GLMATHJE5-10 Mathematics, 5-10 Grade, Module 2 Course description

Ingen forkunnskapskrav

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig utvidelser av tallområdet, arbeid med brøk og rasjonale tall, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling
• har kunnskap om bruk av digitale verktøy og digitale læringsressurser, spesielt bruk av dynamisk programvare til utforskning av funksjoner
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Algebra og funksjonslære, med vekt på algebraens og funksjonslærens didaktikk:

• Prealgebra og tidlig algebra.
• Ulike innfallsvinkler til algebra.
• Funksjonsbegrepet.
• Bruk av representasjonsformer og sammenhenger mellom dem.
• Formelle og uformelle løsningsmetoder for likninger.

Utvidelser av tallområdet:

• Brøk, rasjonale tall, negative tall og irrasjonale tall.
• Elevers utfordringer med utvidelsene av tallområdet.

Begrunnelse, argumentasjon og bevis:

• Potensialet for arbeid med holdbar argumentasjon i grunnskolen.

Teorier om lærerkompetanse i matematikk.

Vurdering, kartlegging, og arbeid med matematikkvansker.

Studiet er organisert med undervisning og studiegrupper. Arbeidet i studiegruppene er nært knyttet til undervisningen. I studiet vil de faglige og de didaktiske aspektene i sterk grad integreres. Studentene skal gjennomføre arbeidskrav i løpet av studiet, både individuelt og i grupper. Det kan dreie seg om arbeid med og refleksjoner rundt elevers arbeid med matematikk, gjennomføring av korte undervisningsopplegg/observasjoner, drøfting av ulike typer matematikkfaglige oppgaver med mer. Noen av arbeidskravene kan bli knyttet til arbeid i veiledet praksis.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav og deltakelse i bestemte faglige aktiviteter.

Arbeidskrav

Følgende arbeidskrav må være godkjent før avsluttende eksamen kan avlegges:

• To skriftlige oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang ca. 4000-6000 ord per oppdrag. Ett av disse kan gjøres om til muntlig framlegg på ca. 20 minutter. Gruppeinnlevering.
• En skriftlig oppgaveinnlevering knyttet til matematiske og/eller fagdidaktiske emner. Omfang maks 2000 ord. Individuell innlevering.

Faglig aktivitet med krav om deltakelse

Læringen i matematikkstudiet forutsetter samhandling med andre studenter og faglærere om sentrale utfordringer i faget, vurdering av undervisning og utvikling av muntlige ferdigheter. Denne delen av en lærers handlingskompetanse kan ikke tilegnes kun ved lesing, men må opparbeides i reell dialog og ved tilstedeværelse i undervisningen. Matematikk trinn 5-10 har derfor følgende krav om deltakelse:

• Deltakelse i minimum 80 prosent av undervisningen. Studenter som ikke oppfyller kravet om deltakelse, må levere kompensasjonsoppgaver om sentrale profesjonsrelevante temaer. Form og innhold til kompensasjonsoppgavene presiseres av faglæreren.

Manglende deltakelse i faglige aktiviteter nevnt over medfører at studenten ikke får avlegge eksamen i det emnet kravet om deltakelse er knyttet til. Sykdom fritar ikke for kravet om deltakelse.

Individuell muntlig eksamen på ca. 30 minutter.

Gradert skala A-F

Det benyttes to interne sensorer. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer.