M5GMT1100 Mathematics, Subject 1 Course description

I dette emnet arbeides det med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall med tilhørende utvikling av varierte strategier i arbeid med tall og regneoperasjoner. Det arbeides også grundig med ulike aspekter ved algebra og funksjonslære og med ulike tilnærminger til matematikkundervisning.

Må bearbeides

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om ulike representasjoner og betydningen bruk av og overganger mellom representasjoner kan ha for elevers læring
• har kunnskap om hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon.
• kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring

Generell Kompetanse

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Tall, tallregning og tallteori:

• De fire regneartene, med spesiell vekt på multiplikasjon og divisjon
• Multiplikativ tenkning
• Bruk av regnelovene for tall
• Undersøkelser i tallteori knyttet til f.eks. partall og oddetall, kvadrattall, primtall, delelighet

Algebra og funksjonslære:

• Bruk av algebra i tallregning og tallteori
• Likninger, inkludert andregradslikninger, og ulike løsningsmetoder
• Likningssystemer
• Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
• Lineære funksjoner
• Andregradsfunksjoner

Didaktiske temaer som behandles spesielt i dette emnet

• Teorier om matematikkompetanse
• Den matematiske samtalen
• Rammeverk for planlegging og gjennomføring av matematikkundervisning

Må bearbeides

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter. Arbeidskravene er ment å bidra til å kvalitetssikre at studentene har kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse knyttet til emne 1. Følgende arbeidskrav må være godkjent før avsluttende eksamen kan avlegges:

• To skriftlige oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang 5000 ord +/- 10 % per oppdrag. Ett av oppdragene kan alternativt ha muntlig framføring på ca. 20 minutter. Gruppeinnlevering.
• To skriftlige oppgaveinnleveringer knyttet til matematiske og fagdidaktiske emner. Omfang ca. 2000 ord per oppgave. Minst ett av disse skal kreve bruk av IKT som hjelpemiddel. Individuell innlevering.
• Krav om deltakelse i undervisningen (som beskrevet under «Arbeidskrav» i den innledende delen av fagplanen).

Individuell skriftlig eksamen under tilsyn med omfang på seks timer.

Ny/utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen.

Ingen hjelpemidler tillatt.

Det benyttes en karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

Eksamen vurderes av to interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer ved HiOA.