ØAMAS5900 Masteroppgave Emneplan

A thorough knowledge of advanced calculus, including ordinary and partial differential equations. It is a great advantage if students are familiar with linear algebra and Fourier and Laplace transform theory. In terms of programming, some experience in implementing various numerical methods, including schemes for solving partial differential equations is recommended. Some knowledge of mathematical analysis, modern physics or physiology is recommended, depending on their specialisation.

Introductory module:

• Principles of modelling and derivation of mathematical models
• Analysis of ordinary differential equations (ODEs)
• Linear partial differential equations (PDEs)
• Prominent results from functional analysis and their application to ODEs and PDEs
• Numerical methods for computing of solutions of PDEs

Functional analysis:

• Completeness for normed spaces
• Hilbert spaces, compact and diagonalisable operators
• Theory of topological vector spaces
• Test functions, distributions and the Fourier transform
• Sobolev spaces and fundamental solutions of partial differential equations

Biosystems:

• Mathematical models for biological systems
• Analytical and numerical methods for simulation of system response
• Actuators and sensors for stimulation and measurements of biological systems
• Interaction of biological and measurement system

Modern physics:

• Monte Carlo techniques
• Splines and other expansion techniques
• Applications of expansions in spherical harmonics
• Numerical problems in general relativity and quantum physics
• Manifolds with geometric structures central to physics and engineering.

Within all specializations, the content may be adjusted to accommodate for the research area of each PhD candidate.

Studenten skal etter å ha fullført emnet ha følgende totale læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har

• avansert kunnskap i et spesialisert felt innenfor økonomi og administrasjon
• inngående kunnskap i teorier som er relevante for temaet som behandles i masteroppgaven

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende samfunnsvitenskapelige metoder og/eller spørreundersøkelser og bruke teorier i et analysearbeid basert på egenutformet problemstilling
• gjennomføre et selvstendig, avgrenset forsknings- eller utviklingsprosjekt under veiledning og i tråd med gjeldende forskningsetiske normer

Generell kompetanse

Studenten

• har avanserte kunnskaper om og ferdigheter i å utføre vitenskapelig undersøkelser
• kan kommunisere skriftlig om faglige problemstillinger, analyser og konklusjoner innenfor fagområdet

Masteroppgaven er et selvstendig arbeid som utføres i grupper på to studenter. Studenten kan etter søknad få innvilget å skrive individuelt. Studentene får individuell og/eller gruppebasert veiledning på ca. ti timer. Veiledningen medvirker til at studenten skaffer seg de nødvendige kunnskaper og innebærer en nødvendig kvalitetssikring ved innsamling og behandling av data, samt at dette foregår innenfor forskningsetiske retningslinjer.

For å kunne flevere masteroppgaven må studenten ha følgende godkjente arbeidskrav:

• Arbeidskrav 1: En prosjektplan på maksimalt 10 sider vil være grunnlag for tildeling av veileder. Prosjektplanen må være godkjent av veileder før arbeidet med masteroppgaven begynner i fjerde semester. Prosjektplanen skal gjøre rede for problemstilling og opplegg for oppgaven. Innleveringsfrister for prosjektplanen blir bekjentgjort i begynnelsen av 3. semester.

Dersom prosjektplanen ikke blir godkjent, gis det anledning til å levere forbedret versjon én gang

Masteroppgaven skal leveres i månedsskiftet mai/juni. Siste frist for innlevering vil fremgå av eksamensplanen.

Masteroppgaven er normalt på 80 til 100 sider. Dersom man har fått innvilget å skrive individuell oppgave, er et omfang på 60 til 80 sider normalt. Skrifttype og skriftstørrelse: Arial / Calibri 12pkt. Linjeavstand: 1,5. Omfang drøftes og avtales nærmere med veileder. Spesielt for oppgaver med en stor del kvantitativ analyse, kan antall sider ha mindre betydning.

For studenter som har rett til ny/utsatt eksamen, vil det bli satt en ny innleveringsfrist. Innlevering vil bli i månedsskiftet august/september. Siste frist vil fremgå av eksamensplanen. For studenter som strøk ved ordinær eksamen, kan det gis én time veiledning etter avtale med veileder.

Alle hjelpemidler er tillatt så lenge regler for kildehenvisning følges.

Gradert skala A - F

Det benyttes en intern og en ekstern sensor til sensurering av oppgavene.

Erik Døving