendig måte og viser lavt refleksjonsnivå om læringsmål, fagets egenart og lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Kandidaten viser noe evne til å redegjøre for faglig innhold, oppfatte problemstillinger og begrunne sine svar.

F (Ikke bestått): Prestasjon som ikke tilfredsstiller de faglige minimumskravene. Utilstrekkelig kunnskap om fag og fagdidaktikk og om lærerens rolle for hvordan barns matematiske kompetanse utvikler seg. Viser lite innsikt i sammenhengen i det faglige innholdet og liten eller ingen evne til å bruke kunnskapen på en selvstendig måte.

Det benyttes en intern og en ekstern sensor.