MAHEL5910 Master Thesis Course description

Kunnskap:   

Studenten

• kan klassifisere matriser ut fra positiv definithet og egenstruktur.
• kan forklare sammenhengen mellom egenskaper til en kvadratisk form og dens tilhørende matrise.
• kan forklare hvordan oppførselen til differensial-likninger bestemmes fra Eulers likning.
• kan forklare forskjellen på en variasjonsoperator og en differensialoperator og redegjøre for tilfeller hvor variasjonsoperatoren skal anvendes.
• kan forklare en Fourier-rekke ansett som projeksjoner på et underliggende funksjonsrom.
• kan klassifiere en partiell differensial-likning og redegjøre for løsningsmetoder, deri Fourier og Laplacetransformer.

Ferdigheter:   

Studenten

• kan beregne egenstrukturen til en kvadratisk matrise og bestemme diagonaliserbarhet og positiv definithet.
• kan anvende Gram-Schmidt prosessen for å konstruere en ortonormal basis for et gitt indreproduktrom.
• kan anvende flervariabel integrasjon og vektoranalyse til å løse relevante ingeniørproblem.
• kan løse relevante parabolske, hyperbolske og elliptiske partielle differensiallikninger ved hjelp av Fourier og Laplacetransform.
• kan anvende variasjonsregnig til å utlede differensiallikninger basert på minimering av integral-uttrykk.
• kan bruke prinsippet om minste virkning til å utlede Euler-Lagrange likningene for klassisk mekanikk.

Generell kompetanse: 

Studenten

• kan mestre matematikkens formspråk til å formidle omfattende og uavhengig arbeid.
• kan diskutere faglige problemer innen maskinteknologi med kolleger med etablert terminologi innen ingeniørmatematikk.
• kan bidra til innovasjon og originale løsninger ved å anvende diverse matematisk modelleringsparadigmber og klassifiseringsmetoder.
• kan modellere fenomener innen faststoffmekanikk, fluidmekanikk og mekatronikk ved hjep av matematikkens formspråk; i særdeleshet partielle differensial-likninger, variasjonsmetoder og lineære avbildninger.

Forelesnigner og øvinger (inkludert oppgaveløsning og python-programmering for å løse relevante matematiske problemer).

All

Grades are awarded on the basis of pass or fail.

One internal examiner

Gradert skala A-F

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

Tore Flåtten

Studenter må ha forkunnskaper i matematikk og programmering som beskrevet i nasjonal rammeplan for ingeniørutdanning,