MGMT4100 Mathematics and Mathematics Education 1 Course description

Matematikk og matematikkdidaktikk

(15+15+15 studiepoeng)

Fagplanen ble godkjent i studieutvalget 10. november 2016

Gjeldende fra høstsemesteret 2017

Innledning

Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7/trinn 5-10 trinn, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen trinn 1-7/trinn 5-10 av 1. september 2016 og programplan for grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10 ved OsloMet - storbyuniversitetet, godkjent av studieutvalget 16. november 2016.

Faget skal representere en progresjon og utvidelse med utgangspunkt i matematikkfaget i syklus 1. Undervisningen er forskningsbasert i betydningen at den og pensum er oppdatert på nyere forskning og utviklingsarbeid, og at den som underviser har forskningserfaring fra emnet eller relaterte emner. Arbeidsmåtene i kurset er tett knyttet til forskning og utviklingsarbeid. Faget behandler matematikk sett i sammenheng med undervisning. I tillegg til matematikkfaglige emner omhandler faget hvordan matematikken har utviklet seg historisk og hvordan matematikken er oppbygd, hvordan elever utvikler matematikkompetanse og hvordan undervisning og formidling av matematikk kan foregå på ulike nivåer i utdanningssystemet. Emnene skal gi et faglig og metodologisk grunnlag for selvstendig arbeid med egen masteroppgave.

Gjennom faget vil studentene utvikle inngående kunnskaper om matematikk både som vitenskapsfag og som skolefag. De vil også utvikle inngående kunnskaper om hva nyere forskning sier om hvordan barn og unge lærer matematikk, og om hvordan de som lærere skal kunne arbeide med elever på ulike måter slik at matematikklæring kan skje.

Målgruppe

Studenter som er tatt opp til femårig grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10.

Opptakskrav

Faget er tilgjengelig som valgfag for aktive studenter ved grunnskolelærerutdanningen i tråd med utdanningenes programplaner.

Opptak til Matematikkdidaktikk krever fullført 60 studiepoeng matematikk på syklus 1.

Læringsutbytte

Læringsutbyttet er nærmere beskrevet i emneplanene.

Fagets innhold og oppbygging

Matematikkdidaktikk (45 studiepoeng) er bygget opp av tre emner à 15 studiepoeng. Emnene er Matematikkdidaktikk1, Matematikkdidaktikk 2 og Matematikkdidaktikk 3. Grunnskolelærerstudenter må velge emne 1 og emne 2 innenfor et fag uavhengig om masteroppgaven skal være i fagdidaktikk eller profesjonsrettet pedagogikk. Emne 3 kan byttes med andre emner i tråd med nasjonale retningslinjer.

Fagets arbeids- og undervisningsformer

Faget er organisert med forelesninger, seminargrupper og selvstendig arbeid. I faget vil de faglige og de didaktiske aspektene i sterk grad integreres. Studentene skal gjennomføre arbeidskrav i løpet av faget, både individuelt og i grupper. Det dreier seg om arbeid med og refleksjoner rundt elevers arbeid med matematikk, gjennomføring av korte undervisningsopplegg/observasjoner, drøfting av ulike typer matematikkfaglige oppgaver med mer. Noen av arbeidskravene kan bli knyttet til arbeid i veiledet praksis.

Læringsledelse og dypere forståelse av elevmangfold

Gjennom emne 1 får studentene en dypere teoretisk forståelse for hvordan elevers læring av matematikk foregår. I emne 2 er vekten mer på ulike perspektiver på undervisning, og studentene arbeider med disse teoretisk og praktisk. Gjennomgående i studiet er det vekt på den enkelte elevens tenkning og å bygge videre på elevenes kompetanse, på kommunikasjon i klasserommet og den gode matematiske samtalen.

Forsknings- og utviklingsarbeid relatert til skolen

Matematikklærers daglige arbeid i skolen er også representert i pensum. Klasseromsforskning i matematikk danner en kilde for oppdatert kunnskap, og gir innsikt i forskningens betydning for lærers praksis, og hvordan systematisk innsamling av empiri kan utnyttes for å utvikle egen praksis. Et arbeidskrav i emne 2 består av et utviklingsarbeid i skolen.

Utvikling av endringskompetanse

Studentenes endringskompetanse utvikles gjennom en iterativ prosess av handling og refleksjon. I faget får studentene innsikt i samspillet mellom matematisk kompetanse, lærerkompetanse, identitet og profesjonsutøvelse. I tillegg møter studentene i emne 2 modeller som tillater dem å bruke denne innsikten til å endre sin praksis, for eksempel ved bruk av videoopptak fra egen undervisning og gjennom Lesson Study.

Klasseledelse og lærerrollen sett fra faget

I emne 3 møter studentene forskning som belyser lærerrollen og matematikkundervisningen, nasjonalt og internasjonalt. Gjennom syklus 1 og emne 1 og 2 har studentene fått et grunnlag for å vurdere kritisk hvordan klasseledelse i matematikkfaget kan utøves for å bidra til gode holdninger til matematikkfaget, læring og trivsel.

Internasjonale perspektiver

Matematikk og matematikkdidaktikk er internasjonale fagområder. Arbeid med matematikkhistorien viser studentene hvordan ulike sivilisasjoner har bidratt i matematikkens utvikling. Litteratur innen matematikkdidaktikken viser likheter og forskjeller mellom det norske matematikkfaget og faget i andre land. I emne 2 og 3 står det sentralt å anlegge et internasjonalt, komparativt perspektiv på undervisningstradisjoner, også gjennom klasseromsforskning om algebraundervisning i forskjellige land. Pensum vil være på engelsk og ulike skandinaviske språk.

Praksistilknytning

Ved siden av en forskningslitteratur som for en stor del er praksisbasert, vil studentene også selv gjennomføre arbeidskrav i praksisfeltet.

Praksisopplæring

Praksisopplæring er nærmere beskrevet i programplanen og plan for praksis.

Skikkethetsvurdering

Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet.

Se universitetets nettsted for mer informasjon om skikkethetsvurdering.

Arbeidskrav

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med fagansvarlig.

Arbeidskrav vurderes til "Godkjent" eller "Ikke godkjent". Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen "Ikke godkjent", har anledning til én ny innlevering/utførelse. Studenten må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak, får ingen nye forsøk.

I programplanen er de fagovergripende temaene på de ulike studieårene og semestrene beskrevet. I tilknytning til disse kan det være krav til tilstedeværelse og/eller andre arbeidskrav.

Nærmere informasjon om arbeidskrav finnes i den enkelte emneplan.

Vurderings-/eksamensformer

Se emneplanene under punktet Vurderings-/eksamensformer

Samlet vurdering

Det gis ingen samlet vurdering i Matematikkdidaktikk. Emnene vil hver for seg bli oppført på vitnemålet.

Vurderingskriterier

A: Fremragende. Viser fremragende kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser fremragende evne til refleksjon og selvstendig tenkning når det gjelder læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

B: Meget god. Viser meget gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser meget god evne til refleksjon og selvstendig tenkning når det gjelder læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

C: God. Viser gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser god evne til refleksjon og selvstendig tenkning når det gjelder læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

D: Nokså god. Viser begrensede kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser begrenset evne til refleksjon og selvstendig tenkning når det gjelder læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

E: Tilstrekkelig. Tilfredsstiller minimumskravene til kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser noe evne til refleksjon og selvstendig tenkning når det gjelder læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

F: Ikke Bestått. Har utilstrekkelige kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget.

Rettigheter og plikter ved eksamen

Studentens rettigheter og plikter framgår av forskrift om studier og eksamen ved OsloMet. Forskriften beskriver blant annet vilkår for ny/utsatt eksamen, klageadgang og hva som regnes som fusk ved eksamen. Studenten er selv ansvarlig for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen.

Emnet Matematikk og matematikkdidaktikk 1 handler om hvordan matematisk kunnskap utvikles. På den ene siden ser vi på hvordan matematisk kunnskap er utviklet gjennom historien og på matematikkens egenart. Det legges vekt på matematikkens oppbygning ved hjelp av stringente beviser. Dette behandles med vekt på tallteori, og studentenes kompetanse innen tallteori skal også utvikles gjennom emnet. På den andre siden ser vi på hvordan elever tilegner seg matematisk kunnskap, gjennom arbeid med sentrale læringsteorier. Noe av undervisningen kan bli gitt på engelsk.

Se fagplanen.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har avansert kunnskap i tallteori med relevans for grunnskolen
• har inngående kunnskap om matematikkdidaktisk forskning og teori relevant for læring i matematikk
• har inngående kunnskap om elevers læring

Ferdigheter

Studenten

• kan analysere faglige problemstillinger basert på kunnskap om matematikkfagets egenart, verdigrunnlag og historie og bruke slik innsikt i undervisning

Generell kompetanse

• Studenten
• kan analysere og vurdere relevante faglige problemstillinger
• har profesjonsfaglig digital kompetanse knyttet til tallteori

Se fagplanen.

Pedagogikk fordypning 2: Spesialpedagogikk

(15 studiepoeng)

Fagplanen ble godkjent i studieutvalget 14. november 2016

Gjeldende fra høstsemesteret 2017

Innledning

Fagplanen bygger på forskrift om rammeplan for grunnskolelærerutdanningen for trinn 1-7/trinn 5-10, fastsatt av Kunnskapsdepartementet 7. juni 2016, nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen trinn 1-7/trinn 5-10 av 1. september 2016 og programplan for grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10 ved Høgskolen i Oslo og Akershus, godkjent av studieutvalget 16. november 2016.

Grunnskolen skal skape læringssituasjoner som bygger på dialogiske grunnpremisser som gir alle elever mulighet til utvikling og læring ut fra egne forutsetninger. Spesialpedagogikk 2 gir studenten en utvidet mulighet til å utforske det pedagogiske kunnskapsområdet og utvidet kompetanse for å legge til rette en opplæring for alle. Det krever evne til å analysere og kritisk ta stilling til perspektiver og handlingsalternativer i arbeidet med eleven som inkludert del av felleskapet. Videre krever det innsikt i prinsipper og dilemmaer knyttet til pedagogiske og spesialpedagogisk problemstillinger for arbeid på individ og systemnivå for barn og unge med behov for mer omfattende opplæringstilpasning.

Spesialpedagogikk 2 gir studenten kompetanse til å håndtere spesialpedagogiske problemstillinger og dilemma for å kunne forme en likeverdig og inkluderende opplæring for elever som ikke får eller/kan få tilfredsstillende utbytte av det ordinære opplæringstilbudet eller som befinner seg i en vanskelig livssituasjon. Den spesialpedagogiske tiltakskjeden er følgelig et sentreringspunkt. Et annet er kompetanse til å samhandle med foresatte, kolleger og annet fagpersonell om barnets samlede utvikling og læring i et livsløpsperspektiv. I denne sammenheng rettes det oppmerksomhet mot relasjonen mellom faglige aktiviteter i klasserommet, læreren og medelever som lærings- og samhandlingsressurser.

Faget gir en bred fordypning i sentrale spesialpedagogiske tema og problemstillinger for å kunne gjennomføre et spesialpedagogisk masterprosjekt.

Målgruppe

Studenter som er tatt opp til femårig grunnskolelærerutdanning for trinn 1-7/trinn 5-10.

Opptakskrav

Faget er tilgjengelig som valgfag for aktive studenter ved grunnskolelærerutdanningen.

Læringsutbytte

Læringsutbytte er nærmere beskrevet i emneplanen

Fagets innhold og oppbygging

Pedagogikk fordypning 2: Spesialpedagogikk (15 studiepoeng) består av et emne og gjennomføres i niende semester.

Fagets arbeids- og undervisningsformer

Individuelt arbeid med pensumlitteratur, kollokviegrupper, oppgavearbeid i gruppe, forelesninger og casebasert dialogseminar. Studentene forutsettes å engasjere seg aktivt i studentfellesskapet gjennom drøftinger, framlegg, analyse av utfordrende arbeidssituasjoner og begrunnede valg av mulige handlemåter.

Praksisopplæring

Praksisopplæring er nærmere beskrevet i programplanen. Læringsutbyttebeskrivelsene for faget er konsistente med læringsutbyttebeskrivelsene for praksisstudium i 2. syklus. I praksisperioden 9. semester utnytter studenten sitt nettverk fra praksisstudiet til å finne håndterlige måter å innhente empiri til masteroppgaven dersom dette er aktuelt.

Skikkethetsvurdering

Lærerutdanningsinstitusjoner har ansvar for å vurdere om studenter er skikket for læreryrket. Løpende skikkethetsvurdering foregår gjennom hele studiet og inngår i en helhetsvurdering av studentens faglige og personlige forutsetninger for å kunne fungere som lærer. En student som utgjør en mulig fare for elevers liv, fysiske og psykiske helse, rettigheter og sikkerhet, er ikke skikket for yrket. Studenter som viser liten evne til å mestre læreryrket, skal så tidlig som mulig i utdanningen få melding om dette. De skal få råd og veiledning for å gjøre dem i stand til å oppfylle kravene om lærerskikkethet eller få råd om å avslutte utdanningen. Beslutninger om skikkethet kan fattes gjennom hele studiet. Se høgskolens nettsted for mer informasjon om skikkethetsvurdering.

Arbeidskrav

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav i bestemte faglige aktiviteter.

Arbeidskrav skal være levert/utført innen fastsatt(e) frist(er). Gyldig fravær dokumentert med for eksempel sykemelding, gir ikke fritak for å innfri arbeidskrav. Studenter som på grunn av sykdom eller annen dokumentert gyldig årsak ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, kan få forlenget frist. Ny frist for å innfri arbeidskrav avtales i hvert enkelt tilfelle med den aktuelle læreren.

Arbeidskrav vurderes til ”Godkjent” eller ”Ikke godkjent”. Studenter som leverer/utfører arbeidskrav innen fristen, men som får vurderingen ”Ikke godkjent”, har anledning til en eller to nye innleveringer/utførelser. Studenten må da selv avtale ny innlevering av det aktuelle arbeidskravet med faglærer. Studenter som ikke leverer/utfører arbeidskrav innen fristen og som ikke har dokumentert gyldig årsak, får ingen nye forsøk.

I programplanen er de fagovergripende temaene på de ulike studieårene og semestrene beskrevet. I tilknytning til disse kan det være krav til tilstedeværelse og/eller andre arbeidskrav.

Vurderings-/eksamensformer

Se emneplanen under punktet Vurderings-/eksamensformer.

Vurdering – vurderingskriterier

A: Fremragende. Viser fremragende kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser fremragende oversikt over faget og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevante kunnskaper. Viser høyt faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

B: Meget god. Viser meget gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser meget god oversikt over faget og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser høyt faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

C: God. Viser gode kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser god oversikt over faget og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser et tilfredsstillende faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå, samt og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

D: Nokså god. Viser begrensede kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser begrenset over faget og en analytisk evne til selvstendig bruk av relevant kunnskap. Viser et tilfredsstillende faglig og profesjonsetisk refleksjonsnivå, samt selvstendig refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

E: Tilstrekkelig. Tilfredsstiller minimumskravene til kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser noe evne til refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

F: Ikke bestått. Har utilstrekkelig kunnskaper og ferdigheter innenfor kompetanseområdene i faget. Viser dårlig evne til refleksjon og selvstendig tenkning i forhold til læringsmål, fagets egenart og tilrettelegging av et godt læringsmiljø.

Rettigheter og plikter ved eksamen

Studentens rettigheter og plikter framgår av forskrift om studier og eksamen ved Oslomet. Forskriften beskriver blant annet vilkår for ny/utsatt eksamen, klageadgang og hva som regnes som fusk ved eksamen. Studenten er selv ansvarlig for å melde seg opp til eventuell ny/utsatt eksamen.

I dette emnet skal studentene forberede og gjennomføre veiledet yrkespraksis og delta i det tverrfaglige undervisningsopplegget INTER1100.

1.1 «Den samme ungen - ulike arenaer» (INTER 1100)

Tema det arbeides med er velferdsstaten som ramme om jenter og gutters utvikling, læring og oppvekst i et samfunn preget av kulturelt og sosialt mangfold, barn/unges hverdagsliv og sosiale deltakelse, barn/unges rettigheter samt utforskende samtaler og observasjoner med barn/unge.

Se INTERACTs hjemmeside for mer utfyllende beskrivelse av innholdet i INTER1100; https://interact.hioa.no/

1.2 Sosialpedagogisk yrkespraksis

Emnet inneholder en undervisningsdel med teoretiske tema og en veiledet yrkespraksis innen sosialpedagogisk arbeid med barn, unge og deres familier. Forebyggende arbeidsfelt inngår i dette.

I undervisningsdelen utvikles sentrale temaer fra 1A videre, og innrettes mer direkte mot sosialpedagogisk arbeid med barn og unge innenfor relevante samfunnsinstitusjoner. Det legges vekt på at undervisningen skal bidra til at studentene er forberedt til praksisperioden. Barns medvirkning og deltakelse, og oppvekst i et flerkulturelt samfunn, står sentralt. Yrkesetiske og juridiske rammer for arbeid med barn og unge er viktige tema.

Det arrangeres et seminar i profesjonelle samtaler.

Eksamen i emnet BVUH 1010, Oppvekst og utvikling i et sosialpedagogisk perspektiv, må være bestått.

To interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer ved HiOA.