MAMO3200 Simulation and Visualization Course description

Emnet handler om numerisk simulering av fysiske problemer og vitenskapelig visualisering av simuleringsresultater. Studenten vil lære om forskjellen på ulike simuleringsteknikker og deres anvendelsesområder knyttet opp til konserveringslover. Videre vil emnet gå inn på vitenskapelig visualisering av simuleringsresultater. Studenten lærer om utvikling av simuleringskode, visualisering av resultater, samt interaktiv simulering.

Alle hjelpemidler er tillatt så lenge regler for kildehenvisning følges.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• forklare oppbygning og hensikt med numerisk simulering
• gjøre rede for verifikasjon av simuleringsresultater
• gjøre rede for sentrale teknikker, konsepter og utfordringer innenfor vitenskapelig visualisering, inkludert skalarfeltvisualisering, vektorvisualisering, tidsavhengig visualisering, to- og tre-dimensjonal visualisering
• forklare og sammenlikne kjøretid og ressursbruk for forskjellige simuleringsteknikker

Ferdigheter

Studenten kan:

• skrive program som kan simulere differensiallikninger
• vitenskapelig visualisering av forskjellige typer data (skalar-, vektor-, tensor-, og tidsavhengige data)
• bruke både egenutviklede og standardiserte verktøy til å løse sammensatte og kompliserte problemer

Generell kompetanse

Studenten kan:

• diskutere og gi råd om hvilke simulerings- og visualiseringsteknikker det er mest hensiktsmessig å bruke i ulike situasjoner
• identifisere når og hvordan det er mest hensiktsmessig å bruke numerisk simulering og vitenskapelig visualisering for fysiske og ingeniørrettede problemstillinger
• analysere når en simuleringskode fungerer og gir forventede resultater, og når resultatene er feil

Emnet tar for seg approksimasjoner og numeriske beregningsmetoder som er sentrale når vi analyserer, beregner og simulerer matematiske modeller. Studentene skal gjennom implementering på datamaskin lære å utføre systematiske numeriske eksperimenter. Eksempler og oppgaver hentes fra naturvitenskap, ingeniørfag og økonomi. Temaene som tas opp skal forberede og motivere studentene til videre studier innen anvendt og beregningsorientert matematikk.

Ingen ut over opptakskrav.

Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• gjøre rede for metoder for numerisk løsning av ikke-lineære algebraiske ligninger
• gjøre rede for hvordan og i hvilke tilfeller funksjoner kan approksimeres med polynomer og trigonometriske funksjoner
• gjøre rede for standardmetoder og bruk av stokastiske simuleringer for estimering av bestemte integraler
• gjøre rede for grunnleggende egenskaper til stokastiske prosesser og Markov-kjede-modeller
• gjøre rede for noen metoder for numerisk løsning av startverdiproblemer
• gjøre rede for hvordan de numeriske metodene kan implementeres i Python

Ferdigheter

Studenten kan:

• bruke og implementere metoder for numerisk løsning av ligninger, samt analysere avvik
• bruke og implementere metoder for numerisk integrasjon
• approksimere funksjoner ved bruk av Taylor-polynomer for å analysere avvik i numeriske integratorer
• bruke og implementere metoder for numerisk løsning av startverdiproblemer
• bruke og implementere Markov-kjede-modeller
• implementere numeriske metoder ved hjelp av Python-programmering

Generell kompetanse

Studenten kan:

• lese og forstå tekster og delta i diskusjoner som omhandler modellering, beregning og implementering, vurdere nøyaktigheten til numeriske estimater og velge passende parametere slik at estimatene blir nøyaktige nok
• tolke og vurdere resultater av numeriske beregninger
• vurdere hvilke algoritmer som skal brukes i ulike tilfeller

Forelesninger og regneøvinger med utstrakt bruk av programvare og koding på datamaskin. Øvingene kombinerer bruk av blyant og papir og regneverktøy på datamaskiner under veiledning av faglærer og/eller studentassistent.

Følgende arbeidskrav må være godkjent for å framstille seg til vurdering/eksamen:

To av tre gruppeoppgaver hvor

• hver gruppe skal bestå av to til fem studenter.
• hver gruppeoppgave leveres som en rapport på 8-15 sider
• hver oppgave kan leveres på nytt én gang dersom den ikke blir godkjent.

Formålet med arbeidskravet er for studentene å få praktisk erfaring med prosjektarbeid og kombinerer flere av læringsutbyttene i arbeidet.

Individuell muntlig eksamen på 30 minutter som består av en studentledet presentasjon på ca. 20 minutter med påfølgende spørsmål.

Eksamensresultat kan ikke påklages.

Ved ny eller utsatt eksamen kan en annen eksamensform bli benyttet