DAPE2000 Mathematics 2000 with Statistics Course description

Dette emnet skal sammen med Matematikk 1000 gi studenten forståelse for matematiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser. Videre skal det gi studenten forståelse for statistiske og sannsynlighetsteoretiske begreper, problemstillinger og løsningsmetoder med sikte på anvendelser innen eget fagfelt og ingeniørfag generelt. Arbeidet med emnet vil gi øvelse i å bruke matematisk programvare for å gjøre studentene i stand til å utføre beregninger i en jobbsituasjon.

Emnet bygger på DAFE1000 Matematikk 1000.

Ingen forkunnskapskrav.

Etter å ha fullført dette emnet har studenten følgende læringsutbytte definert i kunnskap, ferdigheter og generell kompetanse.

Kunnskap

Studenten kan:

• bruke lineær algebra til å finne egenverdier og løse systemer av differensiallikninger og løse andreordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter
• drøfte funksjoner av flere variable og anvende partielt derivert på ulike problemstillinger
• gjøre rede for konvergens og potensrekkeutvikling av funksjoner
• gjøre rede for sentrale begreper innen mengdelære, sannsynlighetsteori, parameterestimering, hypotesetestingsteori og modellvalg
• gjøre rede for sannsynlighetsfordelingene normal, binomisk, Poisson og eksponential og typiske problemstillinger hvor de kan anvendes

Ferdigheter

Studenten kan:

• beregne egenvektorer og diagonalisere matriser
• anvende diagonalisering av matriser til å løse systemer av differensiallikninger
• bestemme konvergens av rekker med forholdstesten, samt finne Taylor-rekken til kjente funksjoner
• beskrive og drøfte funksjoner av flere variable bl.a. ved bruk av nivåkurver og partielle deriverte
• bestemme og klassifisere kritiske punkter til funksjoner av to variable
• anvende statistiske prinsipper og begreper fra eget fagfelt
• utføre grunnleggende sannsynlighetsregning med diskrete og kontinuerlige fordelinger. og parameterestimering
• regne ut konfidensintervaller og utføre hypotesetester
• utføre enkle korrelasjons-/regresjonsanalyser
• anvende matematikkverktøy på matriser og funksjoner av to variable

Generell kompetanse

Studenten kan:

• identifisere sammenhengen mellom matematikk og eget ingeniørfag
• overføre et praktisk problem fra eget fagområde til matematisk form, slik at det kan løses - analytisk eller numerisk
• bruke matematiske metoder og verktøy som er relevante for sitt fagfelt
• benytte statistiske tenkemåter på ingeniørproblemstillinger og formidle disse skriftlig og muntlig
• løse ingeniørproblemstillinger ved sannsynlighetsregning, statistisk forsøksplanlegging, datainnsamling og analyse

Det undervises i fellesforelesning og øvinger. I øvingstimene arbeider studentene med oppgaver, dels individuelt, dels i grupper og får veiledning av faglærer.

Ingen arbeidskrav.

Eksamensform: Individuell skriftlig eksamen på 3 timer

Eksamensresultat kan påklages.

Hjelpemidler vedlagt eksamen, samt håndholdt kalkulator som ikke kommuniserer trådløst og som ikke kan regne symbolsk. Dersom kalkulatoren har mulighet for lagring i internminnet skal minnet være slettet før eksamen. Stikkprøver kan foretas.

Gradert skala A-F.

En intern sensor. Ekstern sensor brukes jevnlig.