GLMATHJE5-10 Mathematics, 5-10 Grade, Module 2 Course description

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig utvidelser av tallområdet, arbeid med brøk og rasjonale tall, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling
• har kunnskap om bruk av digitale verktøy og digitale læringsressurser, spesielt bruk av dynamisk programvare til utforskning av funksjoner
• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• kan bruke digitale verktøy og digitale læringsressurser i planlegging, gjennomføring og vurdering av undervisning
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Følgende arbeidskrav må være godkjent før avsluttende eksamen kan avlegges:

• To skriftlige oppdrag knyttet til gjennomføring av observasjon og/eller undervisning av elever. Omfang ca. 4000-6000 ord per oppdrag. Ett av disse kan gjøres om til muntlig framlegg på ca. 20 minutter. Gruppeinnlevering.
• En skriftlig oppgaveinnlevering knyttet til matematiske og/eller fagdidaktiske emner. Omfang maks 2000 ord. Individuell innlevering.

Individuell muntlig eksamen på ca. 30 minutter. Det benyttes to interne sensorer. Eksamen gjennomføres i andre semester. En tilsynssensor er tilknyttet emnet, i henhold til retningslinjer for oppnevning og bruk av sensorer.

Karakterskala

Det benyttes en karakterskala fra A til E for bestått og F for ikke bestått.

Ny/utsatt eksamen

Ny/utsatt eksamen gjennomføres som ved ordinær eksamen.

Pensum Emne 2

Totalt antall sider: ca. 1060.

Hinna, Rinvold & Gustavsen (2011). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1.Kristiansand: Høyskoleforlaget. (Del 1, Kapittel 1, 2, 3, 5 og del 2 kapittel 3) (484 s.)

Gustavsen, Hinna, Borge og Andersen(2014). QED 5-10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Kristiansand: Høyskoleforlaget. (Kapittel 6, 7, 8, 9, 10, 11) (212 s.)

Mason, J. (m.fl.) (2011). Å lære algebraisk tenkning. Bergen: Caspar forlag. (utvalg ca. 150 s.)

Boaler, J. & Humphreys, C. (2005). Connecting Mathematical Ideas. Middle School Video Cases to Support Teaching and Learning. Portsmouth, NH: Heinemann (Foreword, Introduction, Kapittel 1, 2) (43 s.)

Brekke, G. (2002) Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk. Utdanningsdirektoratet (20 s.)

Mellin-Olsen, Stieg (2009) "Oppgavediskursen i matematikk. Rekonstruksjon av en diskurs" Gjenopptrykt i Tangenten 2/2009 (6 s.)

Skovsmose, Ole (1998) "Undersøgelseslandskaber" Matematikk for alle. Rapport for Lamis 1. sommerkurs. 1998 (14 s.)

Bollerslev, P (??). Læringsmiljøer. I Beck, Hansen (m.fl.) Matematik i læreruddannelsen - Teori og Praksis - en fagdidaktik . Gyldendal (23 s.)

Stylianides, A (2009). «Breaking the equation ¿Empirical Argument = Proof¿». Mathematics Teaching 213 March 2009. (6 s.)

Hovik, E.A & Solem, I.H (2013) «Argumentasjon, begrunnelse og bevis på barnetrinnet» i: Pareliussen, I., Moen, B.B., Reinertsen A., Solhaug, T.: FoU i praksis 2012 conference proceedings , Akademika forlag Trondheim, pp. 120-126 (7 s.)

Hovik, E. (2014) «Eksakte svar - brøk og kvadratrøtter» Tangenten 4, 2014 (5 s.)

Et utvalg på inntil 100 sider av artikler eller kapittelutdrag kan komme i tillegg.

Det tas forbehold om endring/revidering i pensumlitteraturen. Dette vil bli gjort i samråd med studentene, og under forutsetning av at studieleder vil godkjenne disse endringene.