TOSMA1100 Tall og tallregning. Aritmetikk og algebra. Måling. Emneplan

Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningene for 1.-7. trinn og 5.-10. trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 1. mars 2010, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1.-7. trinn og 5.-10. trinn og fagplaner for grunnskolelærerutdanning for 1.-7. trinn og 5.-10. trinn ved Høgskolen i Oslo og Akershus, fastsatt av avdelingsstyret 24. mars 2011. Studiet kvalifiserer til å søke fordypning og påbygging (Matematikk 2) til 60 studiepoeng i matematikk på enten trinn 1-7 eller 5-10.

Gjennom studiet vil studentene utvikle sin matematikkdidaktiske og matematiske kompetanse med tanke på undervisning i grunnskolen. Matematikklærere skal legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse.

I Matematikk 1 for tospråklige lærere skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at studentene må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og dens utvikling i utdanningsløpet. I tillegg til å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, kreves det matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter det å kunne forstå og analysere elevers forslag. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov. Elevperspektivet vil være framtredende i alle deler av studiet.

Undervisningen skal medvirke til at elevene opplever matematikkens rolle i en kulturell og samfunnsmessig sammenheng. Til dette ligger også å se muligheter og utfordringer forbundet med matematikkundervisning i klasser hvor elevene har ulik kulturell og sosial bakgrunn. I kurset vil ulike undervisningsmetoder, prinsipper for undervisning og bruk av hjelpemidler bli presentert og drøftet. Gjennom matematikkundervisningen skal studentene bli i stand til å arbeide med utvikling av elevenes grunnleggende ferdigheter - å kunne uttrykke seg muntlig og skriftlig, å kunne lese og regne og å kunne bruke digitale verktøy ut fra fagets egenart.

Skikkethetsvurdering

Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet.

For nærmere informasjon om skikkethet, se høgskolens nettsider (Fakultet for lærerutdanning og internasjonale studier).

Ingen forkunnskapskrav

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har

• inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med i grunnskolen, særlig tallbegrep, ulike tallområder, tallsystemer, tallregning og relasjoner mellom regningsarter, måling og algebra, inkludert overgangen fra aritmetikk til algebra
• kunnskap om hvordan matematikkunnskap utvikles gjennom undersøkelser, eksperimenter og påfølgende bevisføring
• kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• kunnskap om matematikkdidaktisk forskning om sentrale trekk ved elevers utvikling av matematisk kunnskap på ulike alderstrinn
• kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk både for enkeltelever og grupper av elever og ulike teori- og forskningsbaserte begrunnelser for metodene

Ferdigheter

Studenten kan

• planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• utvikle og bruke arbeidsmåter og læringsaktiviteter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser knyttet til tall og tallregning, måling og algebra
• analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• lytte til, fortolke, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill for å fremme elevers videre læring, både enkeltvis og kollektivt
• bruke og vurdere kartleggingsprøver, nasjonale prøver, diagnostiske prøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, og kan ut fra resultatene tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov

Generell kompetanse

Studenten har

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Hovedtemaer:

Tall og tallregning

I tallære studerer man egenskaper og relasjoner ved tall. Sentrale tema vil være klassifiseringer av tall, ulike representasjonsformer, utvikling av tallbegrep og strukturen i tallsystemer. I arbeidet med de fire regneartene skal studentene utvikle kunnskap om sammenhenger mellom uformelle regnestrategier og algoritmeregning og hvordan en som lærer kan støtte elevene i å utvikle og uttrykke egne regnestrategier.

Aritmetikk og algebra

Gjennom studiet skal studentene utvikle kunnskap om ulike tilnærminger til algebra. Studentene skal få kompetanse i arbeid med algebraisk tenkning i aritmetikk. I studiet vil det arbeides med problemstillinger knyttet til sammenhengen mellom algebraisk tenkning og algebraens struktur. Videre skal studentene få erfaring med bruk av algebra i bevis.

Måling

Måling handler om å sammenlikne og knytte tallstørrelser til et objekt eller en mengde. Arbeidet knyttes også til praktiske sammenhenger som målestokk og omregning mellom ulike målenheter. Det arbeides med begreper knyttet til lengde, areal, volum, vinkel og sammenhengen mellom det å måle og det å beregne.

Varierte undervisningsmetoder

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av studiet. Studentenes erfaringer fra matematikkundervisningen i praksis skal trekkes inn i undervisningen.I tillegg til den ordinære praksisopplæringen vil det i løpet av studiet legges opp til observasjonsdager i grunnskolen.  Hospiteringen benyttes for at studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg i tilknytning til fordypningsoppgaver.

Utvikling av norskferdigheter

Det vil bli gitt tilbakemelding på språket i oppgavene som leveres. Det forutsettes at studentene arbeider for å utvikle egne ferdigheter i norsk skriftlig og muntlig. Siden en faglærers viktigste redskap er muntlig norsk, vil dette bli særlig vektlagt.

Fordypningsoppgaver

Arbeid med fordypningsoppgaver er også en sentral del av studiet. Denne skal inkludere et faglig og et fagdidaktisk perspektiv.

Kollokviegrupper

Arbeid i kollokviegrupper gir studentene mulighet til å reflektere over fagstoffet og til å sette søkelys på egne holdninger gjennom konstruktiv og saklig diskusjon. I tillegg gis det veiledning individuelt eller i grupper.

Didaktikk og metodikk

I studiet blir ogsådidaktiske og metodiske drøftinger vektlagt, slik at studentene får utvidet erfaring med ulike arbeidsmåter i matematikk i grunnskolen.

Formålet med arbeidskrav i emnet er sammen med undervisningen å legge til rette for å utvikle studentenes undervisningskompetanse i matematikk.

Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i Emne 1 kan avlegges:

• En fordypningsoppgave i gruppe av 3-4 som består av observasjon av elevers regnestrategier ved multiplikasjon og divisjon med flersifrede tall og drøfting av observasjonene på teoretisk grunnlag (omfang 3000-5400 ord).
• Tre individuelle skriftlige oppgaver med muntlig presentasjon (omfang 1000-3000 ord/5-10 minutter).

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, fritar ikke for innfrielse av arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for innfrielse av arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til godkjent eller ikke godkjent. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ikke godkjent, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny vurdering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak får ingen nye forsøk.

Individuell, 6-timers skriftlig eksamen under tilsyn.

Ingen hjelpemidler tillatt

Det benyttes en gradert karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått eksamen.

Besvarelsen bedømmes av en intern og en ekstern sensor.