DAVE3700 Mathematics 3000 Course description

I teknologiske og naturvitenskapelige emner bruker man matematikk til å lage modeller av virkeligheten. Dette gjør ingeniører og naturvitere i stand til å beregne hva som vil skje i kompliserte prosesser.

Emnet handler om matematikk som brukes blant annet til å beskrive hvordan væsker eller gasser strømmer i prosessanlegg, og hvordan luft strømmer i ventilasjonsanlegg. Metodene brukes også for å beskrive hvordan elektromagnetiske felt brer seg i atmosfæren og i ledere. Noen av teknikkene kan brukes til å regne ut hvor mye masse som strømmer i rør eller vassdrag. Nordmannen Vilhelm Bjerknes var blant foregangsmennene når det gjaldt å ta i bruk denne type matematikk til å utarbeide værvarsler.

Emnet tar opp temaer som inngår i ingeniørutdanninger i alle land. Innsikt i temaene vil gi mulighet til å kommunisere i ingeniørmiljøer, gi mulighet for å delta i faglige diskusjoner der man forutsetter bruk av matematikk, og gjøre det mulig å lese faglitteratur der matematikk er brukt. Emnet gir også formell bakgrunn for å fortsette studier til mastergrad innen en rekke fagområder. Emnet bygger på Matematikk 1000 og Matematikk 2000.

Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

Matematikk 2000 (alle studieprogram).

Emnets innledende del handler om hvordan et bredt spekter av sykdommer og skader forandrer celler og vev, og hvordan dette utrykker seg som forandringer i funksjonene til vevet, organene og kroppen som helhet. Utover i emnet fokuseres det på akutte sykdomsprosesser og skader som kan gi svikt i organfunksjoner, hvordan dette oppdages gjennom robuste undersøkelser, og hvordan det behandles.

En paramedisiner må ha kunnskap om undersøkelsesmetodikk, anamnese og dokumentasjon knyttet til akuttmedisinske tilstander, og kunne gjøre gode faglige vurderinger og valg knyttet til prioriterings-, behandlings- og transportbehov av syke og skadde pasienter. Emnet gir en innføring i tentativ diagnostikk og akuttmedisinsk intervensjon og baserer seg på anbefalinger gitt av kirurgiske, medisinske, anestesiologiske og paramedisinske fagmiljøer om behandlingstiltak.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Ferdigheter

Studenten kan drøfte kjerneregelen for en funksjon av to variable, og forklare hvordan man bestemmer største og/eller minste verdier til funksjoner av flere variable under bibetingelser

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• bruke kjerneregelen til å regne ut d f / d t der f = f ( x ( t ), y ( t ) )
• gi en geometrisk tolkning av bruken av kjerneregelen
• bruke innsettingsmetoden til å beregne største og/eller minste verdi av en funksjon under én bibetingelse
• gi en geometrisk beskrivelse av ideen bak Lagranges metode med én bibetingelse, og kunne bruke metoden
• sette opp lagrangelikningene når det er flere bibetingelser

Studenten kan drøfte hvordan man kan beskrive partiklers bevegelse i planet og i rommet.

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• parametrisere en kurve i planet og i rommet i kartesiske koordinater
• beregne posisjon, fart eller akselerasjon når en av de tre størrelsene er kjent
• regne ut kurvelengde, krumning, tangentvektor og normalvektor til en kurve
• beskrive en kurve i planet i polarkoordinater

Studenten kan drøfte begrepene gradient, divergens og curl.

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• skissere vektorfelt i planet
• beregne gradient, divergens og curl
• gjøre rede for begrepet potensial til et gradientfelt

Studenten kan sammenlikne linjeintegraler av skalar- og vektorfelt, og diskutere begrepet konservativt felt.

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• bestemme et uttrykk for linjeelementet d s til en parametrisert kurve
• regne ut linjeintegralet til et skalarfelt og til et vektorfelt, og tolke svarene
• avgjøre om et vektorfelt er konservativt
• bruke egenskapene til et konservativt felt til å forenkle beregninger

Studenten kan drøfte forskjeller og likheter i metoder og teknikker som brukes til å regne ut dobbelt- og trippelintegral, og kunne tolke resultatene.

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne ut dobbelt- og trippelintegraler med kjente grenser, og gi geometriske tolkninger av resultatene
• bestemme grensene for dobbeltintegraler når integrasjonsområdet er beskrevet i kartesiske koordinater eller i polarkoordinater
• bestemme grensene for trippelintegraler når integrasjonsområdet er beskrevet i kartesiske koordinater, sylinderkoordinater eller kulekoordinater

Studenten kan drøfte begrepet fluks for to- og tre-dimensjonale vektorfelt, og forklare regneteknikker som brukes for å beregne fluks.

Kunnskap

Dette krever at studentene kan

• regne med Greens setning
• bruke Greens setning til å regne ut sirkulasjonen til et vektorfelt
• bruke blant annet Greens setning til å utlede divergenssetningen i planet
• regne ut fluksen av et vektorfelt gjennom en kurve
• bruke divergenssetningen til å regne ut fluksen gjennom lukkede kurver
• gjøre rede for flateintegral, og kunne beregne flateintegral når det er enkelt å beregne d S , og når flaten er grafen til z = f ( x, y )
• regne ut fluks gjennom flater når det er enkelt å beregne , og når flaten er grafen til z = f ( x, y )
• bruke divergenssetningen til å regne ut fluksen gjennom lukkede flater
• regne med Stokes' setning

Generell kompetanse

Studenten kan

• ta utgangspunkt i teorien for funksjoner med én variabel, og generalisere kunnskapen om den deriverte som mål for momentan endring til å gjelde funksjoner med flere variable
• ta utgangspunkt i teorien om det bestemte integralet av en funksjon av én variabel, og generalisere dette til å gjelde integrasjon av funksjoner med flere variable
• vurdere egne og andre studenters faglige arbeider, og formulere skriftlige og muntlige vurderinger av disse arbeidene på en faglig korrekt og presis måte
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon

Arbeids- og undervisningsformene veksler mellom forelesninger, seminarer, studiegrupper, selvstudier og simulerings- og ferdighetstrening.

Simulerings- og ferdighetstreningen omfatter systematisk pasientundersøkelse, beslutningstaking og valg av behandling, avansert hjerte- og lungeredning (voksen), systematisk tolkning av elektrokardiogram (EKG) og bruk av monitoreringsutstyr. I tillegg har studentene trening i ulike ferdigheter slik som luftveishåndtering, intraossøs kanylering, blødningskontroll, brann- og etseskader, toraksskader, håndtering av bruddskader og nakke/ryggskader m.m.

Følgende arbeidskrav må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

• Minimum 80 prosent tilstedeværelse på studiegrupper
• Minimum 90 prosent tilstedeværelse i simulerings- og ferdighetstrening
• Minimum 80 prosent tilstedeværelse på seminar og workshop
• Flervalgsoppgave, 60 % riktig svar på digitale flervalgsoppgaver.
• En studieoppgave i gruppe på inntil 3 studenter, 2000 ord (+/- 10 prosent)
• Individuell praktisk test på simulerings- og ferdighetsenheten. Prosedyrer fra alle temaer som er gjennomgått på simulerings- og ferdighetsenheten kan inngå i testen.

Ingen.

Gradert skala A-F.

Alle besvarelser vurderes av to sensorer. Ekstern sensor benyttes regelmessig, og minimum ved hver tredje gjennomføring av emnet. Ved uttrekk av besvarelser til ekstern sensur skal uttrekket omfatte minimum 10 prosent av besvarelsene, men uansett ikke færre enn 5 besvarelser. Ved uttrekk skal ekstern sensors vurdering komme alle studentene til gode.

• 15 studiepoeng overlapp med PARA2000 Akuttmedisin A
• 5 studiepoeng overlapp med PARA2200 Traumatologi
• 20 studiepoeng overlapp med PMED1400 Vurdering og behandling av akutt syke og skadde, del 1
• 5 studiepoeng overlapp med PMED1200 Sykdomslære