MAMO3100 Statistisk analyse Emneplan

Ingen ut over opptakskrav.

Emnet bygger på DAPE2000 Matematikk 2000 med statistikk.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• kjenne definisjonen av vektorrom og eksempler på slike, samt håndtere begreper som underrom, basis og dimensjon
• se sammenhengen mellom matriser og lineærtransformasjoner og knytte det til geometriske operasjoner som rotasjon og speiling
• kunne det grunnleggende om indreproduktrom, som ortogonale basiser og projeksjoner
• foreta Jordan-dekomposisjon med anvendelser mot system av differensialligninger
• håndtere tensorprodukt og kvotientvektorrom
• gi eksempler på elementære grupper og homomorfier

Ferdigheter

Studenten kan:

• sette opp basiser og regne med matriser og determinanter, finne egenverdier og dekomponere matriser relatert til generaliserte egenvektorrom
• gjøre konkrete beregninger med tensorprodukt via basiser og knytte slike produkt til multilineære avbildninger
• bruke ytrealgebraen som et verktøy
• relatere grupper via homomorfier og forstå virkninger av matrisegrupper på vektorrom

Generell kompetanse

Studenten kan:

• innføre lineære strukturer i ulike situasjoner for å løse konkrete problem
• bringe struktur inn i konkrete problemstillinger ved å ta de ut av sin sammenheng og inn i en mer abstrakt og ordnet form som tillater bruk av matematiske verktøy

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for grunnleggende begreper innen regresjonsanalyser som forklaringsvariabler, responsvariabel, forklart varians, prediksjonsintervall og minste kvadraters metode
• kjenne til maximum likelihood-estimering, likelihood ratio-test, bootstrapping og generaliserte lineære modeller
• gjøre rede for hvordan maskinlæringsmetoder trenes, valideres og evalueres
• gjøre rede på forskjellen på lokale og globale forklaringer, og hvordan partial dependence-plot, accumulated local effects-plot, Friedmans H-observator og surrogatmodell fungerer

Ferdigheter

Studenten kan:

• bruke lineær og logistisk regresjon til å studere sammenhengen mellom en eller flere forklaringsvariabler og en responsvariabel
• tilpasse en egnet regresjonsmodell ved å studere modellens residualer og om nødvendig forsøke ulike variabeltransformasjoner og variabelseleksjon
• sette opp og utføre hypotesetester og regne ut konfidensintervaller for parametre i en regresjonsmodell
• identifisere de viktigste prediktorene og interaksjonene i en modell ved bruk av forklarbar kunstig intelligens (XAI)
• skrive kildekode for å gjennomføre utregningene for regresjonsanalyser og XAI i Python

Generell kompetanse

Studenten kan:

• benytte statistiske tenkemåter på reelle problemstillinger og formidle disse skriftlig og muntlig
• løse reelle problemstillinger ved bruk av regresjonsanalyse, maskinlæring og XAI
• identifisere metodenes begrensninger og vurdere likheter og forskjeller med metoder fra matematisk modellering, numerikk og maskinlæring

Forelesninger og øvinger. Hovedbolken blir forelesninger i plenum. I øvingstimene ser vi på oppgaver som løses individuelt og i grupper, og som diskuteres, eventuelt legges fram. Formålet er å aktivisere studentene gjennom semesteret.

Ingen

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3 timer.

Eksamensresultat kan påklages.

Ved ny eller utsatt eksamen kan en annen eksamensform bli benyttet. Hvis muntlig eksamen benyttes kan denne ikke påklages.

Alle trykte og skrevne hjelpemidler tillatt.

Håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Ingen overlapp med andre emner.