EPN-V2

DAVE3705 Mathematics 4000 Course description

Course name in Norwegian
Matematikk 4000
Weight
10.0 ECTS
Year of study
2019/2020
Course history
Curriculum
SPRING 2020
Schedule
Programme description

  • Introduction

    Emnet skal forberede for videre masterstudier ved universitet og høgskole hvor løsningsmetoder for ulike typer differensiallikninger inngår. Emnet bygger på Matematikk 1000 og Matematikk 2000.

    Valgemnet igangsettes forutsatt at det er et tilstrekkelig antall studenter som velger emnet.

  • Recommended preliminary courses

    Matematikk 1000 og Matematikk 2000 (alle studieprogram), men er uavhengig av Matematikk 3000 og kan derfor tas i 4. semester hvis studieporteføljen for øvrig gir rom for dette.

  • Required preliminary courses

    Ingen forkunnskapskrav.

  • Learning outcomes

    Etter å ha gjennomført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte, definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse:

    Kunnskap

    Studenten kan:

    • forklare begrepene analytisk funksjon, ordinært, singulært og regulært singulært punkt
    • anvende rekker i løsning av differensiallikninger
    • definere Laplacetransformen til en funksjon og utlede de grunnleggende egenskaper ved denne transformen
    • gjøre rede for hva som kjennetegner Fourierrekker og vite hvordan de kan brukes for å løse ordinære og partielle differensiallikninger
    • kjenne til eksempler på elliptiske, parabolske og hyperbolske partielle differensiallikninger og løsningsmetoder av disse.

    Ferdigheter

    Studentene kan:

    • løse høyere ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
    • benytte potensrekker og Frobeniusrekker for å løse 2. ordens lineære differensiallikninger med variable koeffisienter
    • anvende Laplacetransformasjon på løsning av inhomogene lineære differensiallikninger som modellerer svingende systemer
    • bestemme Fourier sinusrekken og Fourier cosinusrekken til symmetrisk utvidete ikkeperiodiske funksjoner
    • løse grenseverdiproblemer knyttet til partielle differensiallikninger på lukkede områder ved separasjon av variable.

    Generell kompetanse

    Studenten:

    • har tilegnet seg gode ferdigheter i å løse ordinære og partielle differensiallikninger

  • Content

    Ordinære differensiallikninger med variable koeffisienter.

    Laplacetransformer

    Fourierrekker

    Partielle differensiallikninger

  • Teaching and learning methods

    Forelesninger og øvinger. Øvingsoppgaver løses individuelt vha. ferdigskrevet kompendium med løsningsforslag til alle oppgaver og tidligere eksamensoppgaver. Ved slutten av emnet gjennomgås eksamensoppgaver i alle 6 uketimene.

  • Course requirements

    Følgende arbeidskrav er obligatorisk og må være godkjent for å fremstille seg til eksamen:

    • En individuell innlevering.

  • Assessment

    Ny eksamen våren 2020: Individuell skriftlig hjemmeeksamen på 4 timer.

    [Tidligere: Individuell skriftlig eksamen på 3 timer.]

    Eksamensresultat kan påklages.

  • Permitted exam materials and equipment

    Alle hjelpemidler tillatt.

    [Hjelpemidler vedlagt eksamensoppgaven, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.]

  • Grading scale

    Bestått/ikke bestått.

  • Examiners

    En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.

  • Course contact person

    Ivar Johannesen