Studieinfo emne TRFE1000 2022 HØST
TRFE1000 Matematikk 1000 Emneplan
- Engelsk emnenavn
- Mathematics 1000
- Studieprogram
-
Ingeniørutdan. - 3 terminsordning
- Omfang
- 10.0 stp.
- Studieår
- 2022/2023
- Pensum
-
VÅR
2023
- Timeplan
- Programplan
- Emnehistorikk
-
Innledning
Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig, effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.
Forkunnskapskrav
Ingen utover opptakskrav.
Læringsutbytte
Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:
Ferdigheter
Studenten kan
- anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
- stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
- drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
- sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
- drøfte numeriske metoder for å løse likninger
- løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
- bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering
- løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering
Kunnskap
Dette krever at studenten kan
- regne ut eksakte deriverte og antideriverte ved å bruke analytiske metoder
- med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
- bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger
- forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, buelengde og arbeid
- løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
- gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
- finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
- løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
- regne med komplekse tall
- gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger
Generell kompetanse
Studenten kan
- overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
- skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
- bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
- bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
- gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger
Arbeids- og undervisningsformer
Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.
Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter
Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:
- Tre av fire individuelle innleveringer må være godkjent.
Vurdering og eksamen
Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer
Eksamensresultat kan påklages.
Hjelpemidler ved eksamen
Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt.. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk.
Vurderingsuttrykk
Gradert skala A-F.
Sensorordning
En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.
Emneoverlapp
Emnet er ekvivalent (overlapper 10 stp) med: EMFE1000, BYFE1000, ELFE1000, DAFE1000, KJFE1000, MAFE1000, MEK1000, FO010A and FO010D.
Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.