EPN

M5GMT1200 Matematikk, emne 2 Emneplan

Engelsk emnenavn
Mathematics, Subject 2
Studieprogram
Grunnskolelærerutdanning for trinn 5-10 / Lærerutdanning i praktiske og estetiske fag for trinn 1–13, kroppsøving og idrettsfag
Omfang
15 stp.
Studieår
2023/2024
Timeplan
Emnehistorikk

Innledning

Fagplanen tilhørende dette emnet er lagt på emne M5GMT1100 Matematikk, emne 1.

 

I dette emnet behandles ulike aspekter ved brøk, sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent og koblingen til proporsjonalitet grundig. Særlig viktig er arbeid med ulike representasjoner for brøk, resonneringsstrategier knyttet til brøk og forhold, og hvordan elever utvikler forståelse av proporsjonalitetsbegrepet. Videre arbeides det med ulike innfallsvinkler til algebra og med funksjonsbegrepet. Utvikling av matematisk språk og tenkning gjennom aktiviteter som fremmer resonnement, argumentasjon og begrunnelse er sentralt i emnet. I dette emnet behandles også perspektiver knyttet til analyse av elevers matematiske utvikling. Likeledes behandles ulike teorier om hva lærerkompetanse i matematikk kan innebære.

Det følgende er spesielt relevant for deleksamen I i emne 2 (se punktet «Vurdering» under), hentet fra Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanning trinn 5-10, (Nasjonalt råd for Lærerutdanning, 2018):

«Algebraisk tenkning går på tvers av ulike matematiske temaer som det jobbes med på 5.-10. trinn. Slik tenkning innebærer søk etter samvariasjon, generelle strukturer, mønstre og relasjoner, beskrivelse av disse ved bruk av ord og symboler, og resonnering og argumentasjon. Det skjer her i arbeid med tall og regneoperasjoner, og situasjoner fra matematikk eller «virkeligheten» som omhandler samvariasjon mellom størrelser. Et viktig aspekt ved algebraisk tenking er bruk av ord eller symboler til å beskrive vilkår en størrelse skal oppfylle, som for eksempel i arbeid med ligninger og ulikheter.»

Forkunnskapskrav

Ingen.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

  • har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
  • har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
  • har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
  • har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
  • har kunnskap om hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse
  • har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
  • har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
  • har kunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer

Ferdigheter

Studenten

  • kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
  • kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon
  • kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
  • kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
  • kan tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov gjennom valg og bruk av kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter
  • kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger
  • kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring

Generell Kompetanse

Studenten

  • har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
  • har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Algebra og funksjonslære, med vekt på algebraens og funksjonslærens didaktikk:

  • Prealgebra og tidlig algebra
  • Ulike innfallsvinkler til algebra
  • Funksjonsbegrepet
  • Bruk av representasjonsformer og sammenhenger mellom ulike representasjonsformer
  • Formelle og uformelle løsningsmetoder for likninger

Utvidelser av tallområdet:

  • Brøk, rasjonale tall, negative tall og irrasjonale tall
  • Elevers utfordringer med utvidelsene av tallområdet

Begrunnelse, argumentasjon og bevis:

  • Potensialet for arbeid med holdbar argumentasjon i grunnskolen

Didaktiske temaer som behandles spesielt i dette emnet

  • Undersøkende virksomhet
  • Teorier om lærerkompetanse i matematikk
  • Vurdering og kartlegging
  • Vurdering av digitale læringsressurser for matematikk

Arbeids- og undervisningsformer

Se fagplanen.

Arbeidskrav og obligatoriske aktiviteter

Arbeidskravene er ment å bidra til å kvalitetssikre at studentene har kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse knyttet til emne 2. Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter. Følgende arbeidskrav må være godkjent før avsluttende eksamen kan avlegges:

  • Arbeidskrav 1 emne 2: En skriftlig oppgaveinnlevering knyttet til matematiske og/eller fagdidaktiske emner. Programmering eller IKT som hjelpemiddel skal være en del av arbeidskravet. Omfang tilsvarende tilsvarende 2000 ord +/- 10 %. Individuell innlevering.
  • Arbeidskrav 2 emne 2: Ett skriftlig oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang ca. 5000 ord +/- 10 %. Det kan i tillegg innebære muntlig framlegg på ca. 20 minutter (faglærerne presiserer). Gruppeinnlevering.
  • Arbeidskrav 3 emne 2: Ett skriftlig oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang ca. 5000 ord +/- 10 %. Gruppeinnlevering.
  • Arbeidskrav 4 emne 2: Krav om deltakelse i undervisningen (som beskrevet under avsnittet «Arbeidskrav» i den innledende delen av fagplanen).

Vurdering og eksamen

To deleksamener:

Deleksamen 1: Nasjonalt gitt skriftlig eksamen under tilsyn med varighet fire klokketimer, med et omfang tilsvarende 5 studiepoeng.

 

Deleksamen 2: Individuell muntlig eksamen på ca. 30 minutter. Ca. 30 minutters forberedelsestid.

 

De to deleksamenene vektes ulikt. Deleksamen 1 vektes 1/3 og deleksamen 2 vektes 2/3 av samlet karakter for emnet. Karakter og studiepoeng i emnet oppnås når begge deleksamenene er gjennomført med bestått karakter.

 

Ny/utsatt eksamen

Ved gyldig fravær eller ikke bestått resultat, må kun den aktuelle eksamensdelen tas opp igjen.

Deleksamen 1: Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.

Deleksamen 2: Ny/utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen

Hjelpemidler ved eksamen

Deleksamen 1: Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.

Deleksamen 2: Ingen. 

Vurderingsuttrykk

Deleksamen 1: Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.

Deleksamen 2: Det benyttes en karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

Sensorordning

Deleksamen 1: Se retningslinjer for Nasjonal deleksamen i matematikk.

Deleksamen 2: Det benyttes to interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer.