TOSMA1200 Geometry. Functions. Descriptive Statistics, Combinatorics, Probability. Course description

Ingen forkunnskapskrav

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten har

• inngående undervisningskunnskap i geometri og funksjoner
• kunnskap om statistikk, kombinatorikk og sannsynlighetsregning knyttet til lærestoffet i grunnskolen
• kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk, blant annet kommunikasjon i matematikkundervisningen og betydningen av ulike representasjonsformer og overgangen mellom disse
• undervisningskunnskap om regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag og kunnskap om alle de grunnleggende ferdighetene i matematikkfaget
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler

Ferdigheter

Studenten kan

• kommunisere muntlig og skriftlig i matematikkundervisning med bruk av ulike språklige uttrykk, representasjonsformer, konkretiseringsmateriell og illustrasjoner, og kan også fremme slike ferdigheter hos elevene
• bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i geometri, funksjoner, statistikk og sannsynlighet
• lytte til, fortolke, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill for å fremme elevers videre læring, både enkeltvis og kollektivt

Generell kompetanse

Studenten har

• forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

None.

Varierte undervisningsmetoder

Studentene vil møte varierte arbeidsformer. Studentene forventes å ta ansvar for egen læring gjennom framlegg, kollokvier og ved fortløpende vurdering av egen læringsprosess.

Teoretisk arbeid i faget knyttes nært til praktisk tilrettelegging av undervisning i faget. Arbeid med og vurderinger av fagdidaktiske spørsmål inngår som en viktig del av studiet. Studentenes erfaringer fra matematikkundervisningen i praksis skal trekkes inn i undervisningen.I tillegg til den ordinære praksisopplæringen vil det i løpet av studiet legges opp til observasjonsdager i grunnskolen. Hospiteringen benyttes for at studentene skal gjennomføre observasjon og utprøving av undervisningsopplegg i tilknytning til fordypningsoppgaver.

Utvikling av norskferdigheter

Det vil bli gitt tilbakemelding på språket i oppgavene som leveres. Det forutsettes at studentene arbeider for å utvikle egne ferdigheter i norsk skriftlig og muntlig. Siden en faglærers viktigste redskap er muntlig norsk, vil dette bli særlig vektlagt.

Fordypningsoppgaver

Arbeid med fordypningsoppgaver er også en sentral del av studiet. Denne skal inkludere et faglig og et fagdidaktisk perspektiv.

Kollokviegrupper

Arbeid i kollokviegrupper gir studentene mulighet til å reflektere over fagstoffet og til å sette søkelys på egne holdninger gjennom konstruktiv og saklig diskusjon. I tillegg gis det veiledning individuelt eller i grupper.

Didaktikk og metodikk

I studiet blir ogsådidaktiske og metodiske drøftinger vektlagt, slik at studentene får utvidet erfaring med ulike arbeidsmåter i matematikk i grunnskolen.

Formålet med arbeidskrav i emnet er sammen med undervisningen å legge til rette for å utvikle studentenes undervisningskompetanse i matematikk.

Følgende arbeidskrav må være godkjent før eksamen i Emne 2 kan avlegges:

• En fordypningsoppgave i gruppe av 3-4 som består av gjennomføring av et undervisningsopplegg med en utforskende arbeidsmåte, og drøfting på teoretisk grunnlag (omfang 3000-5400 ord).
• Tre individuelle skriftlige oppgaver med muntlig presentasjon (omfang 1000-3000 ord/5-10 minutter).

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, fritar ikke for innfrielse av arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for innfrielse av arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til godkjent eller ikke godkjent. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ikke godkjent, har anledning til maksimum to nye innleveringer/utførelser. Studenter må da selv avtale ny vurdering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak får ingen nye forsøk.

This course, together with Mathematics 1000, will give the students an understanding of mathematical concepts, problems and solution methods with the focus on application, particularly in engineering subjects.

The course builds on ELFE/MAFE/KJFE1000 Mathematics 1000.

Admission requirements.

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

The student is capable of:

• using linear algebra to calculate eigenvalues and eigenvectors
• discussing functions of multiple variables and as solutions of difference equations different problems
• discussing and explaining how sequences can be derived through sampling (measurement), with the use of formulas, and to solve differential equations
• explaining the convergence of series, and explaining power and Fourier series as approximations to functions
• using Taylor polynomials to calculate approximate values for integrals and limiting values

Skills The student is capable of:

• using diagonalization of matrices to solve linear systems of differential equations with constant coefficients
• interpreting the gradient and the directional derivative geometrically and using linear approximation and the total differential for functions in multiple variables to calculate uncertainty
• determining and classifying critical points in functions of two variables
• discussing the interpolation problem, and explaining and using methods to determine an interpolating polynomial
• determining the convergence of series using the ratio test, and differentiating and integrating power series term-by-term
• determining Maclaurin series and calculate polynomials as approximations to functions, and calculate Fourier series of periodic functions

General competence The student is capable of:

• identifying the connection between mathematics and their own field of engineering
• translating a practical problem from their own field into mathematical form, so that it can be solved analytically or numerically
• using mathematical methods and tools that are relevant to their field of engineering
• assessing the results of mathematical calculations and using basic numerical algorithms