TRFE1000 Mathematics 1000 Course description

Ved å arbeide med emnet, vil studentene opparbeide innsikt i deler av matematikken som står sentralt når man skal modellere tekniske og naturvitenskapelige systemer og prosesser. Temaene som tas opp, inngår i ingeniørutdanninger over hele verden. Temaene er nødvendige for at ingeniører skal kunne kommunisere faglig, effektivt og presist, og for at de skal kunne delta i faglige diskusjoner. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i jobbsituasjon.

Admission to the master program, study option fashion and society.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i form av kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Ferdigheter

Studenten kan

• anvende den deriverte til å modellere og analysere dynamiske systemer
• stille opp og beregne størrelser hvor integraler inngår
• drøfte ideene bak noen analytiske og numeriske metoder som brukes for å løse første ordens differensiallikninger
• sette opp og løse differensiallikninger for praktiske problemer
• drøfte numeriske metoder for å løse likninger
• løse likninger med komplekse koeffisienter og komplekse løsninger
• bruke grunnleggende regneoperasjoner for matriser som multiplikasjon, addisjon og invertering
• løse lineære ligningssystemer ved reduksjon til trappeform og invertering

Kunnskap

Dette krever at studenten;kan

• regne ut eksakte deriverte og antideriverte ved å bruke analytiske metoder
• med utgangspunkt i definisjonene bestemme tilnærmede numeriske verdier av den deriverte og av det bestemte integralet og vurdere nøyaktigheten av disse verdiene
• bruke den deriverte og deriverte av høyere orden;til å løse optimaliseringsproblemer, problemer med koblede hastigheter og til å;regne ut lineære tilnærminger;
• forklare hvordan man kan bruke det bestemte integralet til å regne ut størrelser som areal, volum, buelengde og arbeid
• løse separable og lineære differensiallikninger ved hjelp av antiderivasjon
• gjøre rede for hvordan retningsfeltet til en førsteordens differensiallikning kan brukes til å visualisere løsninger til likninger
• finne numeriske løsninger av initialverdiproblem ved hjelp av Eulers metode
• løse likninger ved for eksempel halveringsmetoden og Newtons metode
• regne med komplekse tall
• gjøre rede for sammenhenger mellom lineære ligningssystem og praktiske problemstillinger

Generell kompetanse

Studenten kan

• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses analytisk eller numerisk
• skrive presise forklaringer og begrunnelser til framgangsmåter, og demonstrere korrekt bruk av matematisk notasjon
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• bruke matematikk til å kommunisere om ingeniørfaglige problemstillinger
• gjøre rede for at endring og endring per tidsenhet kan måles, beregnes, summeres og inngå i likninger

The teaching alternates between lectures, seminars and workshops where dialogue and reflection related to theory and practice are central. All teaching, assignments and seminars are compulsory.

The following work requirements are mandatory and must be approved to apply for the exam:

• at least 80% attendance at classes and seminars.
• an individual, written assignment. 2000-2500 words + bibliography.
• individual presentation for fellow students and teachers in R&D seminar

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn på 3;timer;

Eksamensresultat kan påklages.

All printed and written aids. A;handheld calculator that cannot be used for wireless communication or to perform symbolic calculations

One internal examiner and a co-examiner evaluates a selection of the exam papers. External sensor is used regularly.

Jo Cramer

15 stp mot MEST4241