DAVE3705 Mathematics 4000 Course description

The course shall prepare students for master’s degree programmes at universities and university colleges where different types of differential equations is used.

The elective course is initiated provided that a sufficient number of students choose the course.

Retten til å avlegge eksamen forutsetter godkjente arbeidskrav. Se felles regler for arbeidskrav i programplanen.

Det er et arbeidskrav for hvert av de fem temaene. Studentene skal arbeide med litteratur knyttet til hvert tema.

1. Muntlig presentasjon i gruppe, to til fire studenter, varighet 5-10 minutter.

1. Muntlig presentasjon i gruppe, to til fire studenter, varighet 5-10 minutter.

1. Muntlig presentasjon i gruppe, to til fire studenter, 5-10 minutter.

1. Skriftlig notat i gruppe, to til fire studenter, omfang 500 ord +/- 10 prosent.

1. Skriftlig notat i gruppe, to til fire studenter, 500 ord +/- 10 prosent.

Gruppene skal etter gitte kriterier kommentere hverandres presentasjoner og fagnotater. Formålet med arbeidskravene er å hjelpe studentene med å fordype seg i pensum og at studentene skal øve på skriftlig og muntlig akademisk kommunikasjon.

Obligatorisk tilstedeværelse

Det er obligatorisk frammøte ved de to fysiske samlingene. Hensikten med de fysiske samlingene er at de kan bidra til et kollektivt fagmiljø av studenter og lærere. Studentene kan i tillegg få praktisk erfaring med teknologi.

No requirements over and above the admission requirements.

After completing the course, the student is expected to have achieved the following learning outcomes defined in terms of knowledge, skills and general competence:

Knowledge

The student is capable of:

• explaining the concepts of analytic function, ordinary, singular and regular singular points
• using series to solve differential equations
• defining the Laplace transform and derive it's basic properties
• explaining what characterize Fourier series and how they can be used to solve ordinary and partial differential equations
• recognizing and understanding concepts of complex functions
• giving examples of elliptical, parabolic and hyperbolic partial differential equations and how they are solved

Skills

The student is capable of:

• solving higher order linear differential equations with constant coefficients
• using power series and Frobenius series to solve second order linear differential equations with variable coefficients
• manipulate functions of complex variables
• using the Laplace transform to solve non-homogeneous linear differential equations modelling oscillating systems
• determining the Fourier sine series and the Fourier cosine series of symmetrical expansions of non-periodic functions
• solving boundary value problems relating to partial differential equations in closed domains by separation of variables

General competence

The student:

• has acquired good skills in solving ordinary and partial differential equations
• utilizing complex analysis techniques to solve partial differential equations, related to electrical engineering, acoustic and heat transfer

Lectures and exercises. Practical exercises are solved individually with the help of the pre-written compendium with solutions for all exercises and previous exams. At the end of the course, previous exams will be reviewed during the six weekly periods.

None

Individual written exam, 3 hours.

The exam result can be appealed.

Aids enclosed with the exam question paper, and a handheld calculator that cannot be used for wireless communication or to perform symbolic calculations. If the calculator’s internal memory can store data, the memory must be deleted before the exam. Random checks may be carried out.

Introduksjon til digitalt læringsdesign danner grunnlaget for masterstudiet i digitalt læringsdesign og behandler temaer som gir en bred introduksjon til digitalisering i skole og utdanning. Dette omfatter design av digitale læringsomgivelser, undervisning og læring i digitale læringsmiljøer og perspektiver på digital kompetanse. Videre belyses temaer om digitalisering knyttet til skole og høyre utdanning, innovasjon knyttet til læringsteknologier, samt digital inkludering både nasjonalt og internasjonalt. Emnet legger grunnlaget for arbeidet med masterstudiet gjennom presentasjoner for og diskusjoner med medstudenter. Emnet er obligatorisk for alle studenter på Masterstudium i digitalt læringsdesign.

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte definert som kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

Kunnskap

Studenten

• har avansert forståelse av digitalt læringsdesign i pedagogisk, samfunnsmessig, teknologisk og teoretisk perspektiv
• har avansert kunnskap om undervisning og læring i digitale læringsmiljøer
• har inngående kunnskap om elevers og læreres digitale kompetanse inkludert digital dømmekraft
• har inngående kunnskap om ulike perspektiver som sosioøkonomiske forhold, kjønn, mangfold og internasjonalisering på digitalisering i utdanning og opplæring

Ferdigheter

Studenten

• kan analysere og bruke teorier og metoder innen fagområdet og arbeide selvstendig med problemløsning
• kan finne, analysere og forholde seg kritisk til kilder

Generell kompetanse

Studenten

• kan analysere relevante vitenskapelige tekster
• kan bidra til nytenkning i digitalt læringsdesign og digitalisering av utdanning og opplæring
• kan formidle eget arbeid både til spesialister og allmennheten

Emnet er designet for fysisk tilstedeværelse, men kan også tilpasses studenter som deltar over nett. Sanntids tilstedeværelse er anbefalt. Det tas ikke opptak av undervisnings- og læringsøktene.

Emnet er basert på studentaktive forelesninger, studentdrevne seminarer og aktiviteter individuelt og i grupper. Det er to obligatoriske fysiske samlinger, hver over halvannen dag, en ved oppstart og en underveis i semesteret.