EPN

TRFE1000 Matematikk 1000 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics 1000
Studieprogram
Ingeniørutdan. - 3 terminsordning
Omfang
10 stp.
Studieår
2022/2023
Timeplan
Emnehistorikk

Innledning

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig, effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Forkunnskapskrav

Ingen utover opptakskrav.

Læringsutbytte

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Ferdigheter

Studenten kan

  • anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
  • stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
  • drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
  • sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
  • drøfte numeriske metoder for å løse likninger
  • løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
  • bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering
  • løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering

Kunnskap

Dette krever at studenten kan

  • regne ut eksakte deriverte og antideriverte ved å bruke analytiske metoder
  • med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
  • bruke den deriverte og deriverte av høyere orden til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å regne ut lineære tilnærminger 
  • forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, buelengde og arbeid
  • løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
  • gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
  • finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
  • løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
  • regne med komplekse tall
  • gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger

Generell kompetanse

Studenten kan

  • overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
  • skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
  • bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
  • bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
  • gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

Arbeids- og undervisningsformer

Undervisningen organiseres i timeplanlagte arbeidsøkter. I arbeidsøktene skal studentene øve på fagstoff som blir presentert. Noe av undervisningen vil foregå som øving i problemløsing, hvor bruk av numerisk programvare naturlig vil inngå. Innholdet i øvingene omfatter diskusjoner og samarbeid samt individuell øving i å løse oppgaver. Mellom de timeplanlagte arbeidsøktene er det nødvendig å arbeide individuelt med oppgaveregning og litteraturstudier.

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

  • Tre av fire individuelle innleveringer må være godkjent.

Vurdering og eksamen

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer 

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler ved eksamen

Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt.. Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. 

Vurderingsuttrykk

Gradert skala A-F.

Sensorordning

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Emneoverlapp

Emnet er ekvivalent (overlapper 10 stp) med: EMFE1000, BYFE1000, ELFE1000, DAFE1000, KJFE1000, MAFE1000, MEK1000, FO010A and FO010D.

Ved praktisering av 3-gangers regelen for oppmelding til eksamen teller forsøk brukt i ekvivalente emner.