Mathematics 1MU, grade 5-10 Programme description

Programplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1.–7. trinn og 5.–10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni;2016, og nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 5.–10. trinn.

Studietilbudet består av to emner à 15 studiepoeng. Emne 2 bygger på emne 1. Studietilbudet tilbys som del av videreutdanningsstrategien Kompetanse for kvalitet – strategi for videreutdanning av lærere. Undervisningen i studiet går over to semestre.

Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Formålet med matematikkfaget i lærerutdanningen er at studentene skal ha en solid oversikt og trygghet i skolefaget matematikk og at de skal bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan for grunnskolen på en faglig trygg og reflektert måte. Kjerneelementene i læreplan i matematikk fellesfag for trinn 1–10 i 2020, vil være grunnlaget når studentene skal utvikle sine kunnskaper og arbeidsmåter. De skal kunne forstå, vurdere og beskrive elevenes læringsprosesser og kunnskapsutvikling i matematikk. Overganger mellom hovedtrinnene blir vektlagt under undervisningen.

Opplæringen skal belyse ulike aspekt ved det å kunne matematikkfaget. Her vil kjerneelementene være styrende.

Utforsking handler om å finne mønster og sammenhenger og kunne diskutere seg fram til en felles forståelse. Problemløsing er å utvikle en metode for å løse et problem som ikke er kjent fra før.

Å modellere er en beskrivelse av virkeligheten ved hjelp av et matematisk språk og kritisk vurdere om modellen er gyldig som anvendelse. Resonnering og argumentasjon er å kunne forstå og vurdere matematiske tankerekker og videre utforme egne resonnement både for å forstå og løse et problem.

Å abstrahere og generalisere handler om å kunne se sammenhenger og strukturer, utvikle symbolspråk og formalisere ved å bruke algebra.

Det er også viktig at studentene kan reflektere omkring samspillet mellom matematikkfaglige kunnskaper og didaktiske problemstillinger.

Studietilbudet er beregnet for personer som ønsker å kvalifisere seg som matematikklærere på mellom- og ungdomstrinnet.

Opptakskravet er allmenn-/grunnskole-/faglærerutdanning eller PPU. Studenter som innvilges studieplass, må være i arbeid som lærer eller ha kontakt med en skole der det er mulig å ta aktivt del i matematikkundervisning. Kravet om bestått lærerutdanning kan fravikes dersom søkeren kun mangler faget hun/han søker på, for å få fullført sin lærerutdanning.

Programplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1.–7. trinn og 5.–10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, og nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 5.–10. trinn.

Studietilbudet består av to emner à 15 studiepoeng. Emne 2 bygger på emne 1. Studietilbudet tilbys som del av videreutdanningsstrategien Kompetanse for kvalitet – strategi for videreutdanning av lærere. Undervisningen i studiet går over to semestre.

Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Formålet med matematikkfaget i lærerutdanningen er at studentene skal ha en solid oversikt og trygghet i skolefaget matematikk og at de skal bli i stand til å undervise etter gjeldende læreplan for grunnskolen på en faglig trygg og reflektert måte. Kjerneelementene i læreplan i matematikk fellesfag for trinn 1–10 i 2020, vil være grunnlaget når studentene skal utvikle sine kunnskaper og arbeidsmåter. De skal kunne forstå, vurdere og beskrive elevenes læringsprosesser og kunnskapsutvikling i matematikk. Overganger mellom hovedtrinnene blir vektlagt under undervisningen.

Opplæringen skal belyse ulike aspekt ved det å kunne matematikkfaget. Her vil kjerneelementene være styrende.

Utforsking handler om å finne mønster og sammenhenger og kunne diskutere seg fram til en felles forståelse. Problemløsing er å utvikle en metode for å løse et problem som ikke er kjent fra før.

Å modellere er en beskrivelse av virkeligheten ved hjelp av et matematisk språk og kritisk vurdere om modellen er gyldig som anvendelse. Resonnering og argumentasjon er å kunne forstå og vurdere matematiske tankerekker og videre utforme egne resonnement både for å forstå og løse et problem.

Å abstrahere og generalisere handler om å kunne se sammenhenger og strukturer, utvikle symbolspråk og formalisere ved å bruke algebra.

Det er også viktig at studentene kan reflektere omkring samspillet mellom matematikkfaglige kunnskaper og didaktiske problemstillinger.

Studietilbudet er beregnet for personer som ønsker å kvalifisere seg som matematikklærere på mellom- og ungdomstrinnet.

Opptakskravet er allmenn-/grunnskole-/faglærerutdanning eller PPU. Studenter som innvilges studieplass, må være i arbeid som lærer eller ha kontakt med en skole der det er mulig å ta aktivt del i matematikkundervisning. Kravet om bestått lærerutdanning kan fravikes dersom søkeren kun mangler faget hun/han søker på, for å få fullført sin lærerutdanning.

Læringsutbyttet er beskrevet i emneplanene.

Matematikk 1, trinn 5–10 – oppdrag er bygd opp av to emner à 15 studiepoeng. I disse delene gjengis sentrale innholdskomponenter. Gjennom faglig og fagdidaktisk arbeid med dette innholdet søker vi å nå målene nedenfor.

Emne 1

Tall og algebra

• Tall, tallsymboler, regning med tall, ulike tallsystemer i vår og andres kultur
• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Ulike algoritmer og strategier knyttet til tallregning
• Arbeid med brøk, desimaltall og prosent
• Arbeid med overgangen fra tallregning til algebra, herunder generalisering og algebraisk tenkning
• Grunnleggende algebraiske lover for tall, behandling av algebraiske uttrykk, bl.a. i tilknytning til tallfølger, figurtall og enkle ligninger
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning

Emne 2

Tall og algebra

• Barns utvikling av tallforståelse, teorier om kognitiv utvikling og læring
• Ulike tallbegreper, inkludert naturlige tall, hele tall, rasjonale tall og reelle tall, additiv og multiplikativ gruppering, posisjons- og grunntallsprinsippet, hoderegning og overslagsregning
• Arbeid med likninger, herunder annengradslikninger og lineære likningssystemer
• Likninger som løsningsmetode i praktisk regning
• Ulike representasjoner av funksjoner og variabelbegrepet

Geometri, statistikk og sannsynlighet

• Geometriske begreper og grunnleggende geometriske figurer i plan og rom
• Arbeid med grunnleggende geometriske setninger, herunder Pytagoras’ setning
• Geometriske konstruksjoner som er aktuelle i grunnskolen og prinsippene bak disse, de klassiske geometriske stedene og deres egenskaper
• Formlikhet og kongruens, sammenhengen med modeller, kart, arbeidstegninger, mønstre og symmetri
• Statistiske undersøkelser og grafiske framstillinger av datamaterialer
• Sannsynlighetsbegrepet, sannsynlighetsregning og kombinatorikk

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av kurset. Studentenes arbeid med, og erfaringer fra, praksis i matematikkundervisning skal eksplisitt trekkes inn som en del av undervisningen.

Studentene skal i løpet av semesteret levere inn ulike arbeid knyttet til undervisning i faget. Disse kan være av matematikkfaglig og/eller fagdidaktisk karakter. Faglærer og/eller medstudenter gir tilbakemelding på og/eller veiledning av de enkelte arbeidene.

I alle temaene vil det være aktuelt å benytte IKT som praktisk hjelpemiddel.